定积分计算方法总结
一、 不定积分计算方法
1. 凑微分法
2. 裂项法
3. 变量代换法
1) 三角代换
2) 根幂代换
3) 倒代换
4. 配方后积分
5. 有理化
6. 和差化积法
7. 分部积分法（反、对、幂、指、三）
8. 降幂法
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二、 定积分的计算方法
1. 利用函数奇偶性
2. 利用函数周期性
3. 参考不定积分计算方法
三、 定积分与极限
1. 积和式极限
2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限
3. 洛必达法则
4. 等价无穷小
四、 定积分的估值及其不等式的应用
1. 不计算积分，比较积分值的大小
1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有f(x)>=g(x),则>=dx
a) 利用被积函数所满足的不等式比较之
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b) 当0 积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为M，最小值为m则 M(b-a)<=<=M(b-a) 3. 具体函数的定积分不等式证法 1) 积分估值定理 2) 放缩法 4. 柯西积分不等式 5. 6. 抽象函数的定积分不等式的证法 1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性 2) 积分中值定理 3) 常数变易法 c3 29804 4) 利用泰勒公式展开法 变限积分的导数方法 世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的 c4 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容