【北师大版】2017-2018年春七下数学：第一章-整式的乘除-章末复习
01 分点突破
知识点1 幂的运算
1．(淮安中考)下列运算正确的是(B)
A．a2·a3＝a6 B．(ab)2＝a2b2 C．(a3)2＝a5 D．a8÷a2＝a4 2．(青岛中考)计算a·a5－(2a3)2的结果为(D) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 1－
3．计算：(－)3＋(2 017)0＝－7．
2
知识点2 科学记数法
4．(河南中考)某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为(A)
－－
A．9.5×107 B．9.5×108
－－
C．0.95×107 D．95×105 知识点3 乘法公式
5．下列各式计算正确的是(C) A．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 B．(－a－b)(a－b)＝a2－b2 11
C．(－m)2＝－m＋m2
24
D．(－m＋n)2＝m2＋2mn＋n2
6．已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值为(A)
A．53 B．45 C．47 D．51 7．已知x2－2(m＋1)x＋16能变形为(x－4)2，则m的值为3． 知识点4 整式的乘除运算
8．计算：(1)2x3·(－3x)2＝18x5； (2)(－18a2b＋10b2)÷(－2b)＝9a2－5b． 9．计算：
(1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y3)； 解：原式＝－12x3y3÷(－3y3) ＝4x3.
1
(2)[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2.
21
解：原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷x2
21
＝(x3－2x2)÷x2
2＝2x－4.
知识点5 化简求值
1
10．先化简，再求值：(x＋2)2－(x＋1)(x－1)，其中x＝－.
2解：原式＝x2＋4x＋4－(x2－1)
＝4x＋5.
1
将x＝－代入4x＋5，得原式＝3.
2
11．先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8ab2)÷4ab，其中a＝2，b＝1. 解：原式＝4a2－b2＋b2－2b＝4a2－2b.
将a＝2，b＝1代入4a2－2b，得原式＝16－2＝14.
02 综合训练
12．下列运算正确的是(C) A．a2＋a3＝a5 1－
B．3a1＝ 3a
a
C．(－2a2)3÷()2＝－32a4
2
D．(4a2－a)2÷4a2＝4a2－4a＋1
13．(贵阳模拟)埃博拉病毒的直径约为0.000 000 08米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为8×10n，其中n的值为(C)
A．－6 B．－7 C．－8 D．－9 1＋
14．已知am＝2，an＝，则a2m3n的值为(B)
2
111
A．6 B. C．2 D.
22315．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则ab的值为．
416．用边长为2a和a的两个正方形拼成如图所示图形，则图中阴影部分的面积为2a2．
17．若m＝2125，n＝375，则m>n.(填“>”“<”或“＝”) 18．计算：
(1)[(a3)2·(－a2)3]÷(－a3)2；
－
解：原式＝(－a12)÷a6 ＝－a18.
(2)(2x3y)2·(－2xy)－(－2x3y)3÷2x2. 解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋8x9y3÷2x2 ＝－8x7y3＋4x7y3 ＝－4x7y3.
－
19．先化简，再求值：[(x－2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，其中x＝－2，y＝1. 解：原式＝(x2－4xy＋4y2－3x2－2xy＋y2－5y2)÷2x ＝(－2x2－6xy)÷2x ＝－x－3y.
将x＝－2，y＝1代入－x－3y，得 原式＝2－3＝－1.
20．小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小明报的整式作为被除式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy.
(1)若小明报的是(x3y－2xy2)，小亮应报什么整式？
(2)若小明报3x2，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由． 11
解：(1)(x3y－2xy2)÷2xy＝x2－y，所以小亮应报的整式为x2－y.
22
(2)小亮不能报出一个整式，因为3x2÷2xy的结果不是整式，所以看小亮能否报出整式，只要看被除式÷商式是否为整式即可．
21．观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋„＋32 016＋32 017，① ①×3，得
3S＝3＋32＋33＋„＋32 017＋32 018，② ②－①，得 2S＝3
2 018
32 018－1
－1，S＝. 2
运用上面计算方法计算： 1＋5＋52＋53＋„＋52 017.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋„＋52 017，① 则5S＝5＋52＋53＋54＋„＋52 018，② ②－①，得4S＝52 018－1， 52 018－1
所以S＝.
4
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