初中几何折叠习题(可用)(带图)

图形翻折问题

一、三角形的翻折

1、如图，把直角三角形纸片沿着过点B的直线BE折叠，折痕 交AC于点E，欲使直角顶点C恰好落在斜边AB的中点上，那么 ∠A的度数必须是 ． B

2、等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形 使点B与y轴上的点C重合，折痕为MN，且CN平行于x轴，则 ∠CMN= 度．

3、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边AC 上一点，连BD，若沿直线BD翻折，点A恰好落在边BC上， B 则AD：DC= ．

4、如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上， 点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且 ED⊥BC,则CE的长是( )．

(A)24123 (B)12324 (C)12318 (D)18123

5、如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D在BC上，

C E A

y A B C O （第2题） x

A D A’ C ADB600，将△ADC沿AD翻折后点C落在点C/，则AB与

BC/的比值为________.

6、△ABC中，BC=2，∠ABC=30°，AD是△ABC的中线，把△ABD沿AD翻折到同一平面，点B落在B′的位置，若AB′⊥BC，则B′C=__________． 7、 在△ABC的纸片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两

点之间的距离为 ．

8、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是 .

1

图2

二、四边形的翻折

7、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABC75,将 梯形沿直线EF翻折，使B点落在线段AD上，记作B'点，连 结B、B'交EF于点O，若B'FC90，则EO:FO .

8、如图，在矩形ABCD中，AB6,将矩形ABCD折叠，

使点B与点D重合，C落在C处，若AE：BE1：2，则折痕 EF的长为 ．

9、有一块矩形的纸片ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为 ．

A B A D B D B F

D C E C E C

10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6， 将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再 将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于F， 那么△CEF的面积是 。

正方形纸片ABCD中，边长为4，E是BC的中点，

折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN（如图） 设梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，那么S1:S2= 11、

2

AEOBB'DFCABADBDBADCE第12题图

CECD M C

A N

B

AE14、如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9， AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C 至点C/，折痕为EF．求△BEF的面积．

B F

C/

A15、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC， E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠， 使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°，AB=4cm，求EC的长．

B

DCDEC16、如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处． y（1）求点F的坐标；

（2）求线段AF所在直线的解析式．

CA

E

BxFO

3

三、图形翻折综合题

1、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长； E A D （2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域； （3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A 处，试探索：△ABF能否为等腰三角形？如 果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

F

C

4