分式方程的教案

16．3分式方程(二)

余燕玲

教学目标：

1．会分析题意找出等量关系.

2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 重点、难点

1．重点：利用分式方程组解决实际问题. 2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 教学工具

1.多媒体教学 教学过程：

一、新课引入

同学们，上节课我们学习了分式方程。那在我们的日常生活中，经常遇到一和我们分式方程有关的问题。那么，我们在解决实际问题时，有时就需列、解分式方程。那这节课我们就来学习分式方程的应用。（PPT播放第一页）

二、例题讲解

P29例3（PPT播放第二页）

例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程完成，哪个队的施工速度快？

分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1

解:设乙队单独完成这项工程需x月,则乙队半个月完成的工作量为(完成的工作量为(

1),甲队一月半2X11+),由题意得 36111++=1 2X36方程两边同乘6X，得 2X+X+3=6X 解得

X=1

检验：X=1时6X≠0,X=1是原分式方程的解。 答：乙队施工速度快。 P30例4(PPT播放第三页)

例4 从2004年5月起某列车平均提速V千米／时，用相同的时间，列车提速前行驶S千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？

解：设提速前这次列车的平均速度为x千米／时，则提速前它行驶S千米所用的时间为

S小时，提速后列车的平均速度为(X+V)千米／时，提速后它行驶（S+50）千米所用时间为XS50小时。

XV根据行驶时间的等量关系，得

SS50= (学生自己写后面的步骤) XXV三、随堂练习（PPT播放第四页）

1、小明计划在暑假期间做140道数学题，由于选出的题过于简单，实际上解起来比计划每天多解1倍习题，结果提前10天完成，问小明原计划每天解多少道数学习题？（设、列出方程即可。）

解:设小明原计划每天做x道题,则实际每天做2x道题由题意得

140140-=10

X2X2、课本第31页练习1，2题。(学生演板) 四、小结（PPT播放第五页）

说说本节课你有哪些收获？（学生归纳用分式方程解应用题的一般步骤。） 五、布置作业（PPT播放第六页） 必做题

1、教材32页习题3 、 4、5 选作题：

教材32页习题8