高层建筑结构课习题解答
土木工程学院 二0一二年秋
程
Chap1
1、高层建筑定义
JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》将10层及10层以上或高度超过28ｍ 的住宅建筑结构和房屋高度大于24ｍ 的其他民用建筑，划为高层民用建筑。
1）层数大于10层； 2）高度大于28m；3）水平荷载为主要设计因素； 4）侧移成为控制指标；5）轴向变形和剪切变形不可忽略；
2、建筑的功能
建筑结构是建筑中的主要承重骨架。其功能为在规定的设计基准期内，在承受其上的各种荷载和作用下，完成预期的承载力、正常使用、耐久性以及突发事件中的整体稳定功能。
3、高层按结构体系分类
结构体系是指结构抵抗外部作用构件的组成方式。从结构体系上来分，常用的高层建筑结构的抗侧力体系主要有：框架结构、剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构、悬挂结构及巨型框架结构等。
Chap 2
1、为什么活荷载的不考虑不利布置？
计算高层建筑结构在竖向荷载作用下的内力时，一般不考虑楼面及屋面竖向活荷载的不利布置，而是按满布考虑进行计算的。
其一，在高层建筑中各种活荷载占总竖向荷载的比例很小，尤其对于住宅、旅馆和办公楼等，活荷载一般在1.5～2.5kN/㎡范围内，只占全部竖向荷载的10％ ～20％，因此活荷载不同的布置方式对结构内力产生的影响很小；
其二，高层建筑结构是个复杂的空间结构体系，层数与跨数多，不利分布的情况复杂多样，计算工作量极大且计算费用上不经济，因此，为简化起见，在实际工程设计中， 可以不考虑活荷载不利分布，按满布方式布置作内力计算后再将框架梁的跨中弯矩乘以1.1～1.3的放大系数。
2、高层建筑结构抵抗水平力的构件有哪几种？各种构件有哪些类型
（1）有：梁、柱、支撑、墙和筒组成；
（2）梁：钢梁、钢筋混凝土梁、钢骨（型钢）混凝土梁；
柱：钢柱、钢筋混凝土柱、钢骨（型钢）混凝土柱；钢管混凝土柱等； 支撑有：中心支撑和偏心支撑等；
墙：实体墙、桁架剪力墙；钢骨混凝土剪力墙等； 筒有：框筒、实腹筒、桁架筒、筒中筒、束筒等；
3、如何确定高层建筑的结构方案
（1）、结构体系的确定：按：高度、风荷载、地震作用；功能、场地特征；经济因素、体型等因素确定采用以下结构体系；
（2）、构件的布置 （3）、对构件截面进行初选；
4、如何确定高层建筑的风荷载和地震作用；
1、风荷载的确定：大多数建筑（300m以下）可按荷载规范规定的方法计算；少数建筑（高度大、对风荷载敏感或有特殊情况者）还要通过风洞试验）；
规范规定的方法：
wk=βzμsμzω0
βz--基本风压；μs--风载体型系数；μz--风压高度变化系数；βz--z高度处的风振系
数；
2、地震荷载
分为：反应谱法和时程分析法；
《抗震规范》要求在设计阶段按照反应谱方法计算地震作用，少数情况需要采用时程分析进行补充；
5、减少高层建筑温差影响的措施是什么？
减少温差影响的综合技术措施主要有：
（1）采取合理的平面和立面设计，避免截面的突变。
（2）合理选择结构形式，降低结构约束程度，从而减小约束应力。 （3）合理布置分布钢筋，重视构造钢筋的作用，加强构造配筋。
（4）在顶层、屋顶、山墙及纵墙两端开间等温度变化影响较大的部位提高配筋率。 （5）优选有利于抗拉性能的混凝土级配，减少坍落度，对于超长结构采用后浇带方法施工或将结构划分为长度较短的区段施工。
6、设沉降缝的目的是什么？在实际设计中常用的处理方法有哪些？
设沉降缝的目的是解决不均匀沉降。 避免地基不均匀沉降的主要措施有：
（1）采取利用压缩性小的地基， 减少总沉降量及沉降差。
（2）对于有不同高度及基础设计成整体的结构， 在施工时将它们暂时断开， 待主体结构施工完毕，已完成大部分沉降量以后再浇灌连接部分的混凝土。 （3）将裙房做在高层建筑的悬挑基础上，达到裙房与高层部分沉降一致。 （4）综合采用上述方法处理。
Chap3
1、高层建筑结构设计要满足哪些要求？
1、承载力要求； 2、侧移限制； 3、舒适度要求； 4、稳定和抗倾覆； 5、抗震结构延性要求；
2、陈述高层建筑结构的设计过程及相应内容
1、结构方案的确定：包括（1）结构体系的确定；按：高度、风荷载、地震作用；功能、场地特征；经济因素、体型等因素确定采用以下结构体系；(2)构件的布置；（3）构件尺寸初选；
2、荷载计算：对风荷载、地震作用；恒荷载、活荷载等进行计算； 3、内力分析：（1）确定计算模型；（2）选定计算方法；（3）内力组合；（4）截面位置及其最不利位置验算；
4、性能指标校核：如位移比，刚重比，剪重比，周期等 5、设计配筋：（1）校核结构要求；（2）配筋；（3）构造要求； 6、生成计算书和施工图；
3、什么是高层建筑结构的概念设计？高层建筑结构的概念设计的要点有哪些？
高层建筑结构的概念设计是指工程结构设计人员运用所掌握的理论知识和工程经验， 在方案阶段及初步设计阶段。
从宏观上、总体上和原则上去决策和确定高层建筑结构设计中的一些最基本、最本质也是最关键的问题。
主要涉及结构方案的选定和布置、荷载和作用传递路径的设置、关键部位和薄弱环节的判定和加强、结构整体稳定性保证和耗能作用的发挥。
承载力和结构刚度在平面内和沿高度的均匀分配，结构分析理论的基本假定（如楼板平面内刚度无限大时的工程实现，主体结构与连接结构的可靠连接， 在地震作用下整体结构能够发挥耗散能量作用，不会因极少数薄弱部位提早破坏而倒塌）等。
高层建筑结构的概念设计的要点：
结构简单、规则、均匀；刚柔适度、延性好；加强连接，整体稳定性强；轻质高强、多道设防。
4、如何考虑多道抗震设防？
高层建筑结构应尽可能设置多道防线。通过合理处理结构刚度、承载力分布和构件的强弱关系，利用前道防线的破坏，消耗地震能量，改变结构的动力特性，减小地震作用， 保证“大震不倒” 的设防目标。
功能较好的多道设防结构形式：联肢墙、壁式框架的剪力墙、框架－剪力墙结构、框架－核心筒结构、筒中筒结构等多重抗侧力结构体系。
多道抗震防线的目的： 通过合理的设计， 在结构的适当部位（或构件） 设置屈服区， 在地震作用下， 这些部位或构件首先屈服， 形成塑性铰耗散大量的地震能量。
减少主要承重构件的损坏程度， 利用次要构件的耗能来保护主要承重构件。
地震后， 结构的修复主要在次要的构件上， 这样的修复位置明确， 修复费用也降低。
交叉的耗能支撑、耗能阻尼器等均属于多道抗震防线体系。 实际建筑结构体系中的多道抗震防线：
框架－剪力墙体系由延性框架和剪力墙两个系统组成，剪力墙为第一道防线， 框架为第二道防线；
框架－筒体体系由延性框架和筒体组成，筒体为第一道防线，框架为第二道防线； 筒中筒体系由内实腹筒及外空腹筒组成，内实腹筒为第一道防线，外空腹筒为第二道防线；
在交叉支撑及耗能器的结构中，叉耗能支撑和耗能阻尼器为第一道防线，结构本身为第二道防线。
Chap4
1简述钢筋混凝土框架结构的设计要点
（1）、延性框架设计
强柱弱梁；强剪弱弯；强节点弱构件；强锚固； （2）、柱设计：考虑：a延性；b塑性铰出在梁端； （3）、梁设计：考虑：a轴压比；b柱端加密 （4）、节设计：延性节点；
2、反弯点法与D值法计算框架结构的具体步骤是什么？
反弯点法计算框架结构的具体步骤是：
（1）假定框架横梁刚度为无穷大。反弯点法是有一定的适用范围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。
（2）假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3处，其余各层柱的反弯点位于柱中。
12i
（3）柱子的抗侧移刚度：d=2c；
h
（4）、同层各柱剪力的确定。Vjk=
djk
∑d
k=1
m
iVj
jk
（5）柱端弯矩
Mct1k=V1ki
底层柱端弯矩：
Mcb1k
h1
hj3tb
； 上部各层柱端弯矩：Mcjk=Mcjk=Vjki 2h2=V1ki1
3
（6）梁端弯矩按节点平衡及线刚度比得到。 （7）梁内剪力 （8）柱内轴向力：自上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力。 反弯点法的主要计算步骤：
计算柱子的抗侧刚度；将层间剪力在柱子中进行分配，求得各柱剪力值；按反弯点高度计算柱子端部弯矩；利用节点平衡计算梁端弯矩，进而求得梁端剪力；计算柱子的轴力。
D值法计算框架结构的具体步骤是： D值为改进反弯点法。
12i
（1）计算抗侧高度D=α2c
h
（2）在水平力作用下求出各楼层剪力 ；
（3）将楼层剪力 按该层各柱的D值比例分配到各柱得到柱剪力；
（4）求出柱的反弯点Y，由剪力 及反弯点高度Y计算出柱上下端弯矩；
（5）根据梁柱节点平衡条件，梁柱节点的上下柱端弯矩之和应等于节点左右边梁端弯矩之和，从而求得梁端弯矩值；
（6）将框架梁左右端弯矩之和除以梁的跨度，则可得到梁端剪力；
（7）从上到下逐层叠加梁柱节点左右边梁端剪力值，可得到各层柱在水平力作用下的轴力值。
3、框架结构在水平荷载作用下的侧移是由哪几部分组成？各怎样计算？
梁、柱弯曲变形产生的侧移和柱轴向变形产生的侧移
框架梁、柱的弯曲变形是由柱子的剪力引起，相当于悬臂柱的剪切变形；框架柱子轴向变形产生的侧移，与悬臂柱的弯曲变形曲线一致，框架结构由柱子轴向变形产生的侧移为弯曲型。
（1）梁、柱弯曲变形产生的层间侧移δj
Mj
=
n
Vpj∑Dij
；
第j层侧移Δ=∑δ；顶点侧移 ：Δ=∑δjM
Mj
Mi
Mn
i=1
j=1
V0H3
Fn （2）柱轴向变形产生的侧移Δ=2
EcAc1B
Nj
式中 V0—底部剪力；
B—框架的宽度，即边柱间距； Ec—框架底层柱的混凝土弹性模量； Ac1—框架底层边柱截面面积；
，n为框架边Fn —位移系数，取决于水平力形式、顶层柱与底层柱的轴向刚度比。
柱顶层与底层截面面积之比：n=At/Ab
H—框架总高度。
4、高层框架柱结构中的侧移哪些是有害性侧移，哪些是无害性侧移？
答：某层位移包括有本层荷载产生的层间侧移和下一层的位移。前者属于有害性侧移，后者属于无害性侧移。
5、保证框架梁结构构件有足够延性的措施有哪些？
延性：是指构件和结构屈服后，具有承载能力不降低或基本不降低、且具有足够塑性变形能力的一种性能。一般用延性比表示。
延性比：是指极限变形（曲率、转角或扰度）与屈服变形的比值。 屈服变形：指钢筋屈服时的变形。
极限变形：承载力降低10%-20%时的变形。
框架的延性主要取决于框架梁，因此，在框架梁的设计中，应对梁的延性给予足够的重视。
（1）钢筋混凝土梁的破坏形态有两种形式：弯曲破坏和剪切破坏。剪切破坏属于延性小、耗能能力差的脆性破坏，应通过强剪弱弯设计，避免剪切破坏。
（2）即使是适筋梁，梁的延性也与受拉钢筋的配筋率有直接的关系。受拉钢筋配筋率越低，梁的延性越好。受压钢筋配筋率越高，梁的压区高度就越小，塑性铰的转动能力就越强，梁的延性就越好。
（3）框架梁箍筋与延性：须在梁的两端设置箍筋加密区，来保证塑性区具有良好
的塑性转动能力，同时为了防止混凝土压溃前受压钢筋过早压屈。
（4）梁剪力设计值
为了避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏，应按“强剪弱弯”的原则调整框架梁端部截面组合的剪力设计值。
（5）剪压比：截面内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比，即
V
；剪压比fcbh0
过大,混凝土会过早发生斜压破坏,箍筋不能充分发挥作用,它对构件的变形能力也有显著影响。因此应控制。
（6）梁截面尺寸的要求 ¾ 梁宽≥200mm ¾ 梁宽/柱宽≥1/2 ¾ 粱的高宽比≤4
¾ 粱净跨/截面高≥4；框架主梁一般h=(1/10~1/18)lb
6、剪跨比、轴压比、剪压比定义是什么？它们与框架柱破坏形态有什么样的关系？
剪跨比是反映柱截面弯矩与剪力相对大小的参数。其表达式为： λ=M/(Vh0) 轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比, μN=N/fcbchc
剪压比是指截面平均剪应力与混凝土轴心抗压强度的比值，表达式为V/fcbchc 剪跨比是影响钢筋混凝土柱子破坏形态的重要因素。剪跨比较小的柱子往往会出现斜裂缝而导致剪切破坏。试验研究发现：
①当 ＞2时，柱子称为长柱，其破坏形式多为弯曲破坏；
②当 ≤2时，称为短柱，其破坏形式多为剪切破坏。但当混凝土强度等级较高、箍筋配置量足够时，有可能出现稍有延性的剪切受压破坏；
③当 ＜1.5时,称为极短柱，一般都会发生剪切斜拉破坏，几乎没有延性。
随着轴压比的增大，柱子的极限抗弯承载力会提高，但变形能力、耗散地震能量的能力明显下降。
剪压比越大，斜裂缝出现的越早，要求配置的箍筋量也就越多。
7、为什么要设计强柱弱梁框架结构？如何设计强柱弱梁？下面几个概念是否对？为什么？（1）柱子断面大于梁断面就是强柱弱梁；（2）柱子线刚度大于梁线刚度就是强柱弱梁；（3）柱子承载力大于梁承载力就是强柱弱梁。
要设计强柱弱梁框架结构：为了使塑性铰首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于梁的抗弯能力。
强柱弱梁设计要求：按强柱弱梁的要求调整柱端弯矩设计值；为了推迟框架结构底层柱固定端截面屈服，一、二、三级框架结构的底层柱固定端截面组合的弯矩计算值，应乘以增大系数；
角柱按照上述方法调整后的组合弯矩设计值再乘以不小于1.1的增大系数。 梁的配筋不宜过强，而柱的配筋要加强。
（1）柱子断面大于梁断面就是强柱弱梁，这句话不对，断面大、配筋多，但配筋
除了提高构件强度外，还将改变构件的刚度。（2）柱子线刚度大于梁线刚度就是强柱弱梁，这句话不对，梁柱线刚度与强柱弱梁属于不同范畴，前者属于内力分析阶段，或者属于承载力设计阶段，梁柱的线刚度适宜，可以有较好的框架作用与整体变形能力，可以使构件有较好的受力状态，也较经济，这是抗震与否都要做到的；而强柱弱梁属于抗震设计范畴，是在内力计算后对其进行的后处理，其调整与否及幅度大小与线刚度比无关。（3）柱子承载力大于梁承载力就是强柱弱梁，这句话错，要做到强柱弱梁就必须柱子的承载力大于梁的承载力，这是必要条件，但不是充分条件，关键看是否能满足延性要求。
8 P152框架结构设计实例中，题目中增加地震分组属于第二组。用D值法计算框架在梁柱弯曲时的的结构侧移。Tg=0.3s，α=0.0685s，第八层G8=520kN。
解（1）自振周期T1=1.1s，折减系数0.7，T1，0.7×1.1s=0.77s。 （2）水平地震作用计算
8度，地震分组第二组，查得Tg=0.3s；α=0.0685s Geq=0.85×5697=4842kN
总水平地震作用标准值FEk=0.0685×4842=332.4kN 因Tg=0.3s≤0.35s，δ10=0.08T1+0.07=0.075
ΔF10=δ10×FEk=0.075×337=25.4kN 轴⑦框架水平地震作用分配如下表：
轴⑦框架水平地震作用分配
层/Hi 十/43.3 九/39.2 八/35.1 七/31 六/26.9 五/22.8 四/18.7 三/14.6 二/10.5 一/5 Σ
层/Hi 43.3 39.2 35.1 31 26.9 22.8 18.7 14.6 10.5 5
Gi/kN 520 500 520 520 520 545 570 600 660 742 5697
GiHi 22516 19600 18252 16120 13988 12426 10659 8760 6930 3710 132961
Fi/kN 52.0 45.3 42.1 37.2 32.3 28.7 24.6 20.2 16.0 8.6 307
备注
ΣFi=332-25.4=307kN
ΔF10=δ10×FEk=25.4kN
FEk=0.0685×4842=332.4kN
用D值法计算框架在梁柱弯曲时的的结构侧移详下表：
轴⑦框架框架在梁柱弯曲时的的结构侧移
层 Fi/kN 十 九 八 七 六 五 四 三 二 一 Σ
25.4 52.0 45.3 42.1 37.2 32.3 28.7 24.6 20.2 16.0 8.6 307
Vpi 77.4 122.6 164.8 202.0 234.3 263.0 287.6 307.8 323.8 332.4
ΣDi 29982 53882 53882 53882 53882 74614 86862 119244 61970 114412
ΔuM 0.0026 0.0023 0.0031 0.0037 0.0043 0.0035 0.0033 0.0026 0.0052 0.0029
uM 0.0336 0.0310 0.0287 0.0256 0.0219 0.0175 0.0140 0.0107 0.0081 0.0029
Chap5
1、剪力墙抗震设计应符合的原则是什么？
剪力墙抗震设计应符合的原则是 （1）、强墙弱梁 （2）、强剪弱弯 （3）、限制墙肢的轴压比和墙肢设置边缘构件 （4）、加强重点部位——设置底部加强区 （5）、连梁特殊处理措施
2、剪力墙的等效刚度是如何定义的？
将考虑弯曲变形和剪切变形时的刚剪力墙的等效刚度——按顶点位移相等的原则，
度折算成仅考虑弯曲变形的刚度。
EIeq=
EIw
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AwH23、剪力墙类型的判别方法是什么？
剪力墙的整体工作系数α，α值越大，说明连梁的相对刚度较大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用大，整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口截面墙。
4、剪力墙的加强区如何确定？
剪力墙的加强部位： • 剪力墙的顶层；
） • 剪力墙的底部加强区：max（—墙肢总高度的1/10；—底部两层；
• 楼梯间及电梯间墙； • 现浇端部山墙； • 内纵墙的端开间。
5、在剪力墙设计时，为什么要避免小墙肢？
试验表明：墙肢宽度与厚度之比小于3的小墙肢在反复荷载作用下，比大墙肢早开裂、早破坏，即使加强配筋，也难以防止小墙肢的早期破坏。（按框架柱的要求进行设计。）
《规范》规定：墙肢宽度≥3bw (bw 为墙厚）；≥500mm
Chap6
1、画图说明各种结构体系的侧向位移曲线有何特点？
剪力墙结构具有悬臂弯曲梁的特征位移越往上增大越快成外弯形曲线；框剪结构接近于一直线为反Ｓ形曲线；框架结构 具有剪切变形梁的特点，越向上增长越慢成内收形曲线。
2、框架－剪力墙结构刚度特征值λ的物理意义是什么？λ大小的变化对结构的荷载分配、内力分布、侧向位移有什么影响？请画图说明。
λ称为结构刚度特征值。是反映总框架和总剪力墙刚度之比的一个参数，对框架-剪力墙的受力和变形都有很大影响。
λ=HCF/EIworλ=H(CF+∑mabi)/EIw hCF越小，λ越小，CF为0时，λ为0；—说明框架的抗推刚度为0，整个结构为纯剪力墙结构；EIw越小时，λ越大，EIw为0时，λ为∞—说明剪力墙的抗弯刚度为0，此时结构为纯框架结构。
（1）、λ对侧移的影响
在倒三角形水平荷载、均布力水平荷载和顶点集中力水平荷载作用下，曲线整体走向趋势一致，只有具体大小有差异。
λ＜１时，结构变形以剪力墙的弯曲变形为主； λ＞６时，结构变形以框架结构的剪切变形为主； λ介于１～６时，结构变形呈现为弯剪型变形。 （2）、λ对水平剪力分配的影响
当λ=6时可见:
——总剪力墙在底部承受了大部分剪力，在顶部剪力出现了负值。
——总框架顶部承担了较大的正剪力，在下部承担的剪力却很小，在上部剪力沿高度变化比较均匀，最大剪力的位置在结构中部0.3--0.6，而不在结构底部。
（3）、λ对荷载分配的影响
为满足剪力墙承受的地震倾覆力矩不小于结构总地震倾覆力矩的50%，应使结构刚度特征值
为了使框架充分发挥作用，达到框架最大楼层剪力 Vmax≥0.2FEk ，剪力墙刚度不宜过大，应使λ≥1.15
1.15≤λ≤2.4
3、如何确定框剪结构中剪力墙的数量?
框剪结构中的剪力墙部分能有效地控制侧移，并能避免填充墙等非结构构件发生破坏。但为什么并非剪力墙的数量越多越好呢？剪力墙太多，结构不经济；
结构自振周期随剪力墙数量的增加而减少，从而使得结构周期与场地周期接近，引起共振。
（1）方案阶段： 一般情况下，以２～３B及30m左右为宜。
剪力墙应设计成高宽比大于２的细高剪力墙。墙肢的长度不宜大于８ｍ。 （2）初步尺寸阶段
底层构件截面面积与楼面面积之比应符合下表要求：
（3）计算复核阶段
①自振周期 T＝（0.06～0.08）n。式中，n——结构总层数。
②轴压比： 抗震设计时，为保证框架柱及剪力墙的延性，必须对它们所承受的轴力作一定限制。剪力墙轴压比详表6.3。
③结构侧移： 计算层间侧移角如超过规定限值，对剪力墙数量调整
4、框剪结构在地震作用下，框架内力如何调整？
z 当地震发生时，结构进入弹塑性状态，因剪力墙刚度大，承受的剪力大，因此
首先屈服开裂，剪力在框架和剪力墙之间发生一次重分布，使得框架处于危险状态。
z 由于楼板的变形(在设计计算时，楼板在自身平面内是刚度无限大的)，变形的
结果就使得框架部分的水平位移大于剪力墙的水平位移。
鉴于以上两点，框架实际受的水平力大于采用刚性楼板计算的结果。 框架内力调整的原则：
2、当屋面突出部分也采用框架-剪力墙结构时，突出部分框架总剪力取该层框架剪力计算值的1.5倍。
3、按振型分解反应谱法计算时，应针对振型组合之后的剪力进行调整。
4、在各层框架总剪力调整后，按调整前后的比例调整柱和梁的剪力和端部弯矩，但柱轴向力不调整。
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