安徽高考数学试卷(文及答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设i是虚数单位，复数

1ai2i为纯虚数，则实数a为（ ）

1212（A） 2 （B） -2 （C） - （D）

（2）集合U{1,2,3,4,5,6},S{1,4,5},T{2,3,4},则S(CUT)等于（ ） (A) {1,4,5,6} (B) {1,5} (C) {4} (D) {1,2,3,4,5} (3) 双曲线2x2y28的实轴长是（ ）

（A）2 (B) 22 (C)4 (D) 42 （4）若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为（ ） （A）-1 （B） 1 （C）3 （D）-3

（5）若点a,b在ylgx图像上，a1，则下列点也在此图像上的是（ ）

1102, b （B）10a, 1b （C）, b1 （D）(a, 2b) aa（A）xy1（6）设变量x，y满足xy1 ，则x2y的最大值和最小值分别为（ ）

x0 （A）1，1 （B）2， 2 （C）1， 2 （D）2，1

n（7）若数列{an}的通项公式是an(1)(3n2),则a1a2…a10（ ）

（A）15 (B)12 （C）12 (D) 15

（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （A）48 （B）32+817 （C）48+817 （D）80

（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）

（A）

110 （B）

18 （C）

16 （D）

15

（10）函数f(x)axn(1x)2在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

第 Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 (11)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x,

f(1)______ .

(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是___________. (13)函数y16xx2的定义域是___________.

（14）已知向量a,b满足(a2b)(ab)6,|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为________.

（15）设f(x)asin2xbcos2x, a,bR,ab0立，则

①f(1112)0；

，若f(x)f()对一切xR恒成

6 ②f(710)f(5)；

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

④f(x)的单调递增区间是k6,k2(kz)； 3⑤ 存在经过点（a，b）的直线与函数f(x)的图像不相交.

以上结论正确的是_______________________(写出所有正确结论的编号).

第II卷（非选择题 共100分）

（16）（本小题满分13分）

在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，a=

3，b=

2，

12cos(BC)0，求边BC上的高.

（17）（本小题满分13分）

l1: yk1x1，l2: yk2x1,其中实数k1, k2满足k1k220.

（Ⅰ）证明l1与l2相交；

（Ⅱ）证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上.

（18）（本小题满分13分）

设函数f(x)43ex21ax，其中a为正实数

（Ⅰ）当a 时，求f(x)的极值点；

（Ⅱ） 若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.

（19）（本小题满分13分）

如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD 上，OA1，OD2，OAB、OAC、

ODE、ODF都是正三角形.

（Ⅰ）证明直线BC//EF； （Ⅱ）求棱锥FOBED的体积.

（20）（本小题满分10分）

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年 份 2002 2004 246 2006 257 2008 276 2010 286 需求量（万吨） 236 （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ybxa； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.

（21）（本小题满分13分）

在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个实数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn (n1) （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bntanantanan1，求数列{bn}的前n项和Sn.