一、选择题
1．关于简谐运动的质点的以下说法正确的是（ ） A．间隔半个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同 B．做简谐运动的质点在半个周期内物体的动能变化一定为零 C．质点在四分之一周期的时间内的路程一定等于一倍振幅 D．任一时刻加速度和速度方向都相反 2．下列说法中 不正确 的是( )
A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大
B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍 C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变
D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 3．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）
A．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点 B．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点 C．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
4．如图所示，为某一弹簧振子做简谐运动的图像，由图可知（ ）
A．t=0时，质点的速度为零 C．t=1s与t=3s时，质点位置相同 位置的次数和振子的振幅分别为( ) A．15,2cm
B．30,1cm
B．t=0时，质点的加速度为零 D．t=1s与t=3s时，质点加速度相同
5．周期为2s的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡
C．15,1cm
D．60,2cm
6．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为 A．0.5min
B．0.7min
C．1.4min
D．2min
7．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B
点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
D．D
A．A B．B C．C
8．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g，下列说法中正确的是
A．由图中数据可以估算出摆球的摆长 B．由图中数据可以估算出摆球的质量 C．由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰值将向右移动
9．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（ ）
A．质点的振动频率是4Hz B．t=2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为5cm
D．t=3s时，质点所受合力为正向最大
10．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点振动频率是4Hz B．第3s末质点的位移为零 C．在10s内质点经过的路程是10cm
D．在t=2.5s和t=4.5s两时刻，质点速度大小相等、方向相反
11．一根自由长度为10cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P．在P上再放一个质量也是m的物块Q．系统静止后，系统静止后，弹簧长度为6cm，如图所示．如果迅速向上移去Q．物块P将在竖直方向做简谐运动．此后，弹簧的最大长度是（ ）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
12．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（ ）
A．t1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力为零 B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 C．t3时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 D．t4时刻摆球速度最小，悬线对它的拉力最大
13．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个
T形支架在竖直方向振动， T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘
静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）
A．小球振动的固有频率是4Hz B．小球做受迫振动时周期一定是4s
C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大 D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小
14．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为m2的物体B相连，质量为m1的物体A放在B上，m22m1．A、B两物体一起在光滑水平面上的N、N之间做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对运动，O是平衡位置．已知当两物体运动到N时，弹簧的弹性势能为Ep，则它们由N运动到O的过程中，摩擦力对A所做的功等于（ ）
A．Ep
B．
1Ep 2C．Ep
13D．
1Ep 415．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．振动周期为5 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C．第3 s末振子的速度为正向的最大值 D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
二、填空题
16．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________；
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________； A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小
17．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的________？哪些是错误的________？
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大 D．用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长
E. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期Tt 5018．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，两个单摆的固有周期之比为T1：T2=______；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比LⅠ：LⅡ=______；图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______（精确到个位数）。
19．某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船，看到飞船上摆长0.5m的单摆在30s内往复摆动了15次，则该星球表面上的重力加速度是___________。
20．如图所示，在一个真空环境中，弹簧上端固定，下端悬挂钢球，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，用频闪照相机拍出照片如图一示，再重新向下拉钢球至
A处，频闪照片如图二示，已知频闪照片的闪光周期为0.1s。由此分析出，第一次振动的2周期为___________，第二次振动的周期为___________，即弹簧振子的周期与振幅___________（填“有关”或“无关”）。
21．质点的振动图象如图所示，由图象可知，振幅为________米，振动周期为________秒，振动频率为________赫兹。
22．如图所示是做简谐运动的某一物体的振动图像，则该物体在t=2s到t=4s时间内，通过的路程是______cm，位移是______cm；若此图中物体做单摆运动，且重力加速度g取10 m/s2 ，π2= 10，则单摆的摆长是_________m。
23．单摆的摆长为l，摆球的质量为m，在最高点时摆线与竖直方向成角，此时摆球所受的合力为_______，摆球所受向心力大小为________.
24．如图，小球质量为m，摆长为L，最大摆角为θ，且小于5º，小球在竖直平面内摆动。则在图示位置时摆线的拉力为_______________。从最高点第一次摆到最低点的时间为_______________。（重力加速度为g）
25．如图所示的弹簧振子在B、C间振动，振动周期为2s，由OB开始振动并在O点开始计时，1.5s后振子在_______位置；若振幅为2cm，规定O到B的方向为正方向，则该
时刻位移大小为______cm；路程为________cm；该振子的振动频率为_______Hz.
26．为避免交通事故，保障行人安全，可以在公路上临近学校大门或人行横道的位置设置减速带，减速带一般为条状，也有点状的，材质主要是橡胶，一般以黄、黑两色相间以引起视觉注意。某学校大门附近设置的条状减速带间距为20 m，当车辆经过减速带时会产生振动，若某型号汽车的固有频率为0.8Hz，则当该车以______km/h的速度通过此减速带时颠簸最厉害，这种现象称______________。
三、解答题
27．如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A点关于O点对称。 （1）振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ （2）先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
28．如图所示，将三根粗细不同的橡皮筋绕到杯子上，做成一个“弦乐器”橡皮筋不要相互接触。分别拨动每根橡皮筋，找出哪根发出的声音音调最低，哪根发出的声音音调最高。橡皮筋振动的频率可能与哪些因素有关？与振幅有关吗？
29．有两个简谐运动：x13asin8bt4和x29asin8bt，它们的振幅之2比是多少？它们的频率各是多少？t0时它们的相位差是多少？
30．如图所示，一质量为mB=2kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上端与一质量为mC=1.5kg的物体C相连，在C的上方放一物体D。弹簧呈竖直状态且整体静止不动。现在突然去掉物体D后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体B对地面压力刚好为零。g=10m/s2。试求：
（1）C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅； （2）物体D的质量。
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