带电粒子在磁场中的运动练习题 有答案

3.5.运动电荷在磁场中受到的力限时练

一．不定项选择题（每题5分，多选、错选均不得分，少选扣2分,共60分） 1．在如图所示的足够大匀强磁场中，两个带电粒子以相同方向垂直穿过虚线MN所在的平面，一段时间后又再次同时穿过此平面，则可以确定的是( )．

A．两粒子一定带有相同的电荷量 B．两粒子一定带同种电荷 C．两粒子一定有相同的比荷 D．两粒子一定有相同的动能 2.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( ) A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

3.三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从如右图长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比( ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D．1∶∶ 4．如图所示,在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.1∶1

5.空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力,该磁场的磁感应强度大小为( )

6．如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )

A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2

C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝∶1 D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd＝2∶1

仅供个人学习参考

7．如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为( )

A.B. C.D.

8．如图所示，虚线框MNQP内为一矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量(绝对值)都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．若不计粒子所受重力，则( )

A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．射入磁场时，粒子b的动能最大 C．粒子b的运动轨迹是抛物线 D．射入磁场后c的运动时间最长 9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是( ) A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同 B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场 C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场 D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场 10．长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( ) A．使粒子的速度v C．使粒子的速度v>D．使粒子的速度B．磁场的最基本特性是对处在磁场里的磁体或电流有磁场力的作用 C．磁体与通电导体之间的相互作用是通过磁场进行的 D．电流和电流之间的相互作用是通过磁场进行的

二.计算题(共40分)

13.14分）如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？ 仅供个人学习参考

14.（10分）一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？

15．（16分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。

(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷;

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B’,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,则磁感应强度B’是多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?

【加餐题】（每题5分）

1．一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在下列的几种情况中，可能出现的是( ) 2．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径R相同，则它们具有相同的( ) A．电荷量 C．速度 B．质量 D．比荷 3.如图所示,在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,d是ac上任意一点,e是bc上任意一点.大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场,由于速度大小不同,粒子从ac和bc上不同点离开磁场.不计粒子重力.从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间,与从d点和e点离开的粒子相比较() A.经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长 B.经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长 C.运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间 D.运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间 4．（10分）一个带电粒子的质量为m＝1.7×10－27 kg，电荷量为q＝1.6×10－19 C，以v＝3.2×106 m/s的速度沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小为B＝0.17T，磁场的宽度为l＝10 cm，如图所示．(粒子重力可忽略不计) (1)求带电粒子离开磁场时的偏转角． (2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及射出磁场时偏离入射方向的距离．(第(2)小题结果保留两位有效数字)

答案：1.C2.BD3.C4.B5.A6.AB7.D8.BD9.ABD10.AB11.AD12.BCD13.答案 14.答案 v≤15. 加餐：1.AD2.CD3.AD4,.(1)30° (2)3.3×10－8s 2.7×10－2 m

仅供个人学习参考