单元 五 教学 目标 教学重点和难点 教学内容（课题） 分数加法和减法 总课时数 4课时 1.使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，并能够熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。 2.使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些加法的简便运算。 3.使学生会解答分数加、减法应用题。 重点： 分数加减法的计算法则。 难点： 理解异分母分数相加、减，要“先通分，再计算”含义。 三年级在分数的初步认识里已经教学了同分母分数的加、减法，虽然没有给出计算法则，学生联系直观图形，都知道只要把分子相加、减，分母不变。在本册教科书《分数的意义和性质》单元里，学生也理解了同分母分数加、减是分数单位的个数相加、减，进一步掌握了计算方法。本单元继续教学分数加、减法，主要内容有两个：一是异分母分数的加法和减法，二是整数加法运算律、减法性质在分数加、减法里仍然适用。 全单元编排两道例题，具体安排见下： 教材 例1 异分母分数加、减法的计算方法； 分析 例2 分数连加、连减、加减混合运算。 和 教学分数加、减法，要重视算理与算法。所谓算理是指为什么这样算的教学道理，所谓算法是指应该怎样算的方法。计算教学重视算理与算法，不仅要建议 求学生知道计算法则，还要经历形成算法的过程，理解和掌握算法。计算教学还要重视计算能力的培养，并结合计算发展数学思维。如，正确、合理、灵活地应用计算知识解决问题，对比较简单的计算能直接说出得数，对比较特殊的计算能探索规律以及适当进行估算、猜想等。本单元教材在编写时，充分注意了算理与算法的关系，以及知识技能与数学思考的关系。 从两道例题安排的教学内容看，例1更为基础。进行分数连加、连减、加减混合运算，一般都离不开异分母分数的计算。如果不具备例1的知识技能，就无法进行稍复杂些的运算。加法运算律和减法性质在分数加、减法里的应用，没有编排例题，而在练习里带出。这是考虑到学生已经较好地掌握了整数加法的运算律和减法性质，这些知识和能力能够迁移到有关的分数加、减法里。让学生主动应用已有的知识和经验解决新的问题，比编排例题教学的效果会更好。 课时 安排 第一课时 异分母分数加、减法 第二课时 分数加、减混合运算 第三课时 练习十二（1） 第四课时 练习十二（2）
第一课时 异分母分数加、减法
上课时间： 月 日， 累计课时：第46课时 课题 教学异分母分数加、减法 课时 本课第1 课时 本单元共4课时, 复 备 教材第80页例1、“试一试”“练一练”，练习教学目标： 内容 十二第1-4题。 1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。 2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。 3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点、难点： 重点：正确计算异分母分数的加、减法。 难点：异分母分数加、减法算理的理解。 课前准备：课件。 教学流程： 一、谈话引入 1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：指名板演，集体订正。 提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗？（学生回答） 2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答） 提问：怎样列式？（根据学生的回答板书：）为什么这样列式？ 谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？ 揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题） （2）学习计算方法。 谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。 汇报预测：①用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并涂色分别表示出它的和。 这时教师可提问：根据你的操作，说一说1/2+1/4的得数是多少。（） 追问：你是怎样看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的几分之几） ②也可以先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表达为：（教师相机板书） 追问：把和这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分，你能结合分数的组成说明道理吗？ 师生共同小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。 2.完成教材第80页“试一试”。 （1）出示：7/10-1/6 学生尝试独立解答并思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？教师根据学生的回答板书：教师小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要约成最简分数。 （2）出示：1-4/9 提问：你准备怎样计算？（可以把1转化成假分数）为什么要把1转化成？（这样分数单位才相同） 学生独立进行计算。 指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。 指名回答，教师相机板书。 提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？ 引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。 3.总结计算方法。 计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。 三、反馈完善 1.完成教材第80页“练一练”第1题。 学生独立在作业本上计算。 展示部分学生的答案，集体订正。 2.完成教材第80页“练一练”第2题。 学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。 3.完成教材第82页“练习十二”第1题。 学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。 小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 教学反思：
第二课时 分数加、减混合运算
上课时间： 月 日， 累计课时：第47课时
课题 分数加、减混合运算 课时 本课第2课时 本单元共 4课时, 复 备 教学 第81页例2、“试一试”和“练一练”，练习十二内容 第5-7题。 教学目标： 1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。 2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。 3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 4.在第82页“练习十二”第3题向同学们渗透《中华人民共和国环境保护法》的相关法律知识。 教学重点、难点： 重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。 难点：学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。 课前准备：课件。 教学流程： 一、谈话引入 1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？ 学生独立完成，说说自己是怎样想的？ 2.你能提一个用减法计算的问题吗？ 月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？ 学生独立完成，汇报交流。 3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。 二、交流共享 1.教学例2。 （1）出示例2。 （2）你知道了哪些信息？ （3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1） （4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？ 你是怎样想的？ 指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算） （5）尝试完成计算。 交流计算方法。 你是按照怎样的运算顺序计算的？ 分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？ 指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 2.完成教材第81页“试一试”。 谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。 学生小组讨论后全班交流。 算法预测： （1）先把前两个分数相加，再和第三个分数相加； （2）三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。 用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。 三、反馈完善 1.完成教材第81页“练一练”第1题。 学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。 2.完成教材第81页“练一练”第2题。 学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1” 表示全国人口的？ 3.完成教材第81页“练一练”第3题。 学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。 4.完成教材第82页“练习十二”第3题。 （1）学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。 （2）《中华人民共和国环境保护法》的相关法律知识。 《中华人民共和国环境保护法》是为保护和改善环境，防治污染和其他公害，保障公众健康，推进生态文明建设，促进经济社会可持续发展制定的国家法律，由中华人民共和国第十二届全国人民代表大会常务委员会第八次会议于2014年4月24日修订通过，现将修订后的《中华人民共和国环境保护法》公布，自2015年1月1日起施行。 第二条本法所称环境，是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体，包括大气、水、海洋、土地、矿藏、森林、草原、湿地、野生生物、自然遗迹、人文遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 《补》 教学反思：
第三课时 练习十二（1）
上课时间： 月 日， 累计课时：第48课时
课题 教学 内容 练习十二（1） 课时 本课第3课时 本单元共 4课时 复 备 练习十二第8-12题。 教学目标： 1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。 2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。 教学重点、难点：xkb1.com 重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。 难点：提高计算异分母分数加、减法的能力。 课前准备：课件。 教学流程： 一、知识再现 1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。 2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？ 强调：分数单位不同不能直接相加、减。 3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第8~12题。（板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第83页“练习十二”第8题。 每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。 指出：两个分子是1且分母的公因数只有1的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。 根据规律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。 2.完成教材第83页“练习十二”第9题。 引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。 每人选择三道题目计算并验证。 指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。 3.完成教材第83页“练习十二”第10题。 指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。 完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。 三、综合练习 1.完成教材第83页“练习十二”第11题。 让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？ 2.完成教材第83页“练习十二”第12题。 出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。 组织学生独立完成前两小题的计算。 拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 补充作业。 教学反思：
第四课时 练习十二（2）
上课时间： 月 日， 累计课时：第49课时 课题 练习十二（2） 教学内容 课时 时,本课第4课时 本单元共 4课复 备 练习十二第13-18题。 教学目标： 1.进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能根据算式中数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。 2.在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。 教学重点、难点： 重点：能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算。 难点：运用分数加、减法解决生活中的实际问题。 课前准备：课件。 教学流程： 一、知识再现 1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？ 2.这节课我们学习“练习十二”第13~18题。（板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第84页“练习十二”第13题。 让学生独立填写口算结果。 集体评议，说说怎样计算分数加、减法。 2.完成教材第84页“练习十二”第14题。 让学生用两种方法计算，并说说哪种更简便。 引导学生明确：整数加法的运算律对分数加法同样适用。 [板书：a+b+c=a+）（b+c）] 3.完成教材第84页“练习十二”第15题。 学生独立完成后交流计算方法、运用的知识与计算结果。 指出：整数减法的运算性质对分数减法也同样适用。 [板书：a-b-c=a-（b+c）] 4.完成教材第84页“练习十二”第16题。 出示题目，明确要求。 集体评议，交流简便方法。 三、综合练习 1.完成教材第84页“练习十二”第17题。 组织学生读题，理解题意。 引导学生交流算式的意义与结果。 强调单位“1”。 2.完成教材第84页“练习十二”第18题。 让学生读题，说说已知条件是什么，要解决什么问题。 提问：这里的总量是单位“1”还是小时？ 小结：把整节课的全部时间看作单位“1”，总量是单位“1”。 让学生列式，指名板演。 3.完成教材第84页“练习十二”思考题。 指导学生理解题意。 注意两个单位“1”的不同：全长和剩下的。 指出：第一次烧掉全长的1/5，剩下4/5，又烧掉剩下的一半，所以还剩全长的2/5。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。 五、课堂作业 补充练习。 教学反思：
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