中职数学解题中数形结合思想的应用研究

刘

甜

（陕西省榆林市卫生学校，陕西榆林７１９０００）

摘

要：数学教学中常用的方法就是数形结合，

在中职数学教学中正确使用数形结合的思想能够把一些抽象的、难以理解的数学问题变得简化，更容易理解，让学生更迅速地融入到数学学习之中。这样能够让学生找到问题的关键点，进而增强学生的学习能力与信心。

关键词：中职数学；解题；数形结合思想；有效应用中图分类号：Ｇ７１２

文献标志码：Ａ

文章编号：１００８－３５６１（２０１５）２０－００５７－０１

作为中职教育的基本思想，数形结合具有简单、直观、简洁、堂上，老师在进行完基本的函数讲解之后往往会使用数形结合形象易理解的特性。这种特性让学生可以迅速地理解课本上的的思想来解题。数形结合可以有效地降低解题的难度，提升解知识，将抽象复杂、枯燥的数学知识变得简单、具体，可以把数据题效率，学生可以对比两种解题方法，体会到数形结合的优点。最直观地用图形表现出来，学生对知识接受起来也变得更容易，关于函数的具体问题来说，解答的重要组成部分就是未知数，囊理解得更透彻。因为数形结合的独特魅力和强大功能，在加强括了解方程，求未知数以及利用参数算出需要求得的数据。关学生对数学知识学习的同时促进了他们创新意识的培养。文章于这类问题，数形结合可以借助其图形更直观地反映出各数据从实际出发对数形结合的思想在中职数学教学中所发挥的效能之间的关系，在解题中更具优势。举例来说，已知方程ｌｇy＝ｓｉｎ进行分析。

y，而这一方程式有几个实根呢？经过研究分析，可以发觉这是很一、中职数学解题运用数形结合的优势

典型的数形结合的数学问题，ｌｇｙ和ｓｉｎｙ都可以在图形上表现（１）数形结合的思想可以有效地降低解题的难度，对于复杂出来。利用图形直观地反映交点个数，也就是可能会存在几个的，难以理解的数学问题，可以借用数形结合的思想，将数字与实根。经过上述例题分析，我们不难发现，复杂抽象的数学问题图形相结合，将问题简单化，让学生快速地理解问题，也可以极若使用数形结合的思想进行解题就会变得简单、直观，只要经过大地提升解题效率，进而增强学生对数学学习的信心。（２）数形观察和分析就可以找出所要求的答案，这也是我们解题最直观结合是一种更全面的思维模式。表面看数形结合是一种简单的有效的思想。

数学应用方法，其实它更是逻辑分析和形象思维的有效结合，促３．导数中的运用

进了学生思维的全面发展。

中职数学中导数占据了很大的比例，每年的考试中都会出二、中职数学解题中数形结合思想的有效运用现，因此，我们可以将导数的函数极值求解以及区间的问题作为１．集合中的运用

范例进行讲解。例如，假定在无穷大的区间里导函数f（x）是连续（１）在集合中关于数形结合思想的运用十分有意义。一般的，通过给定的图像可以得知，那么这一函数就会有极大值或极来说，用一个圆来代表一个集合，倘若两个集合有公共元素，那小值。解决类似的问题时，完全可以借助数形结合的思想，做出么两个圆就会相交，反之，则不会相交。（２）在集合相关运算和正确的分析，即到底是求有极大值还是极小值的问题。

集合关系问题的应用问题的解决中应用数形结合的思想，具体结合图像，利用数形结合的思想将图像分为横轴上下两部的就是利用数轴来解决问题。比如说，提供已知条件a＝分，将ｆ（ｘ）所有给定点左右能够承认的区域做出准确的判别，看｛x｜－１＜x＜３｝，b＝｛x｜a＜x＜３a，（a哿R）｝假如说a哿b，则a的取值范围看所取得值是正还是负。经过这样的方法，就可以对f＇（x）的正负应该是什么呢？对这个问题可以进行下面的分析。首先利用数做出正确的判别，并为最终判别给定的点是极大值还是极小值形结合的思想，在数轴上将已知条件画出来，而要直观地反映做出准确的判断。

a哿b，那么集合b就应当把集合a完全覆盖起来，因此，会得到三、结语

这样的表达式，也就是：

aa≤－１

数形结合是一种基本的数学方法，它是将数字和图形有效３a≥３

，这样可以直观地知道这样的式结合，将代数的解题方法运用到几何解题中，而借用图形的直观子是没有答案的，也就是说没有这样的a值存在。而反过来说假

反应特性来解决复杂的数理关系和函数关系，这是基本的数学a

aa≥－１a规律和解题灵活性的有机组合。作为中学最基本，最有效的数如b哿a，则可以得到不等式aaa３a≤３，这个不等式是有答案的，可学思想之一，数形结合在日常的教学生活中发挥着越来越重要aaa

a≠０

的作用。因此，老师应当选取适当的时机为学生讲解数形结合以得到结论０＜a≤ｌ。

思想的重要性和所能发挥的效能，培养学生数形结合的解题思２．函数中的运用

维，让学生形成运用数形结合的思想解题的良好习惯。

数形结合的思想不仅仅应用在集合的解题方面，绝大多数的函数问题也可以通过数形结合的思想来作答。中职的数学课

参考文献：

［１］陈玉娟．数形结合思想贵在“结合”———一类问题错解引发的思考［Ｊ］．作者简介：刘甜（１９８７－），女，陕西榆林人，中职初级教师，从事数数学通报，２０１２（１０）．

学教学与研究。

［２］钱佩玲．中学数学思想方法［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０１０．

２０１５年７月·第２０期（总第４６８期）

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