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八年级数学下册:2.1一元二次方程(第2课时)教案浙教版

2021-11-14 来源:易榕旅网


课 题 课 时 教 学 目 标 教 学 设 想 2.1一元二次方程(二) 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 2.会用因式分解法解一元二次方程. 【教学重点】用因式分解法解一元二次方程. 【教学难点】例3方程中含有无理系数,需将常数项2看成分解因式,是本节教学的难点. 2,才能2 教 学 程 序 与 策 略 一.复习引入 1、将下列各式分解因式: (1)y23y (2)4x29 (3)(3x4)2(4x3)2 (4)x222x2 教师指出:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程吗? (1)y23y0 (2)4x29 请中等学生上来板演,其余学生写在练习本上,教师巡视.之后教师指出:像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。(板书课题) 二. 新课学习 1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤: 教师首先指出:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤:(板书) ① 若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零; ② 将方程的左边分解因式; ③ 根据若M·N=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 2、讲解例2. (1)解下列一元二次方程: (1)(x5)(3x2)10 (2)x2x(x2) (3)(3x4)2(4x3)2 教师在讲解中不仅要突出整体的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整体,还要突出化归的思想:通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演,示范表述格式,强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”,而不能用“且。 (2)想一想:将第(1),(2),(3)题的解分别代人原方程的左、右两边,等式成立吗? 教 学 程 序 与 策 略 (3)归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型: ①先变形成一般形式,再因式分解: ②移项后直接因式分解. 在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式,然后再考虑化简后能否分解因式。 亿库教育网 http://www.eku.cc

讲解例3. 解方程x222x2 在本例中出现无理系数,要注意引导学生将将常数项2看成2,另外对于2方程中出现两个相等的根,教师要做好板书示范。 3、补充例4 若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗? 首先让学生设出未知数,列出方程(x2x),再让学生求解.根据学生的求解情况强调:对于此类方程不能两边同时约去x,因为这里的x可以是0。 三、巩固练习:课本第32页课内练习。 四、体会和分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗? 先由学生自由发言,教师再投影演示: 1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点:方程的一边是0,另一边可以分解成两个一次因式的积; 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤: (1)将方程的右边化为零; (2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积; (3)令每一个因式为零,得到两个一元一次方程; (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解. 3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据:两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意点:1.必须将方程的右边化为零;2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式. 5、数学思想:整体思想和化归思想. 五.课后作业 1.书本作业题;2.作业本 教 后 反 思 录

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