、小数的意义
1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数 2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
，叫小数。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是
三位小数……
4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、掌握小数的数位和计数单位
。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分
小数的意义小练习 一、填 空。
1、3千克500克=()千克=()克
2、 8． 04 吨=( ) 吨( ) 千克 =( ) 千克 3、1时18分=()时=()分
4、 3． 4 时=( ) 时( ) 分=( ) 分
二、在括号里填上适当的数。
1、 有一个数， 十位和百位上都是 ( ) ，
它的计数单位是
5， 个位和十分位上都是 0， 百分位上是 8， 这个数写作
( ) 。
2、 0 ． 25 里有 ( ) 个百分之一，有 ( ) 个千分之一。 3、把 0 ． 2 改写成三位小数是 ( ) 。 4、把 2 ． 6 扩大 ( ) 倍是 26。 5、 5 ． 995 保留两位小数约是 ( ) 。 6、把 10 ． 479 精确到百分位约是 ( ) 。 7、把 40780000000 吨省略亿后面的尾数约是 8、把 3720600000 改写成用“亿”做单位的数是 9、把 10． 01 缩小 1000倍是 ( ) 。 10、 3． 98 精确到十分位约是
三、在()里填上 ＜、＞或=。
( ) 亿吨。
( ) 亿，保留两位小数是
( ) 亿。
( ) 。
1、 123000 千克( ) 0.12 万千克 2、 94700000 千米( ) 0.95 亿千米 3、 4586000000 ( ) 45． 86 亿
4、 4700 米( ) 4． 7 千米
四、把下面各数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
1、412000=()万 2、109000000=()亿
3、76400 人=（）万人 4、46000000 吨=（）亿吨
五、把下面各数按从大到小顺序排列起来。
1、 0． 7 0 ． 701 0 ． 71 0 ． 711 0 ． 699 2、 2 ． 69 2 ． 096 2 ． 906 2 ． 609 2 ． 96
六、判 断。（对的画，，错的画X ）
L、 10 的末尾添上 3、一个小数先扩大 1、整数部分是
0 或去掉 0 ，它的大小不变。
（ ）
100 倍，再缩小
（ ）
2、位数多的小数比位数少的小数大。
100 倍，小数点的位置实际没有变化。 （ ）
） 。
七、用 5， 0， 7 和 2这几个数字写出下面各数， （每个数字只能用一次
0 的所有三位小数。
2、大于 5 的所有三位小数。 （ 最简的 ） 3、零不读出来，而小数部分是两位的所有小数。 4、最大的一位小数。 5、最小的两位小数。
）
1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1 克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之
。低级单位转化为高级单位时，先将这个
低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
小数的单位换算小练习
1. 一只军舰鸟的体重约 1 千克 500 克，翼长 2 米 1 分米，骨骼重 113 克。用小数怎么表示
呢？
1 千克 500 克=（ ）千克 2. 4 分米 =（ ）米 52 450 克=（ ）千克
5 元 6 角 7 分 =（ ）元 1
三、比大小（比较小数的大小）
2 69
米 1 分米 =（ ）米 113 克 =（ ）千克
厘米
克=（ ）千克
米 5 分米 =（
）米
=（ ）米
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再
看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
小数的大小比较练习 一、填一填
1、小数点右边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ） ；右边第一位是（ ）位，它 的计数单位是（ ） 。 2、 6 个（ ）是 0.06 ； 0.87 里面有（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 。 3、 50.505 这个数中， 左边的
（ ） 位上，它表示
“5” 在（ ） 位上， 它表示 5个 （
） ； 中间的 “5” 在
5 个（ ） ；右边的“ 5”在（
）位上，它表示
5 个（ ） 。
4、 3 角 5 分是 1 元的（ ） ，写成小数是（ ） 。 5、 4 个 10、 3 个 0.01 组成的数是（ ） 。 6、一个数的百位、十分位和千分位上都是
5，其他各位上都是
） 。
0，这个数是（
7、将 0.72 不改变小数的大小而改成三位小数是（ ） ，这是根据小数的（ ） 改变的。 8、 1 里面有（ ）个 0.01 ； （ ）个 0.001 是 0.01 。
9、 0.37 是（ ）个 0.01 ； 0.8 是（ ） 0.1 ，是（ ）个 0.01 。 10、 4.17 读作（ ） ，它里面有（ ）个 0.01 。
11、小数部分中最大的计数单位是（ ） ，整数部分中最小的计数单位是（ ） ，它们之间
的进率是（ ） 。
12、 125 千克 =（ ）吨 2065 克 =（ ）千克
二、在里填上“V” “ = ”
0.69 0.689 5.3 5.300
3.36 3.63 2.010 2.10
0.07 0.5 3.065 3.066
三、把下面的长度改写成用“米”作单位的两位小数。
1、一本字典厚约 5 厘米。 （ ） 2、学校跑道长 3、小名的身高是 4、教室的长是
150 米。 （
）
1 米 56 厘米。 （ ） 8 米零 6 厘米。 （ ）
8 分米。 （ ）
5、课桌的高度大约是
四、购物小票小数的加减法
（ 不进位，不退位 ）
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照
整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
五、量体重小数的加减法
（ 进位加、退位减 ）
1、小数进位加法和退位减法的计算法则 （ 同整数加、减法的法则相同 ） 。 2、小数的性质：小数末尾加上“
0 ”或去掉“ 0”小数的大小不变。
0” ，帮助计算。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“
六、歌手大赛小数加、减法的混合运算
1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。 2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 3、掌握小数加、减法的估算。
小数的加减法 一、用竖式计算，并进行验算。
53.75 — 0.9 = 43 -21.57 = 34.5 + 8.96 =
10.74 — 0.25 = 62.1 —3.444 = 100 、火眼金睛辩对错，并且改正。
1) 12.45 － 1.35 － 0.65 (2) 21.32 －( 6.32+8.3 )
=12.45 －(
=21.32 － 6.32+8.3
1.35+0.65
)
=15+8.3
=12.45 －2 =23.3 ( )
=10.45 ( )
(2)585+189+215
三、用简便方法计算。
(3)5.85 － 1.75 － 0.25 (4)768 274－ 126
四、用小数填写下面各题。
7千米59米+ 2千米1米=()千米+ ()千米=()千米 6元2角+ 3元零8分=()元+ ()元=()元 9吨一6吨30千克=()吨一()吨=()吨 40米80厘米—36分米=()米―()米=()米
五、解决问题。
-0.09 =
1. 前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集
2.8 千克，第二周采集比第一
周的少 0.13 千克，两周一共采集了多少千克？
2. 某天早上气温是
6.5 ℃，中午气温比早上升高了 3.1 ℃，晚上比中午降低了 4.5 ℃，
请问这天晚上的气温是多少？
3. 小芳去书店买书，付了 30 元，找回了 26.4 元，小芳发现售货员多找给了她
元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？
21.8
小数的认识和加减法单元测试
、直接写出得数
1-0.01 = 0.1 10.9-6.1 3.11 =
二、填空
-0.01= +2.22=
0.32+2.58= 10.8+5.05=
+ 12.5=
）,也可以表不（
个 0.001。
0.36+0.4= 12.5
平均分成1000份，其中的1份是（
）个0.1 , 0.025里面有（ 作（
2、0.4里面有（ 3、100.0103 ）, 五十点五 零写作
（ ）。1
4、69 克=（ 千克 5 元6角7分=（ 5平方分米=' ）平方米 1 千克500克=
克 1米70厘米=（ ）米，8千克10克=（
）千克
5
、一个数由5个十和 10个百分之一组成，这个数写作（
6 、6.09的6在（ ）位上，表示（
9在（）位上，表示（ 7
、整数的小数点在（ ）位的右下角，在计算 5-1.25 时, 可以把5写成（
得数是（
8、小数相邻两个单位之间的进率是（ ）,0.1里面有（ ）个 0.01;有（0.001.
三、判断
1、小数的末尾添上 0或者去掉0,小数的大小不变。 2、在 2.1和3.0之间，只有9个小数。 3、4.45
读作四点四十五。 4、5、0.3
和0.30大小相同，计数单位也相同。 4.0540可以简写成 4。54。
四、比大小
0.56 0.65 3.8 3.08 5.009 5.09 3.217 3.22
4.288.402 8.042 五、竖式计算
4.28
12.3+4.12
0
20-3.65
3.84-2.3 5.1-1.23 2.8+4.65
六、计算下列各题
1 3.8 + 1.4 - 2.35 18.3 3.6 4.4
）,读作）再减,
6.86 -(2.19 + 1.86) 5.3 + 12.38 + 4.7
七、解决问题
1、笔记本每个 5.85 元，练习本每个 0.95 元，书包每个 25.8 元，彩笔每盒 18.45 元
（ 1 ） . 买一个练习本和一个笔记本共用多少元？
2 ） . 一盒彩笔比一个笔记本贵多少元？
（ 3 ） . 小明由 30 元，买一个书包，找回多少元？
1
（ 4 ） . 妈妈有 50 元， 买这四种文具， 够吗？如果不够还差多少元？如果够还剩多少元？
2、修路队修路，第一天修了 54.8 米，比第二天少修 14.7 米，两天工修多少米？
3、幼儿园买进一批玩具， 买积木用去
与拼图玩具所用钱的总数少 解答）
246.96 元，比买小汽车多用了 23.56 元，比买小汽车
49.3 元。买拼图玩具用了多少元？（画出线段图，用两种方法
思考题：
一、根据问题选条件编题。 午卖出的当倍少 叠椅 56 元。
条件：①上午卖出折叠椅 18把。②下午卖出的折叠椅比上
10 把。 ③下午比上午多收货款 448 元。 ④一天共收货款 2464 元。 ⑤每把折
二、 “五。一”旅游黄金周，风光旅行社组织了一个有
22 人（其中 6 个孩子）组成的“旅
游团” ， 当他们来到北京水上公园时， 只有限乘 6 人的一些船， 问这 22 人需租几条船？你认 为怎样安排才合适？
专题二、认识图形
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三
个角都是锐角的三角形是锐角三角形， 钝角的三角形是钝角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形，
有一个角是
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形
是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰 三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于 180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
三角形的分类小练习 一、填空题。
1 .三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 2 .锐角三角形的三个角都是（
形中也必定有一个角是（
）角。
）角；直角三角形中必定有一个是（
）角；钝角三角
3 .在三角形中，已知/ 1 = 55° , / 2=48° ,/ 3=（）。
4 .等腰三角的顶角是 60° ,它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是 70° ,顶角是（）；
如果底角是45° ,它的顶角是（），它又叫（）三角形。
5 .任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。
二、判断题。（对的打“，”，错的打“X” ）
1 .等边三角形一定是锐角三角形。 2 .等腰三角形一定是锐角三角形。 3 .钝角三角形只有一条高。
（）
（） （）
4 .三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是 180。。（） 5 .任何一个三角形至少有两个锐角。
三、根据要求做题。
（）
1.画出下面每个三角形指定底边上的高。
底
2.根据条件画三角形。
①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是 60。。 ②两条边都是3厘米，它们的夹角是 90。。 四、选择
1 . 一个三角形三个内角分别为 2 .①锐角三角形
95° , 25° , 60° ,这个三角形是（
②直角三角形
③钝角三角形
）。
3.2. 两个完全一样的直角三角形，可以拼成（ 4.①长方形 ① 235
4、以下能组成三角形的是（
②梯形
③平行四边形
）
）。
④三种都有可能
5.3. 以下各组线段能组成三角形的是（
② 348
）
③ 356
① 95° , 35° , 60° ② 95° , 25° , 60° ③ 57° , 50° , 63°
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有 两组对边分别平行的四
边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称 图形。
四边形的分类练习
1.填写完成下表:
图形 边的特征 角的特征 止方形 长方形 平行四边形
2.判断下面各题是否正确。
（1）长方形是特殊的平行四边形。 （2） 一个梯形只有一组对边平行。 （3）长方形是特殊的正方形。
（
（ （
）
（ （
） ）
） ）
（4）长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。 （5）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。
图案欣赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。 2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
一、填空题。
1.下图是按照一定规律排列起来的 ，请按这一规律在“ ？”处画出适当的图形。
2.按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形。
1^- • ■ ► < ⑴(2) (3) (4) (5) (6)
4.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法
，你就不费吹灰之力就可以解答出来看，好吗？
5. 请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形。
6 .图的规律很容易发现，请你在最短的时间内得出答案。
O O O O O O O △ O O △ △
O ? △ △ 7 .找一下规律，从中选入一幅图填入空格内。
，试试
a b c d e
8.按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形。
那么 应变为
10 .下面一组图形的阴影变化是有规律的 ，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。
11.
⑴(2) (3) (4) (5)
12 .有一个立方体，每个面上分别写上数字
1、2、3、4、5、6、，有3个人
从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字
13 .下面是由几何图形组成的帆船图形
船。
，请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆
认识图形单元检测
、填空题。（每空1分，共21分）
1、三角形按角的不同，可划分为 三角形、三角形和 三角形。 2、平行的 叫做梯形。
3、三角形具有 性，平行四边行具有 的特性。 4、指出下面各图形的名称。
5、在直角梯形中，有 6、
指出下面各三角形的名称。 7、
个直角。
都是特殊的平行四边形。
、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）
1、梯形是（ A、三边形 A、上底 B 、下底
）。
B 、四边形 C 、五边形
）。
2、在梯形里，较长的底叫（ 3、在直角三角形中，一个锐角是 A 、 30° B 、 45°
A 、 2° B 、 60° C 、 120° 5、一个三角形其中的两条边的长度分别是
是（
）。
60。，另一个锐角是（ C 、 60°
）。
）。
4、用一个60倍的放大镜看2度的角，这个角是（
3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能
A、2厘米 B 、4厘米 C 、8厘米 D 、9厘米 三、列竖式计算。（共8分） 0.697 +0.723
21.05
-7.3
10—0.87 1.3 —0.506
画一画。（每题5分，共15分） 四、
1、画出下边各图形边 a上的高。
2厘米，下底是3.5厘米，高是3厘米的梯形。
3、一个三角形的两边分别是 4厘米和5厘米，夹角是30。，画出这个三角形。这是 个什么三角形？它
的第三条边长是多少厘米？
五 计算角的度数。（每题5分，共 、10
分）
,求/ 3的度数。
1、在三角中，已知/ 1 = 55
2、在直角三角形中，一个锐角是
36。，求另一个锐角的度数。
、六 脱式计算。（共8分）
3.64 + 9.76 +
6.36
4.14 +5.86 -1.11
10.1
-0.12 -8.8
-0.05 +4.95
七、 想一想，下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？（每题
5分，共10分）
.一
5
2. ein
------- 1
3 cm
3 cm
6
crn 5 cm
2 CDI
八、数一数。（每题6分，共18分）
B两点连一条直线，那么连线图形比连线前的
图形多 个三角形，多 个长方形。
3、给下面的梯形加上一条线段，使这个梯形分别有 一画，你一定4个、5个、6个直角，请大胆画
能行。
1 、小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况: 一是同整数乘法的
，意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几 分之几……是多少.
百
、小数乘法的意义
管 畀O
例如：2.5X6表示
小数乘以小数的意义: 少。
例如：2.5 X 0.
专题三、小数的乘法
小数乘以整数的意义: ）的意义相同，就是求（ 的简便运
6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。
可以理解为是求这个数的（
）、百分
几、
）是多
表示2.5的十分之六是多少,
2.5 练习1:
6
0.98 表示2.5的百分之九十八是多少。
0.4 +0.4 +0.4 + 0.4 + 0.4写成乘法算式是（
写成乘法算式是
9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9 写成乘法算式是(
练习2:
1、4. 5X8与8X4. 5这两道算式所表示的（
）不同，计算的（ ）相同。
2、1 . 75与32相乘，列成乘法算式可以是（ 3、89个1. 66是多少? 4、7. 42的百分之八十五是多少? 5、 0 . 96的1. 25倍是多少?
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积, 右边起数出几位，点上小数点.
再看因数中一共有几位小数，
就从积的
小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整 数算出积，再确定
小数点的位置，还原成小数乘法的积•如 积是186,因数中一共有两位小数，就从 186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘
6. 2X0. 3看作62X3相乘的
法的积1. 86.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小 数位数不够时，要在前面用 0补足，如0. 04X 0. 2=0. 008,在8的前面补两个0,点上小 数点后，整数部分也写一个 0.
明白小数点向左移动一位， 小数就缩小到原来的十分之一； 小数点向左移动两位， 小数 就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来
10
100倍……以此类推。
积的小数位数与乘法的小数位数的关系： 题中积的小数的位数。
小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数， 将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数， 中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
整数的运算定律在小数 积就有几位小数；当其
小数的简便计算 学过的简便运算定律：
力口法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b ） + c = a + （ b + c ） 减法的简便方法：a- b-c = a —（ b + c ） 号要变为相反的运算符号
除法的简便方法：a+ b + c = a +（ b xc ）
除法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
除法分配率：（）+ + + c
减法的结合律在加上括号时括号内的运算符
]
除法分配率只适用于被除数是两个数的和或者差的情况
）
（）
专题练习一、
+ + + c
二、小数乘法运算法则 先按照（
）法则计算，再看（
）中一共有几位小数，就从积的（
）起
数出几位，点上小数点。 小数末尾的零（
只影响小数的（ 练习1:
）。小数末尾的零起（ ）， ）。
）作用，不影响小数的（
1、3.64 X 1.7 的积是（ 2、0.12 X 0.05 的积是（ 3、3.15 X2.14 的积是（
4、0. 28X0. 36 的积有 । （
）位小数；1.16 X 2.08的积是（ ）位小数；0.52 X0.45的积是（ ）位小数；0.0125 X 0.8的积是（ ）位小数；3. 12X0. 541的积有（
）位小数。 ）位小数。 ）位小数。
）位小
5、2. 5X 0. 705的积有( )位小数；15. 2X0. 26的积有(
)位小数。
判断方法： 看末尾两个数的乘积， 不是 10 或 10 的倍数， 则小数位数为第一个数小数点后的 位数加上第二个数小数后的位数。
例如：0.12 X 0.06的小数位数为2+2=4;如看末尾两个数
的乘积， 是 10 或 10 的倍数， 则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的 位数减1例如：0.12 X 0.05的小数位数为2+2-1=3。但也有特殊的如两个两位小数相乘后为 整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。 三、积不变的性质
在小数乘法中，一个因数(
)另一个因数( ) ，积不变。
练习：根据38X45= 1710,在括号里填上合适的数。
3.8 X4.5 =(
3.8 X45=(
)
填出下面各式的得数。
) 0.38 X450=(
38 X 0.45 =( 79.4 X 0.98 =(
根据 794X 98=77812,
) 79.4 X 980=(
7.94 X 0.98 =
根据56 X 1.3=72.8 ,直接写出下面各题的结果。
56 X 13=( ) 0.56 1.3=( ) 5.6 13=(
根据积不变的性质填空 练习 2： 根据 96
0.018=1.728 写出
) =1.728
=1.728 ) =1.728。
根据 96X 0.0018=1.728 写出
)X (
)。
) =(
)；(
) =(
)；
)=
四、利用乘法运算规律比较大小 一个
)的数积大于这个数；一个数乘以(
的数积小于这个数。 )。
的数积等于这个
练习 1：
4 . 8 X 0 . 990
4 . 8 0. 50 47 X 0 . 5
.05X 1. 0303. 05 .78X100. 78 .95X1. 301. 3
13.76 X 0.8 O 13.76 5.2 X 0.6 O0.52 X 6 924 X 0.6 O924 8 . 8X1. 2O8. 0.83 X 1O1
8.4
0.2 O 1.1 X 0.2
X 1.3 O 0.9 X 8.4
6.4 7.3
0.1 X 0.1
O 0.2
0.3 X 30 0.3 X 0.3
X0.2 O6.4 X 0.5 X 1.8 O7.3
8 0.45 X 900.45 0.25
X 400.25 X 0. 4 5.25
X 0.75 05.25 +0.75
4.48 X 0.46 04.48 X 0.406
2 035.3 X44.3 0.39 X 1.4。1.4 X 0.39
专题四、观察物体
知识要点 观察物体
1、不同位置观察物体的范围不同 2、不同位置观察物体的形状不同
不同位置观察物体的范围不同
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。 2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
不同位置观察物体的形状不同
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。 2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。
专项练习一、
同一个物体，从不同方向看到的形状是不相同的呢！
1.下面这些图形分别是从哪些方向看到的？
玲
( ) ( ) ( )
©oo O
( ) ( ) ( )
3、下面是小华给这个物体拍的照片，说说她是在什么位置拍的。
( )(
4.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体
5.这个图形是由8个小正方体拼成的， 如果把这个图形的表面涂上红色, 红色的有（
）个小正方体；
有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有 3个面涂红色的有（ 有4个面涂红色的有（
）个小正方体；只有 5个面涂红色的有（
专项练习二、
、用2个同样大小的长方体和 1个正方体搭成下面的立体。这个立 体从正面、侧面和上面看到的形状各是怎样的？你能画出来吗?
2、用4个同样大小的正方体按要求拼拼搭搭。 (1)
在右边正方体
再在左边正方体 横着放2个
上面放1个
后面放1个 （2）
在左边正方体
再在右边正方体 横着放2个
后面放1个
前面放1个
3、根据下列的立体填表。
那么，只有一面涂
）个小正方体；只 ）个小正方体。
从止向看到的 从侧面看到的 从上面看到的 图1 图2 图3
4、用2个同样大小的正方体和 1个长方体搭成一个立体。从侧面看到的是 到的是 匚匚匚I ,从前面看到的是什么形状？
5、有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。
(1)从正面看到是的有哪几个?
(2)从侧面看到是 日的有哪几个？从正面看到是 匚日 的有哪几个? 6、用2个同样大小的长方体搭成几个立体。
根据上面的图填表:
看到的形状 从哪个立体图的哪个面看到的 上
7、如果从正面和侧面看到的形状都是 iTTn ,用5个小正方体可以怎样搭?
8、数出下面的立体是由几个小正方体拼搭成的。
专题五、小数除法
知识要点
一、1、用竖式求除数是两位数 （整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个 位上。
2、用乘法进行验算。
3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必 须补0,它起到占位的作
用。
二、路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程咏度x时间 时间=路程+速度 速度=路程+时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如： 12千米分340米|秒30万千米|秒
三、1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
4千米|时
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数+除数
商+余数，为验算做好准备。
=商。。。。。。余数；被除数=除数X
四、1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除 数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了， 商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于 除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充【知识点】：
1、单价X数量=总价 单价=总价+数量 数量=总价+单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商
果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
1,商则是两位数；如
五、收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。
六、探索与发现（四）（商不变白^规律）
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算 150 + 25 800 + 25 2000 + 125因为25乘4能得到100, 125乘8 能得
到1000,所以将被除数和除数同时扩大 4倍、8倍。
补充【知识点】：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍 2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍
七、中括号（四则混合运算的顺序）
（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 （0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。 2、明确四则混合运算的顺序：
再算中括号里面的。
算式中既有小括号又有中括号时，
要先算小括号里面的，
专项练习一、 一、算一算
1、直接写得数(12分)
0. 3+0.25 = 12. 4+0.4 = 1 +3=
0.3
—0.25 =
0.3 X 0.25 = 8.2 +0.82 = ( 18
7
0.3 +0.25 = +3.5 = 2 — 2+4 (12 分)
4.32 X 0.1 =
2X( ) = 0.4 8.64
+ 24
)X 1.6 =4.8 + 11
2 、用竖式计算，任意选一题验算（除不尽的商，用循环小数表示）
48. 3+0.35
4.82 X 0.56
（保留两位小数）
3、选择自己喜欢的方法，计算下面各题。（
(1) 12. 5+2.5 +0.4
16分）
(2) 1.8 X 25 +24-1.5
(3) (7 . 7+1. 54) +0.7 (4) 10.8 + [ ( 4.62 — 1.92 ) X4]
二、填一填（20分）
1、90分=（ 2、
（ ）
）小时 3 小时39分=（
）小时
0.12 + 0.3=（ ） + 3
），保留三位小数是（
0.672 + 0.28=
）。
+（ ）
3、7.0306306……用循环小数的简便记法写作（ 4、在圆圈里填上“>\"、\"V”或“=”号。
3-500.6
3.78 O 3.78
5、牛奶5角一袋，1元5角可以买（
6、一个正方形的周长是 10分米，它的边长是（
7、根据1.8+0.9 =2,写出一道乘法算式和一道除法算式。
乘法算式：（
），除法算式：（
）袋，买7袋需要（
）元
） 平方分米。
）分米，它的面积是（
）。
）。
8、把6.35、6.35、6.305按照从小到大的顺序排列（ 9、4 X （
） = 134
（
） + 8 = 10.4
10、一个三位小数保留两位小数后的近似值是
是（
三、选一选（4分）
），它们相差（
3.12 ,这个三位小数最大是（
）。
）,最小
1、与4.83 +0.7的商相等的式子是（ A. 483+7 B . 48.3 + 7 C . 0.483 +7 2、两个数相除商是 0.42 ,把被除数和除数同时扩大 A. A.
0.42 B , 4.2 C . 42
3、2. 345的小数部分第50位上的数字是（
3 B . 4 C . 5
4、一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（ A. 9 米 B . 6 米 C . 4.5 米
四、判一判（4分）
）。
10倍，商是（
）。
）。
）。
1、把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。（ 2、小数除以小数，商一定是小数。
3、每套西服用布 2.8米，30米布可以做11套这样的西服。 4、一堆石子60吨，一辆卡车最多能装
4.5吨，运完这堆石子需要
（
）
（
）
）
13趟。
（ ） 五、解决问题（32分，1 — 4每题5分，5、6两题各6分）
1 、在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后
项目的奥运金牌，平均每枪打多少环？
5枪打出52.5环的成绩勇夺该
2、一只河马的体重是 5.1吨，是一头水牛体重的15倍。这只河马比这头水牛重多少吨?
3、妈妈在菜市场买了 1.5千克带鱼，交给售货员
11元钱后，找回0.95元。每千克带
鱼多少元？
4、一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要多少块?
5、两种规格的牙膏的售价情况如下： 如果买3支小牙膏，售价是8.7元；如果买4支小
牙膏，售价是10.8元。购买哪种牙膏比较合算？
专项练习二、
一、填空题。（20分）
1、计算小数除法时，商的小数点一定要与（） 的小数点对齐。
2、0除以一个非0的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（
3、6.4 +0.04的商的最高位是在（ ）位上。
4、5.8657保留两位小数约等于（），保留整数约等于（）。
5、0.444 ••记作（），2.13535
… 记彳^（）
。
6、根据132 + 12=11 ,直接写出下列各题的得数。
13.2+0.12=（ ） 13.2 +1.2=（）
7、除数是一位小数的除法，计算时除数和被除数同时扩大
（） 倍。
8、把除数和被除数同时扩大
100倍，商（
）；如果被除数不变，除数缩小100倍，商就（）
。
9、在。里填上、\"V\"、或“=”
2.4 -1.2 02.4
0.35
+0.99 O0.35 0
-9.9 09.9
10、把一个数的小数点向右移动两位后， 得到的数比原来大19.8,原来的数是（
二、判断题。（对的在括号里打，错的打“X”。 ）（10分）
）。
）。
1、除数和被除数同时扩大 10倍，商也扩大10倍。 （
）
2、0.25+0.12 的商一定小于 0.25。 3、 4、
0.328328 是循环小数。 （
、除不尽时，商一定是循环小数。 （
（ ） ）
）
（
）
5、1.47 + 1.2的商是1.2,余数是 3。
（把正确的答案的序号填在括号里。 ） （ 10 分）
1 、在除法算式中， 0 不能做（ ） 。
A 、除数 B 、商 C 、被除数 2 、下列各数是循环小数的是（ ）
A、0.151515 B 、0.1515 ……0. C、511512 3、除数大于
1 时，商（ ）被除数。
A、大于 B 、小于 C、等于
4、 3.6 与 2.4 的和除 0.6 ，商是多少？列式正确的是（ ）。
A 3.6+2.4 +0.6 B
(3.6+2.4 )+0.6 C、0.6 + (3.6+2.4 )
）。
、7.2 + 0.036
5、下列算式中，与 7.2 +0.36相等的式子是（
A 720+36 B 、72+3.6
四、计算题。
1、口算。 （ 8 分）
3.6 +1.2= 0.72 +0.9=
4.4 +4= 2.6 0.78 +6= 2、竖式计算。 ( 12 分)
1.25 +0.25
+ 13=
7.2
4.8 +0.4= + 0.25= +7.8
（得数保留两位小数）
+ 0.4 = 1 5.63
78.6 12 分)
+11
（商用循环小数表示）
3、脱式计算。(
0.5 X 4+ 0.5 X 4 ( 7.5 -2.3 X 0.4 ) + 0.01
2.16 +0.9 + 0.3 2.6 X (0.175 +0.25)
4、文字题。（ 6 分）
12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？
7.5 减去 1.5 的差去除 8.1 加上 4.5 的和，商是多少？
五、应用题。（ 1-3 题每小题 4 分， 4 、 5 题每小题 5 分，共 22 分）
1 、 一列火车从茂名到广州运行了 405千米， 用了 5.5 小时， 平均每小时行多少千米？ （得
数保留两位小数）
2 、一台收割机
时收割小麦多少公顷？
9 小时收割小麦 4.5 公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小
3 、 按照 1 美元兑换 6.84 元， 美国籍教师安迪在中国工作，每月工资
换多少美元？（保留两位小数）
5000 元，到银行兑
4、一间教室的面积是
87.04 平方米，用边长 0.45 米的正方形瓷砖铺地，共需这
种瓷砖多少块？？
5、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要
0.8 米，可以做进技术每件节约用布
0.2 米，这批布现在可以做多少个？
720 个。后来改
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