四年级上册数学一课一练-1.5应用问题
一、单选题
1.A、B两地相距60千米，客车从A地开往B地需要20小时，货车从B地开往A地需要30小时．如果两车从A、B两地同时相对开出，（ ）小时相遇．
A. 3 B. 2 C. 5 D. 12
2.小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（ ）
A. 6分钟 B. 8分钟 C. 10分钟
3.施工队开挖一条220千米长的公路，从两头以同样11公里每天的速度施工，请问多久可以完工( ) A. 5天 B. 10天 C. 15天
4.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（ ）分．
A. 28 B. 30 C. 32 D. 34
二、判断题
5.一工程队修一条500米的路，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米，问他们多少天能修完，列方程解决问题时，我们可以设道路为x千米
三、填空题
6.小明和小军从相距77千米的两地同时相向而行，小明每小时行6.5千米，小军每小时行4.5千米，________小时后二人相遇
7.两辆汽车同时从相距1750公里的两地相向而行．两车都是匀速行驶，且车速分别为75千米/时和100千米/时，那么两车相遇时距两地的中点________千米．
8.甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车________小时相遇?
9.甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行x千米，乙车每小时行40千米．等量关系：________，方程：________．
10.甲乙两地间的公路长605千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车的速度是甲车的1.2倍．经过________小时两车在途中相遇
四、解答题
11.小明和小芳沿着400 m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4 m，小芳每秒跑5.2 m。经过多久两人相遇?(得数保留一位小数)
12.两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5：4．甲、乙两车每小时各行多少千米？
13.东、西两村相距4.2千米，甲从东村、乙和丙从西村同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相遇1分钟后，又与丙相遇，甲每分钟走110米，乙每分钟走100米，丙每分钟走多少米？
五、应用题
14.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相向而行，5小时后相遇，相遇后客车又行了3小时到乙地。已知货车每小时行72千米，甲乙两地相距多少千米？
参考答案
一、单选题1.【答案】 D
【解析】【解答】客车速度：60÷20=3（千米）；货车速度：60÷30=2（千米）；两车的速度和：3+2=5（千米）；相遇时间：60÷5=12（小时）.故答案为：D.
【分析】根据题意可知，已知路程和时间，求速度，用路程÷时间=速度，据此可以分别求出客车和货车的速度，然后用路程÷速度和=相遇时间，据此解答.2.【答案】 C
【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇（5＋7）x＝12012x＝120x＝10
所以经过10分钟相遇。
【分析】考查了相遇问题的解决能力。3.【答案】 B
【解析】【解答】假设x天完工（11＋11）x＝22022x＝220x＝10
【分析】考查了相遇问题的解决能力。4.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲乙的速度比是：8：6=4：3．1÷[1÷（6+10）×=1÷[=1
×]，，
]
=28（分钟）．
答：甲环行一周需28分．故选：A．
【分析】设跑道一周长是单位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8：6=4：3；从第一次相遇到第二次相遇用了：6+10=16分，二人共行了一个全程． 所以二人的速度和是：度是： 二、判断题5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据问题，我们应该设需要的天数为x天 【分析】考察了相遇问题的解决能力三、填空题6.【答案】7
【解析】【解答】77÷(6.5+4.5)=77÷11=7(小时)故答案为：7
【分析】此题属于相遇问题求相遇时间，根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算即可.7.【答案】125
【解析】【解答】1750÷(75+100)=1750÷175=10(小时)1750÷2-75×10=875÷750=125(千米)故答案为：125
【分析】用路程除以速度和求出相遇时间，用半程路程的长度减去相遇时慢车行驶的路程即可求出距离中点的路程.8.【答案】6
×
=
， 那么甲跑一周的时间是：1÷
=28分钟．
． 即甲的速
【解析】【解答】660÷(50+50×1.2)=660÷(50+60)=660÷110=6(小时)故答案为：6
【分析】用甲车的速度乘1.2即可求出乙车的速度，然后用路程除以速度和即可求出相遇时间.9.【答案】速度和×相遇时间=总路程；（40+x）×5=360
【解析】【解答】解：甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行x千米，乙车每小时行40千米．等量关系：速度和×相遇时间=总路程，方程：（40+x）×5=360． 故答案为：速度和×相遇时间=总路程，（40+x）×5=360．
【分析】已知相遇时间是5小时，两地相距360千米，甲车每小时行x千米，乙车每小时行40千米，根据：速度和×相遇时间=总路程；由此解答即可．此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程或客车所行的路程+货车所行的路程=甲、乙两站之间的距离，再由关系式列方程解决问题．10.【答案】5
【解析】【解答】605÷（55+55×1.2）=605÷（55+66）=605÷121=5（小时）故答案为：5.
【分析】根据相遇应用题的解题方法，已知路程和甲车、乙车的速度，求相遇时间，用路程÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间，据此解答.四、解答题
11.【答案】 解：400÷（5.4+5.2）=400÷10.6≈37.7（秒）答：经过约37.7秒两人相遇。
【解析】【分析】相遇路程÷速度和=相遇时间。12.【答案】 解：5+4＝9 540 540
＝135× ＝
＝75（千米/时）＝60（千米/时）
答：甲车的速度是每小时行驶75千米、乙车的速度是每小时行驶60千米。
【解析】【分析】甲、乙两车速度的比是5：4，那么甲车速度占5份，乙车速度占4份，一共占4+5=9份，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，那么甲和乙每小时行的距离=两地相距的距离÷4，所以甲车每小时行的距离=甲和乙每小时行的距离×距离=甲和乙每小时行的距离×13.【答案】 解：4.2千米=4200米 4200÷（100+110）=20（分） ×110=2310（米）（4200-2310）÷ =90（米）答：丙每分钟走90米。
【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，先将千米化成米，乘进率1000，根据条件可知，先求出甲、乙相遇的时间，用路程÷（甲的速度+乙的速度）=甲、乙的相遇时间，然后用甲与丙相遇时的时间×甲的速度=甲与丙相遇时甲行驶的路程，最后用（总路程-甲与丙相遇时甲行驶的路程）÷甲与丙相遇的时间=丙的速度，据此列式解答。五、应用题
14.【答案】解：客车的时速：72×5÷3＝120(千米/时)甲乙相距：120×(5+3)＝960(千米)答：甲乙两地相距960千米.
【解析】【分析】用货车每小时行的路程乘相遇时间即可求出货车行驶的路程，用货车形式的路程除以3即可求出客车的速度，然后用客车的速度乘客车共行驶的时间即可求出两地的距离.
， 乙车每小时行的
， 据此代入数据作答即可。
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