华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷(新版)

华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷（新版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（ ）． A．b＝3，c＝－1 C．b＝－6，c＝－4

B．b＝－6，c＝2 D．b＝－4，c＝－6

3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

2xA．

xy2yB．2

x2y3C．2

3x2y2D．

(xy)2b4．已知3a13则3ab的值为（ ） ，2，A．1 B．2 C．3 D．27

5．若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k0

B．k0且k2

C．k3 2D．k3且k2 26．如果aa22a1=1，那么a的取值范围是（ ） A．a0

B．a1

C．a1

D．a=0或a=1

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的

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度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）

xy5300A．

200x150y30xy30C．

200x150y5300xy5300B．

150x200y30xy30D．

150x200y530010．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）

A．

1 2B．1

C．2 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．9的平方根是_________．

x2y52．已知x，y满足方程组x2y3，则x24y2的值为__________．

3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．

4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

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到恒等式：a23ab2b2________．

5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在

AD上．若DE5，则GE的长为__________．

6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠

ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

x2162101 （1） （2）2x1xx2x4

a22abb2a2ab22．先化简，再求值：，其中a，b满足a2b2aab(a2)2b10．

3．已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40．

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（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

22（2）若x1,x2为方程的两个根，且nx1x24，判断动点P(m,n)所形成的数

图象是否经过点A(5,9)，并说明理由．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O． (1)求边AB的长； (2)求∠BAC的度数；

(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，

F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

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6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、D 4、B 5、D 6、C 7、D 8、C 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3 2、-15

3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 4、a2bab．

495、13

6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=1；（2）方程无解 2、1，-1 ab3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析 4、(1)略;(2)45°；(3)略.

5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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