基于Matlab与Proe的新型链轮齿形设计与加工

19基于Matlab与Proe的新型链轮齿形设计与加工张剑辉

覃镇波

黄煜楠

陶建华

（广州大学机械与电气工程学院，广州510006）

摘要：利用已有的一种新型链轮齿形的数学模型，借助于Matlab丰富的数学函数编程语言，将链轮齿形

数学模型绘制成精确的空间三维曲线，然后将处理后的数据传送给Proe，通过Proe的三维建模功能实现新型链轮齿形模型建立，最后利用Proe的数控加工模块产生NC代码。

关键词：MatlabProe链轮齿形

引言

链传动广泛存在于机械行业中，它通过链轮轮齿与链条链节的啮合来传递运动和动力。但是链传动存在运转时不能保持恒定的瞬时传动比、磨损后易发生跳齿等缺点。这种新型链轮齿形通过重新定义三段圆弧一段直线

[1]

y

aR3

bcd

R2R1

e

图2新齿形轮廓曲线图

x

（即齿沟、工作段、齿顶过渡段为圆弧，齿顶为直线的齿廓曲线），减小冲击应力、接触应力和爬链分力等。

Proe作为一种功能强大的三维设计软件，大量运用于机械制造加工中，但其对复杂精确的曲线构造中存在不足，无法满足这种新型链轮齿形严格数学函数描述的曲线要求，而Matlab丰富的数学函数库正好能够对复杂曲线进行计算和处理，通过Matlab可以很方便地描述链轮齿形轮廓的空间三维坐标点，然后将这些坐标点转换为Proe可以读取的.ibl格式文件，Proe读取坐标点并重新拟合成曲线构造所需的三维模型并最终产生数控加工代码,其工作流程如图1所示。

链轮数学模型Matlab文件参数输入生成.IBL文件蓸蓸x3-P-（R3-R1）cosα

2x4-P

2式中，α为工作段起始角；β为工作段幅角；P为节距；R1为滚子半径；R2为工作段圆弧半径。2Matlab编程的链轮齿形轮廓曲线

（1）创建M文件。Matlab是Mathworks公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，在系统建模和仿真、科学和工程绘图及应用程序开发方面有着广泛应用[3]。Matlab与Proe都是通过将若干空间位置坐标点进行拟合来生成曲线，所不同的是拟合曲线的方式不同。正是基于这一特性，可以利用Matlab建立链轮齿形轮廓曲线的方程，然后获取曲线方程的空间位置坐标点，将处理好的数据传送给Proe。首先新建M文件，根据链轮齿形的数学模型，在Matlab中分别建立齿顶过渡圆弧曲线ab，齿顶直线bc，工作段曲线cd，齿沟曲线de的数学方程。在Matlab建立曲线方程中，运用linespace函数来设置不同步长来调整齿轮精度。通过把链轮的节距、工作段起始角、工作段幅角、轮子半径、工作段圆弧半径设置成变量，此M文件能够实现输入不同的链轮参数，产生相应的链轮齿形，这样可以实现自动化设计的目的，减少重复编程的麻烦。其实现过程如图3所示。

（2）生成链轮齿形轮廓曲线。本文选取一种常用石油链轮，其节距p为25.4，工作段起始角m为0.5，工作段

蔀2

+y4=R1

22

蔀2

+（y-（R3-R1）sinα）=R3

22

（3）（4）

NC代码数控加工三维模型Proe处理图1新型链轮齿形设计流程图

1新型链轮齿形的数学模型

新齿形仍由三圆弧一直线组成，所不同的是各段曲线的功能发生变化。新齿形轮廓曲线是齿顶过渡圆弧曲线ab，用于防止爬链跳齿时，滚子与轮齿顶部的棱角接触，产生高接触应力，使滚子破坏。齿顶直线bc，用于防止爬链和跳齿。工作段曲线cd，在满足链节具有一定伸长能力的条件下，轮齿与滚子间具有较小的冲击应力和接触应力。齿沟曲线de，为使滚子座底时，具有较小的接触应力，新齿形轮廓曲线图如图2所示。

由于齿廓曲线是对称的，下面方程是基于右边齿廓曲线[2]：

x1+（y1-α）=R3y2+cot（α-β）x2=b

2

2

2

（1）（2）

基金项目：广州市科技计划项目，2013J4300009，面向模具加工的强化精密研磨机的研制。

20现代制造技术与装备2015第4期总第227期

图3.IBL文件生成流程图

幅角n为0.4，轮子半径r1为7.94mm，工作段圆弧半径r2为18.2mm。运行上述的M文件，命令行窗口会提示输入项相应参数。Matlab会计算并生链轮齿形轮廓的空间三维坐标点并拟合成曲线。

通过Matlab自带的函数plot3，能够将已经绘制好的新型链轮齿形图图像化输出，如图4所示。

图4Matlab链轮齿形轮廓曲线

3Proe中链轮齿形三维建模并加工

（1）链轮三维建模。Matlab产生链轮齿形轮廓空间三维坐标点保存在.ibl文件中，.ibl文件是Proe中生成基准曲线的文件[4]。但此时还不能被Proe识别，通过适当修改，添加closedarclength，beginsection，begincurve这三行代码，使之可以被Proe读取。修改好以后链轮齿形轮廓曲线的坐标数值如下：

closedarclengthbeginsectionbegincurve

0.0000000e+009.7693328e+000.0000000e+003.2183799e-049.7693328e+000.0000000e+006.4367597e-049.7693328e+000.0000000e+009.6551396e-049.7693327e+000.0000000e+00

1.2873519e-039.7693326e+000.0000000e+001.6091899e-039.7693324e+000.0000000e+001.9310279e-039.7693322e+000.0000000e+002.2528659e-039.7693320e+000.0000000e+002.5747039e-039.7693318e+000.0000000e+002.8965419e-039.7693315e+000.0000000e+003.2183799e-039.7693312e+000.0000000e+003.5402178e-039.7693309e+000.0000000e+003.8620558e-039.7693305e+000.0000000e+00…

Proe建立曲线有四种方法，分别是通过点、自文件、使用截面和从方程，打开Proe，其中自文件的方法能够完成对空间坐标点的读取并拟合成曲线。具体方法如下：点击插入→模型标准→自文件→完成，通过选择修改好的.ibl文件，Proe会生成链轮齿形轮廓曲线，然后在Proe中镜像曲线并拉伸后得到链轮齿形的三维模型，选取齿形三维模型，利用“阵列”工具，以轴阵列方式生成齿数为20的

链轮，通过“拉伸”工具以切除材料方式生成链轮孔，最终得到如图5所示的链轮。

图5链轮三维模型

（2）齿形加工。本文最终目的是实现新型链轮齿形的数控加工，完成齿形设计与加工一体化。Proe不仅具备强大的三维造型能力，而且还有完整的NC加工模块，能够实现车削、铣削线切割加工等数控加工功能。数控电火花切割是利用移动的细金属导线作为工具电极，在金属丝与工件间施加脉冲电流，产生放电腐蚀，对工件进行加

工。打开Proe的数控加工模块，导入链轮模型，定义机床，以线切割2轴加工方式加工链轮齿形，如图6所示。

图6线切割加工仿真

应用ProeNC虚拟加工的目的是为了加工毛坯，但是这种未被修改过的刀位数据文件却不能直接传送给机床进行切削加工，这是因为在不同的机床中用于控制刀具运动和位置的控制器对输入的控制信号有不同要求，因此无法接受这种未经格式化的刀位数据文件[5]。所以在加工完成以后，应选择Proe的后处理模块对加（下转第66页）

66现代制造技术与装备2015第4期总第227期

轮廓中避免安排换刀、切出、切入及停顿，防止因切削力突然变化引起弹性变形，导致光滑连续轮廓表面出现滞留刀痕、形状突变或划痕等缺陷。3工序划分与设计

工序划分有多种方法，以安装次数划分，一次装夹记作一道工序，适用于结构简单零件；以加工部位划分，根据工件的结构分成多个加工部分，一个部分为一道工序；以刀具划分，零件相同或相关部位由一把刀或一类刀具加工完成；以粗、精加工划分，一般不允许一次装夹完成加工，适用于易变性或精度高的零件。如图，采用刀具划分工序，分为45°外圆刀粗车、4mm切槽刀切槽、35°外圆刀精车、1.5螺距螺纹刀切螺纹四个工序。

确定装夹方案，根据工件结构特点和工件加工要求，选择合理的装夹方式和夹具，轴类零件常采用一端外圆固定定位方式。三爪自定心卡盘装夹最常用的装夹方式，装夹工件不需要找正，装夹速度快，适用于中小型圆柱形、正三边或正六边形工件，如图，零件装夹一次即可完成Φ20等圆柱面，适合采用三爪自定心卡盘。四爪单动卡盘装夹的夹紧力较大，装夹精度高，需要找正，适用于装夹偏心距较小、形状不规则或大型的工件。加工同轴度要求高的工件二次装夹时，采用软爪装夹。对于大尺寸零件可以采用两顶尖拨盘、拨动顶尖或一夹一顶的中心孔定位装夹方式。

确定切削用量。粗车尽可能选择大的背吃刀量1.0mm，进给量0.3mm/r，在刀具和机床功率允许的情况下选择切削速度100m/min，转速700r/min。精车和半精车的背吃刀量较小0.3mm，进给量0.1mm/r，切削速度

130m/min，转速1000r/min，保证零件加工精度和表面粗糙度。零件尺寸、零件与刀具的材料及加工性质限制切削速度，主轴转速依据切削速度而定，螺纹车削转速要考虑螺距大小、驱动电动机的升降频特性及螺纹插补运算速度的影响因素。4结束语

通过上述分析，明晰了数控车削加工工艺分析的主要因素，确准了分析流程及各个参数的确定方法，为零件程序编制提供依据，有力的保障了高效、精准的完成零件加工。

参考文献

[1]李金哲.轴类零件数控车削加工工艺探究[J].数字技术与应

用，2012,07:15-16.

AnalysisofNumericalControlTurningProcess

GUOFengquan,ZHAOQingsong

（WeifangEngineeringCareerAcademy,Qingzhou262500）Abstract:BeforeCNClatheprogramming,itisnecessarytoanalyzetheturningprocess.Toprogramanoptimalone,thedrawingandthepartsprocessingshouldbeanalyzed,processrouteshouldbeplanned,andthefeedlineshouldbeconfirmed;thenthedesignprocessshouldbedivided,theloadingplanbedetermined,andthecuttingtoolbeselected,whichwillensurethesuccessfulcompletionofpartsprocessing.

Keywords:partdrawing,turning,technology,process

（上接第20页）工路径进行处理，然后得出加工NC代码。4结论

本文利用Matlab编程语言，将链轮复杂的齿形轮廓描述成空间的三维坐标点。通过调节横坐标数组的密度，可以轻松控制链轮齿形的精度。M文件的灵活性，能够快速输入不同链轮的参数然后得到相应齿形的三维坐标系。Proe读取到这些数据后就能马上生成三维模型，这为后续的数控加工提供了方便，极大的提高了设计精度和制造效率。

参考文献

[1]濮良贵,纪名刚.机械设计[M].北京:高等教育出版社,2009.[2]汪骏,崔岚.石油套筒滚子链链轮齿形的优化设计[J].石油学

报,1988,9(3):114-125.

[3]陈杰.宝典丛书：MATLAB宝典[M].北京:电子工业出版社,

2014.

[4]周一届.Matlab在ProE中的应用[J].轻工机械,2004(4):62-64.[5]姜洪奎,王臣业.Pro/ENGINEER数控编程基础与典型范例

[M].北京：电子工业出版社,2011.

TheNewSprocketTeethProfileModelingBasedonMatlabandProe

ZHANGJianhui,TANZhenbo,HUANGYunan,TAOJianhua（School

of

Mechanical

and

Electric

Engineering，Guangzhou

University，Guangzhou510006）

Abstract:Usingtheexistingmathematicalmodelofanewsprocketteethprofile,bymeansoftheamountofmathematicalfunctionprogramminglanguageofMatlab,thispaperaimstodrawthesprocketteethprofilemathematicalmodelintoaprecise3Dspacecurve,whichcan

transmit

the

processed

data

to

the

Proe.

Through

the

three-dimensionalmodelingfunctionofProetheestablishmentofnewsprocketteethmodelcanbeachieved.Atlast,theNCcodesthroughNCmachiningmoduleinProecanbeachieved.

Keywords:Matlab,Proe,Sprocketteethprofile