平方根教学设计(教案)

基本信息 学 科 教 师 课题名称 数学 郭金娈 年 级 单 位 八 教学形式 河南省新郑市市直中学 探索勾股定理 学情分析 分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 这节课是在学生学习了算术平方根的基础上进行的，学生已初步对教学内容有了认识，在类比算术平方根的基础上能够顺利地学习本节课知识。区分平方根与算术平方根是本节课的一个难点。平方根的性质运用也是本节课的一个难点。 教学目标 分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。 知识与技能： 1．了解平方根的概念，能用根号表示一个数的平方根． 2．会求一个非负数的平方根． 过程与方法： 1．经历概念形成过程，让学生发现知识的来源与发展，提高学生的思维能力． 2．通过参与合作交流等活动，培养他们的合作精神和创新意识． 情感、态度与价值观： 经历学习新知识的过程，培养学生良好的数感，体会算术平方根的实际应用价值并增强他们的数学修养，从而提高他们对数学的好奇心和求知欲。 2. 通过以教师为主导，引导学生观察发现、自主探究、 交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。 教学过程 1. 巧设情境，新课引入： 1算术平方根的概念。 ○2求下列各数的算术平方根。 ○ 0， 49, 1.96， 11， 10121﹣6 小明在做题时，不小心把算术平方根写成了平方根，他认为少些俩字没关系的，你认为他的看法正确吗？（设计意图：复习旧知，铺垫新知；有小明的解答，激发学生的探究欲望。） 2. 主动探究、尝试解答： 探究过程：（1）学生自学课本40页到41页内容 探究问题：○1平方根定义○2正数有几个平方根，0有平方根吗？负数呢？（教师可巡视引导） （2）归纳总结： 1一般地,如果一个数x的平方等于a,即 x= ,那么这个 就叫做a的 ,(也叫 ) ○2一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 平方根 ○3非负数的平方根可表示为 ○3、同伴互助、解疑释疑： （1）a．平方等于244的数有 个,它们是 ；即的平方根是 2525b.一个数的平方根（ ） A.有两个 B.有一个 C.可能有两个，一个或没有 D.无数个 （设计意图，落实教学目标：会判断一个数有没有平方根。） （2）典型例题：求下列各数的平方根: (1)64 (2) 49 (3)0.0004 (4)(-25) (5)11 1212（设计意图：落实目标：会求某些非负数的平方根。） （3）（1）自学课本42页想一想：完成课本中的问题。 ○1(64)等于多少?(249)等于多少? 12122(○7.2)等于多少? 23 对于非负数a,(○a)等于多少? 2（这是本节的一个难点，先让学生小组充分交流探索，教师参与小组交流，适时点拨。） 练习：求下列各式的值： （1）42 （2）(4)2 (3)(0.8)2 ） a）2=a进行计算化简。 （设计意图：落实学习目标4：会总结利用（4、巩固训练、强化应用： （1）1.下列说法中，错误的是（ ） A. 5 是5的平方根 B. -3的平方是9 C. 7 是7的算术平方根 D. 6的平方根就是6的算术平方根 （2）巩固提高： ① 36的平方根是 ，即36= ○2 5是 的平方根， 的平方根是9 ○3 4()29的平方根是 （3）提高题 16的平方根为 5、课堂小结、要点提炼： 1、平方根的概念 ○2、正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根。 ○3、会求一个数的平方根 ○4、对于非负数a,(○6、分层作业、个性发展 1课本P42随堂练习1、2 （1）（必做题）○2求下列各数的平方根： ○ （1）16900 （2）2.56 （3）1（2）选做题 1. “-○a)=a 292 （4）(11)16 （5）(0.1)2 3”读作（ ） A. 3的平方根的相反数 B. 3的相反数的平方根 C. -3的算术平方根 D. 3的算术平方根的相反数 2．下列各式中正确的是（ ） ○A. 2551133(81)29 B.93 C. 1 D. ()2 1441242779923○16的平方根是 , （5.2）= （3）思考题 平方根等于他本身的数是 板书设计 平方根（2） 平方根定义： 表示： 性质： 作业或预习 课本42页课后习题 自我评价 在学生自学的基础上，充分利用小组合作，运用类比的方法进行了课堂教学， 课堂上注重学生的学和练，通过课堂检测，学生本节课基本知识掌握扎实，目标达成率较高。 组长评议或同行评议（可选多人）： 本节课目标达成率较高，学生课堂气氛活跃，学生活动总结语言清晰，学生表达准确，是一节成功的示范课。 评议一单位：市直中学 姓名：郭晓娟 日期：201309