第2章《实数》同步练习及答案— 实数(1)

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2021新版北师大版八年级|数学上册第2章<实数>同步练习及答

案 -2.6实数 (1 )

专题 实数与数轴

1.如图 ,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形 ,以表示数2的点为圆心 ,正方形对角线长为半径画弧 ,交数轴于点A ,那么点A表示的数是 ( ) A．2 B．22 C．12 D．12 2.如下图 ,直线L表示地图上的一条直线型公路 ,其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．假设将直尺放在此地图上 ,使得刻度15 ,18的位置分别对准A ,B两点 ,那么此时刻度0的位置对准地图上公路的第 ( )公里处 A．17 B．55 C．72 D．85

3. 一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动 ,起始位置如图 ,顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为 -1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时 ,所在的位置表示的实数是___________．

4. 如图 ,A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c． (1 )化简：|a -b| +|c -b| +|c -a|； (2 )假设a =xy2 ,b = -z ,c = -4mn．且满足x与y互为相反数 ,z是绝|对值最|小4的负整数 ,m、n互为倒数 ,试求98a +99b +100c的值； (3 )在 (2 )的条件下 ,在数轴上找一点D ,满足D点表示的整数d到点A ,C的距离之和为10 ,并求出所有这些整数的和． 公众号：惟微小筑

参考答案： 1．B 【解析】 由勾股定理得：正方形的对角线为2 ,设点A表示的数为x ,那么2 -x =2 ,解得x =2 -2．应选B． 2．B 【解析】 根据题意 ,数轴上刻度15 ,18的位置分别对准A ,B两点 ,而AB两点间距离157 -140 =17 (公里 ) ,即数轴上的3个刻度对应实际17公里的距离.又有数轴上刻度0与15之间有15个刻度 ,故刻度0的位置对准地图上公路的位置距A点有15×=85(公里), 140 -85 =55,故刻度0的位置对准地图上公路的55公里处.应选B． 3．3 +22 【解析】 在直角△ABC中 ,AC =CB =2 , 根据勾股定理可以得到AB =22 , 那么当顶点C下一次落在数轴上时 , 所在的位置表示的实数是4 +22 -1 =3 +22． 故答案为：3 +22． 4．解： (1 )由数轴可知：a -b＞0 ,c -b＜0 ,c -a＜0 , 所以原式 = (a -b ) - (c -b ) - (c -a ) =a -b -c +b -c +a =2a-2c. (2 )由题意可知：x +y =0 ,z = -1 ,mn =1 , 2所以a =0 ,b = - ( -1 ) = -1 ,c = -4 , ∴98a +99b +100c = -99 -400 = -499. (3 )满足条件的D点表示的整数为 -7、3 ,它们的和为 -4．

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别想一下造出大海 ,必须先由小河川开始 .

成功不是只有将来才有 ,而是从决定做的那一刻起 ,持续积累而成 ! 人假设软弱就是自己最|大的敌人 ,人假设勇敢就是自己最|好的朋友 . 成功就是每天进步一点点 !

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如果要挖井 ,就要挖到水出为止 .

即使爬到最|高的山上 ,一次也只能脚踏实地地迈一步 . 今天拼搏努力 ,他日谁与争锋 .

在你不害怕的时候去斗牛 ,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛 ,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 . 行动不一定带来快乐 ,但无行动决无快乐 .

只有一条路不能选择 - -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝| - -那就是成长之路 .

坚韧是成功的一大要素 ,只要在门上敲得够久够大声 ,终会把人唤醒的 . 只要我努力过 ,尽力过 ,哪怕我失败了 ,我也能拍着胸膛说：\"我问心无愧 .\" 用今天的泪播种 ,收获明天的微笑 .

人生重要的不是所站的位置 ,而是所朝的方向 .

弱者只有千难万难 ,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹 ,智者却有千路万路 .

坚持不懈 ,直到成功 !

最|淡的墨水也胜过最|强的记忆 . 凑合凑合 ,自己负责 .

有志者自有千计万计 ,无志者只感千难万难 . 我中|考 ,我自信 !我尽力我无悔 !

听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从 ,三思而行的是智者 .

相信自己能突破重围 . 努力造就实力 ,态度决定高度 .

把自己当傻瓜 ,不懂就问 ,你会学的更多 .

人的活动如果没有理想的鼓舞 ,就会变得空虚而渺小 .

安乐给人予舒适 ,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺 ,却能给人予长久 . 眉毛上的汗水和眉毛下的泪水 ,你必须选择一样 !

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假设不给自己设限 ,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 . 相信自己我能行 !

任何业绩的质变都来自于量变的积累 . 明天的希望 ,让我们忘了今天的痛苦 .

世|界上最|重要的事情 ,不在于我们身在何处 ,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏 ,青春无悔 !