《有多少名观众》教学设计
教学目标：
1.结合具体情境，探索估计大数的策略和方法，能借助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，发展数感。
2.在与同学交流的过程中，能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。
3.在解决问题的活动中，感受乘法的应用价值。
教学重点：
借助乘法用不同的方法对生活中较大的数量进行估计，发展数感。
教学难点：
能够清晰地表达自己的估算思路与具体方法，培养思维的条理性。
教学过程：
（一）情境导入
师：大家看，这是一个坐满了观众的体育场，这么大的体育场它有多少名观众呢？ 你有什么好方法估计出这个体育场的座位数呢？
学生说自己的猜想。学生可能会随意说。
预设：
生1：整个看台分东、西、南、北四个方位，如果知道每个方位的人数，用加法就能估算出体育场能容纳的观众人数。
生2：分成几个相等的看台，求出一个看台观众的数量，再乘上看台的数量来估算出体育场的总人数。
二、探究新知
（课件演示一个看台）
师：我们就以这个看台为例，怎么求出这一个看台的人数大约有多少人呢？你有什么好办法吗？
学生说自己的设想。 学生对于大家的估算方法进行协商，说出自己的想法。
可能会这样想：
1. 我们把看台平均分成3份，其中的一份，每行约有7人，共有8行，我们就得到7×8＝56，为了便于计算，我们把56≈60，因为共有3份，所以我们就用60×3＝180，约有180名，我们是通过用这样的方法得到一个看台的人数。
2. 用7×8×3这样一个综合算式来计算，结果是168名，我们取整约是170名。
3.先数出一行约20人，共有8行，用20×8＝160（名）我们也能大致地估算出一个看台的人数是160名。
总结：估算的方法大致相同，计算结果的取值有了微妙的变化，所以我们的计算结果也就有了微妙的不同。 （课件出示）
师：现在我们有了一个看台的人数，这个体育场共有28个看台，如果每个看台上的观众数大致相同，这个体育场共有多少名观众呢？
（这个估计的结果未必是个准确值，但它可以给我们提供一个参考。）
师：现在回忆一下刚才的估算方法，我们想得到看台的人数就把它分成若干个大致相等的几份，用每份数乘份数就能估算出整体的数量，也就是（课件演示）“以小估大”。
学生进行交流：
160×30＝4800（名） 170×30＝5100（名） 180×30＝5400（名）
三、巩固练习
师：其实估算的方法在我们生活中很多地方都会用到，大家看看，这是王爷爷家的一些花苗，看着这密密麻麻的花苗，你有办法估算出有多少株吗？（出示课件：练一练第1题）
学生思考讨论。
师：看来，当物体摆放的行、列不明显时，这种平均分成若干份的方法可以帮我们以小估大。
师：再来看下一题，（出示课件：练一练第2题）如果想知道图中有多少粒黄豆，你会选择什么样子的估算方案呢？ 这时候我们怎么办？
生：学生交流自己的想法：
预设：
生：先数一数一行约有21株，有这样的9行，所以21×9＝188≈190（株） 。
可能还有的学生借助刚才分成相同份数的方法，利用每份花苗的株数来算出整个花苗有多少株，可能会想到平均分成3份，或者平均分成6份，每一份是35株，35×6＝210（株）这时候学生可能会发现用第一题的方法是不能解决的，黄豆的排列没有规律。
学生可能会说出“分份”：可能会想到分成圆的、方的……等形状。
学生会发现分成圆的不行，因为会有空隙，不精确，相差太多。
此时，数行、数列的方法是无法实现的，看来用每份数乘份数的方法来解决应该是个好办法，那我们不妨分一分吧。
有的同学分成了32份，有的同学分成了8份，方法没有问题，但你们觉得分成多少份结果更精确？为什么？
（出示课件：练一练第3题）看看这样的草地我们怎样进行估计？
师：这个方框是有什么用？ 图中的黑框是1平方米，此时我们怎么借助1平方米草坪面积呢？
观察学生划分的方法，让他们体会到怎样划分更精确，教给学生方法。 这时候，学生可能会发现量出长、宽大约都是多少，也能求出面积。
小结：看来不同物品的估算方法还有这么多不同的差别，我们一定要学会不同的问题一定要用不同的分析方法。 答：大约30平方米。
师：下表是东方书报亭10月上旬每天的营业额你能估计出这个月上旬的总营业额吗？请你开动脑筋，看看用什么方法估最合理。
（出示练一练第4题）估计总营业额。
汇报想法。
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
今天我们一起学习了估计大数的方法，当我们不能一一对应数出数量的时候“以小估大”的方法是我们解决问题的好途径。遇到排列没有规律的问题，我们可以分成方形的几
份。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
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