期中检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列图象不能表示y是x的函数的是( )
2．一次函数y＝x－2的图象经过点( ) A．(－2，0) B．(0，0) C．(0，2) D．(0，－2)
3．若点P(a，4－a)是第二象限的点，则a必须满足( ) A．a<4 B．a>4 C．a<0 D．0 A．5米 B．7米 C．10米 D．18米 5．下列命题是假命题的是( ) A．三角形的外角大于任一内角 B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数 C．两直线平行，同旁内角互补 D．相反数等于它本身的数是0 6．已知一次函数y＝ax＋b(a，b为常数且a≠0)经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为( ) A．－1 B．－3 C．3 D．7 7．对于一次函数y＝－2x＋4，下列命题错误的是( ) A．函数值随自变量的增大而减小 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得到y＝2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) 8．一次函数y＝kx＋k的图象可能是( ) 9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( ) A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8 第9题图 10．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于( ) 第10题图 A．360° B．720° C．540° D．240° 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．函数y＝ 1 x－3 中自变量x的取值范围是________． 12．已知△ABC的三个顶点分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为(0，2)，则C′点的坐标为________． 13．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________． 第13题图 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 14．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时515 追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或.其中正确的结论为________(填序号)． 44 第14题图 三、解答题(共90分) 15．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(－3，5)，C(－4，1)．把△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1. (1)请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)连接OC，A1A，求四边形ACOA1的面积． 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 16．(8分)若△ABC中，∠A＝80°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象． 17．(8分)已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小． 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 18．(8分)如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数． 19．(10分)梦雪的爸爸用一段长为30米的破旧渔网围成一个三角形形状的园地，用于种植各类蔬菜，已知第一条边长为a米，第二条边长比第一条边长的2倍多2米． (1)请用a表示第三条边长； (2)求出a的取值范围． 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 20．(10分)已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)． (1)求直线AB的解析式； (2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； (3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集． 21．(12分)小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶________h后加油，中途加油________L. (2)求加油前油箱剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系式. (3)如果加油站距景点200 km，车速为80 km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 22．(12分)取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α(0°＜α≤45°)，得到△ABC′. (1)当α为多少度时，AB∥DC? (2)当旋转到图③所示位置时，α为多少度？ (3)连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明． 23．(14分)为了贯彻落实某市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为 12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表： 目的地 A村(元/辆) 车型 大货车 小货车 800 400 900 600 B村(元/辆) (1)求这15辆车中大、小货车各多少辆； (2)现安排其中的10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式； 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 (3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用． 参考答案 1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B 9．B 解析：∵AD是BC边上的中线，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵点E是AD的中点，∴S△CDE2S△EDC2×6＝6.∵BC＝10，AD是BC边上的中线，∴DC＝5，∴EF＝＝＝2.4.故选B. DC5 10．D 解析：如图，根据三角形的外角性质得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°，∴∠3＝180°－120°＝60°.根据三角形内角和定理得∠E＋∠1＝180°－60°＝120°，∠F＋∠2＝180°－60°＝120°，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°.故选D. 11．x>3 12.(4，－1) 13．65° 解析：∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.∵∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°－∠DEF＝90°－15°＝75°.∵∠C＝35°，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°－35°＝40°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝180°－80°－35°＝65°. 14．①② 解析：由图象可知①，②都正确．由甲车的函数图象经过(0，0)，(5，300)，乙车的函数图象经过(1，0)，(4，300)，可求得y甲 ＝60t(0≤t≤5)，y2＝100t－ 100(1≤t≤4)．由y甲＝y乙，得t＝2.5，此时乙车行驶时间为2.5－1＝1.5(小时)，故③不5155 正确；由|y甲－y乙|＝50，可得t＝或t＝.当t＝时，y甲＝50，此时乙车还没出发，两 4462555 车相距50千米；当t＝时，y甲＝250，乙车已到B城，两车相距50千米．故当t＝或或 664 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 1525 或时，两车相距50千米，④不正确．综上所述，正确结论为①②. 46 15．解：(1)如图，(3分)点A1的坐标为(2，0)；AOA1(4分) 1111 (2)四边形ACOA1的面积为SAOCSAOA＝AO×4＋AO·A1O＝×3×4＋×2×3＝122229.(8分) 16．解：∵△ABC中，∠A＝80°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x(0＜x＜100)，(4分)图象如图．(8分) 17．解：(1)设y＋2＝3kx，当x＝1时，y＝4，则3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2；(4分) (2)∵6>0，∴y随x的增大而增大．又∵－1<2，∴a ＝×180°＝40°，∠ACB＝×180°＝80°.(4分)∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝9921 ∠ACB＝×80°＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.(8分) 2 19．解：(1)第三条边长为30－a－(2a＋2)＝30－a－2a－2＝28－3a；(4分) (2)根据三角形三边关系得(2a＋2)－a＜28－3a＜a＋(2a＋2)，(8分)解得13 .(10分) 2 5k＋b＝0，k＝－1， 20．解：(1)根据题意，得解得∴直线AB的解析式为y＝－x＋ k＋b＝4，b＝5， 13 ＜a＜3 5.(4分) (2)∵直线y＝2x－4与直线AB相交于点C， 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 y＝2x－4，x＝3，∴解得∴点C的坐标为(3，2).(8分) y＝－x＋5，y＝2. (3)根据图象可得x≥3.(10分) 21．解：(1)3 24(2分) (2)设Q、t3k＋b＝6， 满足函数关系Q＝kt＋b.∵图象过(3，6)，(0，36)，∴解得 b＝36， k＝－10， ∴Q＝－10t＋36(0≤t≤3).(6分) b＝36. (3)油箱中的油是够用的．(7分)理由：小汽车每小时耗油(36－6)÷3＝10(L)，到达目的地需用时200÷80＝2.5(h)，需用油10×2.5＝25(L)＜30(L)，∴油箱中的油是够用的．(12分) 22．解：(1)∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠C＝30°，∴α＝∠BAC′－∠BAC＝45°－30°＝15°，∴当α＝15°时，AB∥DC.(4分) (2)当旋转到图③所示位置时，α＝45°.(6分) (3)当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变．(8分)证明如下：如图，连接CC′，CD与BC′相交于O点．在△BDO和△OCC′中，∠BOD＝∠COC′，∴∠BDO＋∠DBO＝∠OCC′＋∠OC′C，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠OCC′＋∠OC′C＋∠α＝180°－∠AC′B－∠ACD＝180°－45°－30°＝105°，∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变．(12分) m＋n＝15，m＝8， 23．解：(1)设大货车有m辆，小货车有n辆，根据题意得解得 12m＋8n＝152，n＝7. 答：大货车有8辆，小货车有7辆.(4分) (2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9400(3≤x≤8且x为整数).(8分) (3)依题意,得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5.又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8.(10分)∵y＝100x＋9400，k＝100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y有最小值，最小值为 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 100×5＋9400＝9900.(12分)∴使总费用最少的货车调配方案为派往A村5辆大货车，5辆小货车，B村3辆大货车，2辆小货车，最少总费用为9900元．(14分) 资料来源于网络 仅供免费交流使用 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容