2008枣庄市06.27

绝密☆启用前 试卷类型：A

枣庄市二○○八年中等学校招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是

A．aaa B．aaa C．aaa D．4aa3a

2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆

的位置关系是 A．内含 B．相交 C．相切 D．外离

第2题图

6323412235

3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线

剪去∠C，则∠1＋∠2等于 A．315° B．270° C．180° D．135°

4．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，

当线段AB最短时，点B的坐标为 A．（0，0） B．（

12第3题图

，－

212）

22第4题图

C．（

212，－

12）

D．（－，）

5．小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列

说法错误的是 A．极差是0.4 B．众数是3.9 C．中位数是3.98 D．平均数是3.98

6．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点， 则线段OM的长可能是 A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5

O A M 第6题图

B

7．下列四副图案中，不是轴对称图形的是

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

48．已知代数式3x24x6的值为9，则x2x6的值为

3A．18 B．12 C．9 D．7

9．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A．a=1，b=5 B．a=5，b=1

第9题图

C．a=11，b=5 D．a=5，b=11

10．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在

校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成 的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：t0.5h； Ｃ组：1h≤t1.5h； A．B组 B．C组 C．D组 D．A组

A B C D 组别

第10题图

Ｂ组：0.5h≤t1h； Ｄ组：t≥1.5h．

人数

根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在

11．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格

的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为 A．22cm B．2cm

2212O

A

第11题图

B

C．cm

D．cm

12．如图，两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯，

甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙 杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是 A．43cm B．6cm C．8cm D．10cm

第12题图

绝密☆启用前 试卷类型：A

枣庄市二○○八年中等学校招生考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 得分 评卷人

二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，以A为圆心，

A 1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是 ．

14．函数y=是 .

215．已知二次函数y1axbxc（a0）与一次函数

2x1x1B 中,自变量x的取值范围

第13题图

C

y2kxm(k0)的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图

所示），则能使y1y2成立的x的取值范围是 ．

第15题图

16．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2)= ．

17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．

第17题

18．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a≥b时，a*bb2；当a < b时，a*ba．则当x = 2时，(1*x)x(3*x)=__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号）

三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

得分 评卷人 19．(本题满分7分)

x1x2x122先化简，再求值：

x2xx22÷x，其中x=

23．

得分 评卷人

20．（本题满分7分）

一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：

（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

得分 评卷人

21．（本题满分8分）

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

得分 评卷人 22．(本题满分８分)

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝

（1）求B′ 点的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式．

O

34． y C B E B′ A x

得分 评卷人

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=15. E (1) 求证：AMMBEMMC； (2) 求EM的长； （3）求sin∠EOB的值.

23．(本题满分10分)

D A M O C B

得分 评卷人 24．(本题满分10分)

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yx2(k1)x4的图象与 y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且SOAB6． （1）求点A与点B的坐标； （2）求此二次函数的解析式；

（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

得分 评卷人

25．(本题满分1０分)

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB∠DEC90，∠A45，∠D30，斜边

AB6cm，DC7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这

时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．

（1）求∠OFE1的度数； （2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

F

C

（甲）

C E B

B

（乙） E1

A

D

A

O D1

绝密☆启用前

枣庄市二○○八年中等学校招生考试

数学参考答案及评分意见

评卷说明：

1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后．．续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分就不给分．

一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13．105° 14．x≥－ 且x≠1 15．x＜－2或x＞8 16．－4 17．三、解答题：(本大题共7小题，共60分) 19．(本题满分7分)

1

2

题 号 答 案 1 D 2 D 3 B 4 B 5 C 6 C 7 A 8 D 9 A 10 B 11 C 12 B 154 18．－2

x1x1xx2 解：原式＝2x2x1＝＝

x1x12xx11x „„„„„„„„„„„„„„„„2分

＋1

． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 223＝－４．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

当x＝

23时，原式＝

231 20．(本题满分7分)

解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6

种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．„4分

（1）P（构成三角形）=

462316； „„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ； „„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

12（2）P（构成直角三角形）=（3）P（构成等腰三角形）=21．(本题满分8分)

36． „„„„„„„„„„„„„„„„„7分

解：设规定日期为x天．由题意，得

3xxx61． „„„„„„„„„„„„„„ 3分

解之，得 x=6．经检验，x=6是原方程的根. „„„„„„„„„„„„„„5分 显然，方案（2）不符合要求； 方案（1）：1.2×6=7.2（万元）； 方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）． 因为7.2＞6.6，

所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款. „„„„„„8分 22．(本题满分8分)

解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝∴

9OB3434，OC＝9，

． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

解得OB′＝12，即点B′ 的坐标为（12，0）． „„„„„„„„„„„„„„„３分 （2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′ 点，CE为折痕， ∴ △CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．

由勾股定理，得 CB′＝OBOC＝15． „ „„„„„„„„„„„„„４分 设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3． 由勾股定理，得 a2+32＝(9－a)2，解得a＝4．

∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）． ··································· ５分 设直线CE的解析式为y＝kx+b，根据题意，得 

229b,415kb. „„„„„ ６分

b9,1 解得 ∴CE所在直线的解析式为 y＝－x+9． „„„„„„„８分 13k.3

23．(本题满分10分)

解：⑴ 连接AC，EB，则∠CAM=∠BEM. „„„„„1分 又∠AMC=∠EMB, ∴△AMC∽△EMB． ∴

EMAMMBMCE D A O F M B

，即AMMBEMMC．„„„3分

(2) ∵DC为⊙O的直径，

∴∠DEC=90°，EC=DCDE2222C 8(15)7. „„„„„„„„„4分

∵OA=OB=4，M为OB的中点，∴AM=6，BM=2． „„„„„„„„„„„„„5分 设EM=x，则CM=7－x．代入(1),得 62x(7x).

解得x1=3，x2=4．但EM＞MC，∴EM=4. „„„„„„„„„„„„„„„„7分 (3) 由(2)知，OE=EM=4．作EF⊥OB于F，则OF=MF=

14OB=1． „„„„„„8分

在Rt△EOF中，EF=OEEFOE1542OF2412215, „„„„„„„„„„9分

∴sin∠EOB=. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

24．(本题满分10分)

解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）． „„„„„„„„„„„„„1分 ∵SOAB12BO46，∴BO=3．

∴点B的坐标为（-3，0）． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„２分 （2）把点B的坐标（-3，0）代入yx2(k1)x4，得

(3)(k1)(3)40． 解得k1

253． „„„„„„„4分

∴所求二次函数的解析式为yx2（3）因为△ABP是等腰三角形，所以

53x4． „„„„„„„„„„„„„5分

①当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）． „„„„„„„„„„„„„„„„6分 ②当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）． „„„„„„„„„„8分 ③当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）．根据题意，得x242x3．

解得 x76．∴点P的坐标为（

76，0）． „„„„„„„„„„„„„„10分

76综上所述，点P的坐标为（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（25．(本题满分10分)

 解：（1）如图所示，315，E190，

，0）．

A 5 O D1

∴1275． „„„„„„„„„„„„1分

C 4 3 2

E1

F 1 B

又B45，

∴OFE1B14575120． „„„3分

（2）OFE1120，∴∠D1FO=60°．

CD1E130，∴490． ····································································4分

 又ACBC，AB6，∴OAOB3．

ACB90，∴CO12AB1263．····················································· 5分

又CD17，∴OD1CD1OC734． 在Rt△AD1O中，AD1OAOD122345． ································· 6分

22（3）点B在△D2CE2内部． ··········································································· 7分

理由如下：设BC（或延长线）交D2E2于点P，则PCE2153045．

在Rt△PCE2中，CP2CE2722， „„„„ ································· 9分

CB32722，即CBCP，∴点B在△D2CE2内部． „„„„„10分