（时间120分钟，满分150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）姓名：__________1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x2=0B．ax2+bx+c=0（a，b，c均为常数）C．x2+y=5D．x3++1=02．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么A．
B．
的值等于（C．
D．
）
3．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（
）
C．x1=﹣1，x2=3
D．x1=﹣1，x2=﹣3
A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3
4．如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC边上的高，则图中有几对相似三角形（A．1对
）B．2对
C．3对
D．4对
5．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（
）
D．﹣20
A．20B．12C．﹣126．宽与长的比是
（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，
给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（
）
A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH
7．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
1（）
A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k=0
8．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（
）
A．a=bB．a=2bC．a=2bD．a=4b
9．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（A．80（1+x）2=275B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275C．80（1+x）3=275D．80（1+x）+80（1+x）2=275
10．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（A．（﹣4，0）B．（﹣3，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1.5，0）
）
）
题号答案12345678910二、填空题（每小题4分，共16分）11．若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是
．
．
13．若两个不等实数m，n满足条件：m2﹣2m﹣5=0，n2﹣2n﹣5=0，则m2+n2的值是
．
14.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DOE：
S△AOC=1：16，则S△BDE：S△CDE等于_________
三、解答题（共54分）215.（共12分,3+3+6）（1）解方程：（x-4）2=（5-2x）2
（2）解方程：（x-1）（x+2）=6（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．16.（共6分）请你先化简代数式，再从0，3，﹣1中选择一个合适的a的值17（8分）小颖想测量教学楼前的一棵树AB的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的
影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图：她先测得留在墙壁上的影高CD为1.2m，又测得地面的影长BD为2.4m，请你帮她算一下，树高是多少？
318（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣
3，4），C（﹣2，6）．
（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．
19.（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；（2）若2x1=|x2|+1，求m的值；
（3）在（2）问的条件下，令y=-2x2-2x+3m-1则y的最值为？
420.（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC、BD相交于点O，（1）求证：AC垂直平分BD；（2）若AB=AD=1，BC=2，M为线段OC上的动点（不与点O、C重合），连接BM、DM，过B作直线DM的垂线BH，交射线AC于N（点M在点N的右侧），①求证：∠ODN=∠OMD；②设S△BDN=S1，S△BDM=S2，在运动过程中，S1•S2的值是否变化，若不变化，求出其值；若变化，求其变化范围．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=
．
22．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是
．
523.如图，在直角梯形ABCD中，AB=16，AD=3，BC=5，AB⊥BC，AD∥BC，若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似．则AP的长是______________.24．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，分别连接A1B2，连接A2B3…．若OA1=a，从左往右的阴影面积依次记作S1、S2、S3…Sn．则Sn=
．25．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，F为BC上一点，BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H．下列结论：①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF=其中正确的结论有
二、解答题（共30分）26.（8分）某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决
DH；④．
．
定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．
（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．
627.（10分）如图，C为线段BD上一动点，过B、D分别作BD的垂线，使AB=BC，DE=DB，连接AD、AC、BE，过B作AD的垂线，垂足为F，连接CE、EF．（1）求证：AC•DF=BF•BD；（2）点C运动的过程中，∠CFE的度数保持不变，求出这个度数；28.（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．（1）t的取值范围为，AE=cm；7（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？（3）如图4，AD边上另一动点Q从A点出发，沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点同时出发，其中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结PQ，QH．若a=△PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由．cm，请问8
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