初中数学_二次根式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

1、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)2a(a0)，并能灵活应用；

2、掌握二次根式的基本性质：a2a，能利用上述性质对二次根式进行化简.

abab并能化解一些二次根式 3、掌握二次根式的性质： = 二、学习重点、难点

重点：掌握二次根式的三个基本性质．利用二次根式的性质进行化简 难点：综合运用性质解决生活的问题 三、学习过程 （一）知识回顾：

1．二次根式概念a0(a0) 2、二次根式基本性质1(a)2a(a0) 牛刀小试

1、已知 ， 求x＋y的值

x1y30

22、已知 求x+y的值。 x292xy0

3、若x、y都是实数，且 y13x3x11时，求代数式5x— 6y值。 4、

13221______,27______,323________,22452二、合作学习

2________,53________.222___,|2|___;|5|___;|0|___.

522___,0___,请比较左右两边的式子，议一论 a2与∣a∣有什么关系？当a0时 2aa2 = 当a<0时 = 性质二：一般地,二次根式有下面的性质:

a(a0）2aaa(a0) 总结规律

2(1)(2)(4)(2)2

2(2)(2)(5)22

(3)(2)2

1:从运算顺序来看,

2.从取值范围来看, 3.从运算结果来看: 例题1

(6)(2)2(1)(1)2______(2)(3)2_______12(3)(1)______(4)(4)2______3

2.数a在数轴上的位置如图,

a-2 -1 0 1 a_____.(2)(11)2(13)22课内练习1

三、探索发现：

(1)49_____,4

(2)2549______,2549_____ 性质三：

(1)(7)2(7)29____.(3)23______,23_____.abab(a0,b0) 例题2.化简下列各二次根式: 火眼金睛

(1)(18)(24)1824123925300 (2)279333四、提高引申

21.若 则x的取

(1x)1x (A) x≤1 (B) x≥1 (C) 0≤x≤1 (D)一切有理数

2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简

a 五、小结

b c

(ab)2(bc)2ca二次根式的性质及它们的应用:

2(a)a(a0)1、

 a a0a2a　0 a0

a a0平方在外面，直接去括号 平方在里面，加上绝度值，分类来讨论 2、性质三：

abab(a0,b0)注意这个二次根式的存在条件；性质的逆运用。

六、达标测试

（1） 24（2） a4

（3） (a2b2a＜0,b＞0) （4） (

（5） + (1(x1)296xx2七、布置作业 A整理导学案

B配套练习册二次根式的的性质

12aa2＜x＜3 )

a＞1 ) 学情分析

一 、思想状况分析

八年级4班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。八年级2班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。

二、 学习状况分析

八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。

第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定 第二类:基础差,但热情高,方法不当

第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。

第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的家长当然也在督促。

第五类:跟不上正常的进度.

另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。但有的学生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。

三、今后措

施

1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。

2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。学生也从中得到了感性和理性的知识，对学习有很大的帮助。

3、多督促、多鼓励，调动学生学习的积极性和主动性，遵循贴近生活、贴近学生实际的教学思路，抓好平时辅导，给予学生帮助。

二次根式的性质效果分析

一、知识回顾效果分析：

通过知识回顾二次根式的定义和性质1，学生掌握比较好，通过牛刀小试可以看出基础知识掌握还是不错的。 二、课堂效果分析：

通过学生课堂表现，学生能够积极参与课堂中，效果良好。 三、课后小结效果分析

通过小结，学生对本节课的知识进行了回顾，完成本节课的学习目标，效果良好。 四、目标检测效果分析

学生运用所学所学二次根式的三个性质，比较熟练的对二次根式进行化解。正确率还是比较高的。

教材分析

一、二次根式的性质是二次根式化简和运算的基础，应让学生熟练掌握和灵活运用.对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．本节课的教学重点是：理解二次根式的性质；教学难点是：二次根式性质的灵活运用.

二、重难点突破

对于二次根式的性质，重在让学生理解，而不是把结论直接告诉学生，让学生去机械记忆.因此，在教学过程中，要充分利用教材的“探究”栏目，让学生经历二次根式性质的探究过程，引导学生由具体到抽象，得出一般性结论，并发现开方运算与平方运算的关系.培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力 测评练习 计算 （1） 24（2） a4 （3） (aa2b2＜0,b＞0) （4） (a12aa2 （5） + (1(x1)296xx2＜x＜3 ) 《二次根式的性质》课后反思

＞1 ) 1、在授课过程中，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：

（1）让学生回顾了二次根式的定义和性质

（2）通过牛刀小试练习检验学生掌握二次根式的定义和性质1，强调了定义中的双重非负性。

（3）通过合作学习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。 2、在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，让学生自己初步得出了结论。 3、 让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。 4、在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。

5、在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习

备课思路：我追求的课堂目标是：自主、高效的课堂。

改进方案

1、我们不仅要认认真真地背好每一节课，而且对每节课都要做好课堂后记，总结经验，指导下一步教学。

2、关于新授课的教学，一定要重点突出，做到少而精，使学生有充足的时间进行总结、提升，达到某一个知识点的“透”和“融会贯通”。

二次根式的性质课标分析

1. 对于二次根式的概念，《课标》的要求是 “了解”，即学生能从具体的式子中正确识别出二次根式，知道二次根式从形式上看必须含有“根号”，根号内的被开方数必须为非负数.教学时，教师可从具体的实例出发，引导学生用含根号的式子表示问题的结果，体会二次根式与实际生活的紧密联系，再从非负数的算术平方根中归纳出二次根式的概念，让学生了解二次根式的被开方数为非负数的理由.

2. 对于二次根式的性质，《课标(2011版)》没有具体的要求．由于二次根式的性质是进行二次根式化简和运算的基础，因此必须让学生熟练掌握．可通过具体实例引导学生归纳出二次根式的性质，体会从特殊到一般的数学思想方法.

3. 对于代数式，《课标(2011版)》的要求是“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义” .由于在前面的学习中，学生对整式、分式已有了充分的理解，对用字母表示数的意义也有了较为深刻的认识，因此，本节课教材只通过回顾已经学过的各种式子的共同特点给出代数式的概念，让学生对所学知识有一个整体认识．教学中只要让学生有所体会即可，不必深究这个概念.