对勾函数最值的十种求 法
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关于求函数()01>+=x x
x y 最小值的十种解法 一、 均值不等式 0>x ，∴21≥+=x x y ，当且仅当x
x 1=，即1=x 的时候不等式取到“=”。 ∴当1=x 的时候，2min =y
二、?法
若y 的最小值存在，则042≥-=?y 必需存在，即2≥y 或2-≤y （舍） 找到使2=y 时，存在相应的x 即可。
通过观察当1=x 的时候，2min =y 三、单调性定义 设210x x <<
当对于任意的21,x x ，只有21,x x (]1,0∈时，()()21x f x f -0>，∴此时()x f 单调递增； 当对于任意的21,x x ，只有21,x x ()+∞∈,1时，()()21x f x f -0<，∴此时()x f 单调递减。 ∴当1=x 取到最小值，()21min ==f y
四、复合函数的单调性 x x t 1
-=在()+∞,0单调递增，22+=t y 在()0,∞-单调递减；在[)+∞,0单调递增
又 ∈x ()1,0()0,∞-∈?t ∈x [)+∞,1[)+∞∈?,0t ∴原函数在()1,0上单调递减；在[)+∞,1上单调递增 即当1=x 取到最小值，()21min ==f y 五、求一阶导 当()1,0∈x 时，0'
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