姓名： ***** 班级： ***** 学号： ***** 实验成绩： 同组姓名：**** 实验日期：***** 指导教师： 批阅日期：
偏振光学实验
【实验目的】
1．观察光的偏振现象，验证马吕斯定律； 2．了解1 / 2 波片、1 / 4 波片的作用；
3．掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测。
【实验原理】
1．光的偏振性 光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E 称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面（见图１）。此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见图2）。
2．偏振片
虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光，介质的这种性质称为二向色性。）。 偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。
3．马吕斯定律
设两偏振片的透振方向之间的夹角为α，透过起偏器的线偏振光振幅为A0，则透过检偏器
的线偏振光的强度为I
式中I0 为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。
4．椭圆偏振光、圆偏振光的产生；1/2 波片和1/4 波片的作用 当线偏振光垂直射入一块表面平行于光轴的晶片时，若其振动面与晶片的光轴成α角，该线偏振光将分为e 光、o 光两部分，它们的传播方向一致，但振动方向平行于光轴的e 光与振动方向垂直于光轴的o 光在晶体中传播速度不同，因而产生的光程差为
位相差为
式中ne 为e 光的主折射率，no 为o 光的主折射率（正晶体中，δ＞0，在负晶体中δ＜0）。d 为晶体的厚度，如图4 所示。当光刚刚穿过晶体时，此两光的振动可分别表示如下：
式中 轨迹方程
原理图
全波片 1/2 波片 1/4 波片
【实验数据记录、实验结果计算】
说明：以下的所有测量数据中，电流的单位为 ，角度的单位为角度。
1． 验证马吕斯定律 0 6 12 18 24 30 36 角度 电流 角度 电流 角度 电流 角度 电流
1 0.989074 0.956773 0.904509 0.834566 0.75 42 0.115 90 0 0.654509 0.552265 0.209 48 0.094 96 0.000 144 0.137 0.206 54 0.071 102 0.007 150 0.156 0.201 60 0.052 108 0.018 156 0.176 0.190 66 0.034 114 0.033 162 0.191 0.175 72 0.018 120 0.049 168 0.202 0.157 78 0.007 126 0.069 174 0.209 0.137 84 0.000 132 0.092 180 1 0.447736 0.345492 0.250001 0.165435 0.095492 0.043228 0.010926 0.000 138 0.113 0.010926 0.043227 0.095491 0.165433 0.249998 0.34549 0.447734 0.552262 0.654506 0.749998 0.834564 0.904507 0.956772 0.989073 0.209 作的函数图像：
Origin的数据分析：
Linear Regression through origin for DATA2_B: Y = B * X
Parameter Value Error
------------------------------------------------------------
A 0 --
B 0.20928 4.62343E-4
------------------------------------------------------------
R SD N P
------------------------------------------------------------ 0.999910.00162 31 <0.0001
------------------------------------------------------------
从以上的分析可知，电流大小I关于两偏振片的夹角余弦的平方的数据点的直线拟合的相关系数r=0.99191 ，可知实际测得的数据点与理论值匹配。
2． 线偏振光通过1/2 波片时的现象和1/2 波片的作用 1/2 波片转过角度 10 20 30 40 50 60 70 80 初始 检偏器A 转过角度 0 18 38 58 80 100 120 140 --- 检偏器的角度差 --- 18 20 20 22 20 20 20 --- 说明：最后两个数据没测，是因为在做的时候一时疏忽了，最后想要补做时，时间已晚，老师建议我们不做了。
检偏器的平均角度差 度
由上面的数据可以明显地看出，1/2 波片每转10度，检偏器就需要转20度，与理论值吻合。
观察：检偏片固定，将1/2 波片转过360°，能观察到4次消光；1/2 波片固定，将检偏片
转过360°，能观察2次消光。由此分析线偏振光通过1/2 波片后，光的偏振状态是：光的偏振面偏离原来的角度是波片光轴偏离角度的2倍。
3． 用1/4 波片产生圆偏振光和椭圆偏振光
90 --- --- 角度 电流 角度 电流 角度 电流 角度 电流 角度 电流
波片转20度 0 0.032 80 0.097 160 0.070 240 0.065 320 0.110 10 0.022 90 0.114 170 0.051 250 0.085 330 0.090 20 0.016 100 0.126 180 0.034 260 0.105 340 0.069 30 0.018 110 0.132 190 0.023 270 0.123 350 0.050 40 0.027 120 0.130 200 0.017 280 0.134 360 0.032 50 0.041 130 0.122 210 0.020 290 0.138 60 0.059 140 0.108 220 0.029 300 0.136 70 0.078 150 0.090 230 0.044 310 0.125
作角度与电流的极坐标函数图：I~
在此基础上作振幅与角度的函数图：A~
分析：可以看出，该极坐标函数图象成“双椭圆饼”形，在检偏器所转的0~360度之间，共达到两次消光，两次最大值，这正是椭圆偏振光的长轴和短轴的位置。实验数据图中可以看出，图像少有倾斜，在20度和200度左
角度 电流 角度 电流 角度 电流 角度 电流 角度 电流 右达到真正消光，这是因为初始角度原因。
波片转45度 0 10 20 30 0.081 0.081 0.080 0.079 80 0.070 160 0.078 240 0.078 320 0.074 90 0.069 170 0.080 250 0.076 330 0.076 100 0.070 180 0.082 260 0.074 340 0.077 110 0.069 190 0.084 270 0.073 350 0.079 40 0.078 120 0.070 200 0.084 280 0.072 360 0.081 50 0.076 130 0.072 210 0.083 290 0.072 60 0.074 140 0.073 220 0.082 300 0.072 70 0.071 150 0.075 230 0.080 310 0.073
作角度与电流的极坐标函数图：I~
在此基础上作振幅与角度的函数图：A~
分析：从图像中可以看出，函数形状成近乎圆的椭圆，理论上应该是圆，还是非常接近理论值。数据在110度和290度左右但到最小值，在20度和200左右达到最大值，这正是椭圆偏振光的长轴和短轴的位置。误差会在后面误差分析部分讨论。
【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】
1. 在做验证马吕斯定律的实验时，由于第一遍测量时出错，导致实验的重做，所以在预习报告上有大量修改的痕迹。但是，最后得到的结果非常准确，拟合度极高，也使得多花去的时间很值得。
2. 在这里我想重点讨论以下这个实验的一个误差。上面的种种实验皆反映了在消光点的角度误差，而且这个误差不小。误差现象为：在消光点附近的10度左右的范围内，电流计的示数皆为0，所以无法准确地找出消光点的角度。所以实验作出的函数图都有一定的倾斜。
在这里提出自己认为可以在一定程度上消除这个误差的方法：缓缓旋转检偏器，记下电流值为0的区间，取这个区间的中点为消光点。
3. 误差来源还有旋转的转向误差，这是由于齿轮之间的间隙引起的。误差避免方法：只朝同一方向旋转。
4. 手电筒一类的误差：用手电在照波片或检偏器上的刻度时，会导致进入检测器的光强增大，导致电流值增大；手在旋转波片或检偏器时容易将入射光挡住，导致进入检测器的光强减小。误差避免方法：每次测量电流时，使手和手电远离测量装置。
5. 上面的A~图中的A不是实际的A值，而是A的一个固定的倍数，改图的作用仅仅是反映偏振光的振幅随着检偏器的角度的相对变化。
【附页】
思考题
1．求下列情况下理想起偏器和理想检偏器两个光轴之间的夹角为多少？ （1）透射光是入射自然光强的1/3。 （2）透射光是最大透射光强度的1/3。
答：（1）因为自然光通过偏振片后，光强减为原来的一半，所以
得， 。
（2）直接有马吕斯定律：
得 。
2．如果在互相正交的偏振片P1 和P2 中间插进一块1/4 波片，使其光轴跟起偏器P1 的光轴平行，那么透过检偏器P2 的光斑是亮的？还是暗的？为什么？将P2 转动90°后，光斑的亮暗是否变化？为什么？
答：因为波片光轴和起偏器平行，检偏器由与之正交，所以光斑是暗的。将其转过90度后，两者平行，所以光斑是明亮的。
4． 在第2 题中用1/2 波片代替1/4 波片，情况如何？
答：情况与1/4波片相同。
实验感想
这次实验是我做的第3个实验，第2个光学实验。在这次实验中竟然是最后一个完成。原因是在实验中有两次测量失败，不得不重做。虽然是最后一个做完，但是在数据分析方面还是发现自己的数据还是测量得很出色的，自己在写实验报告的过程中也尽量使用计算机，锻炼了自己各方面的能力。助教老师也对我的实验报告的风格以及我们小组的实验敬业度给与了认可。
最后，感谢助教老师对我们小组的耐心指导和帮助！
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