11、指数与指数函数

一、选择题：

32231211．下列四个结论：①当a0时，(a)a；②(3a)(a5)3；③函数

1y(x2)20(3x7的定义域为){x|x2}；④已知10050,102，则2ab1，其中

ab正确的个数是 （ ）

(A) 0个 (B) 1 个 (C)2 个 (D)3 个

2． 若a(23)1,b(23)1，则(a1)2(b1)2= （ ） (A) 1 (B)

14 (C)

1122 (D)23

3．已知实数a,b满足等式()a()b，下列五个关系式：①0ba；②ab0；③230ab；④ba0；⑤ab，其中不可能成立的有 （ ） y (A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)4个 24．函数f(x)axb的图象如右图，其中a,b为常数，则下列结论正确的是 （ 1） (A)a1,b0 (B) a1,b0 (C) 0a1,b0 (D) 0a1,b0 5．若指数函数f(x)ax(a0,a1)的部分对应值如下表： 1O1xx f(x) -2 0.694 0 1 2 1.44 则不等式loga|x|0的解集为（ ）

(A)(1,1) (B)(1,0) (C) (0,1) (D)(1,0)(0,1)

二、填空题：

6．若3a0.618,a[k,k1],kZ，则k__________________. 7．已知0a1,0b1，如果alogb(x3)1，求x的取值范围__________________.

8．已知集合P{(x,y)|ym}，Q{(x,y)|yax1,a0,a1}，如果PQ中有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是__________________.

9．已知3a218，则函数g(x)3ax4x在区间[0，1]上的最大值为__________________.

三、解答题：

10． 设函数f(x)axx2x1(a1)

（1）证明：函数f(x)在(1,)上为增函数； （2）（用反证法）证明：方程f(x)0没有负实数根。

11．已知函数f(x)(121x12)x

3证明：(1)f(x)f(x);(2)f(x)0

12．已知函数f(x)ln(ex1)ax(a0) （1）若函数f(x)的导函数是奇函数，求a的值； （2）求yf(x)的单调区间。

答案：

一、ADBDD 二、6、-1；7、（3，4）；8、(1,)；9、0 三、10、略 11、略 12、（1）a12；（2）当a1时，增区间为(,)，当0a1时，增区间为(lna1a)

a1a,)，

减区间为(,ln