预应力钢—混凝土组合连续梁的徐变变形研究

Ｖｏ１．５１　Ｎｏ．３　工程与试验ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＴＥＳＴ　Ｓｅｐ．２０１ｌ　预应力钢一混凝土组合连续梁的徐变变形研究　占嗣　刘天明　（吉林高速股份有限公司，吉林长春１３００００）　摘要：为了准确分析钢一混凝土组合连续梁的长期变形性能，基于换算弹性模量法，采用ＡＮＳＹＳ建立了组合梁　的空间有限元模型，给出了按换算弹性模量法和有限元软件联合应用的计算组合梁徐变变形一般方法，分析了在　徐变作用下钢一混凝土组合连续梁的长期变形规律。通过具体算例说明，组合连续梁的徐变变形在２—３年基本　能够达到稳定，且徐变变形的计算在组合连续梁的设计中不能忽略。　关键词：桥梁工程；组合结构；徐变变形；换算弹性模量法　中图分类号：ＴＵ３１１．１　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４—３４０７．２Ｏ１１．０３．００３　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｃｒｅｅｐ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｔｅｅｌ—Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｂｅａｍ　Ｌｉｕ　Ｔｉａｎｍｉｎｇ　（Ｊｉｌｉｎ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｃｏｍｐａｎｙ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｂｙ　ｓｈａｒｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００００，Ｊｉｌｉｎ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ａ　ｓｐａｃｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｉＳ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｗｉｔｈ　ＡＮＳＹＳ．Ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｃｒｅｅｐ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．　Ｔｈｅ　ｃｒｅｅｐ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｌａｗ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｒｅｅｐ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｓｔａｂｌｅ　ｗｈｉｌｅ　２－３　ｙｅａｒｓ．Ｔｈｅ　ｃｒｅｅｐ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃａｎｎｏｔ　ｂｅ　ｎｅｇｌｅｃｔｅｄ　ｉｎ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｃｒｅｅｐ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｍｅｔｈｏｄ　顶板在持久应力作用下将产生徐变变形，对于组合　引　梁而言，这种变形受到钢梁的约束，从而导致组合梁　中产生应力重分布现象。因此，讨论混凝土徐变对　钢一混凝土组合结构是在原有的钢结构和钢筋　组合连续梁长期变形性能，对组合连续梁的实际推　混凝土结构基础上发展起来的一种新型结构。该种　广至关重要　一　。　结构是将钢梁与混凝土顶板通过剪力件连接在一　起，从而共同承担外力。这样处理之后，能够充分发　２有限元模型的建立　挥钢材和混凝土两种材料的力学性能，对其施加预　应力可以有效提高组合梁的抗弯性能，增大跨越能　为了准确分析组合梁的受力行为，利用ＡＮ—　力。它同钢结构相比，可以节省钢材，增加刚度等，　ＳＹＳ对图１所示的无粘结预应力钢一混凝土组合　同混凝土结构相比，可以较大地减轻自重、减小结构　梁建立组合连续梁的有限元模型。其中，组合梁计　尺寸等Ｌ】　］。由于混凝土材料的自身特点，混凝土　算跨径为２９．５ｍ＋２９．５ｍ，混凝土顶板宽度为　［收稿日期］２Ｏｌ１—０９—０５　［作者简介］刘天明（１９７０一），男，高级工程师，主要研究方向：组合连续梁的结构分析。　刘天明：预应力钢一混凝土组合连续梁的徐变变形研究　２．０ｍ，钢梁顶底板宽度为０．５ｍ。在ＡＮＳＹＳ模型　期越短，其变形越大，而且这种变形随持荷时间的增　中混凝土采用ＳＯＩ　ＩＤ６５单元，钢梁的单元类型为　ＳＯＩ　ＩＤ４５，预应力钢束采用ＬＩＮＫ８单元模拟，初应　变为０．００５１４５，栓钉单元类型为ＢＥＡＭ１８８。计算　坐标系规定为：梁轴线方向为ｚ方向，竖直方向（即　梁高方向）为Ｙ方向，梁的宽度方向为ｚ方向。边　界条件为：在中支点的Ｙ和　方向，边支点Ｙ方向施　加约束。组合梁的单元划分如图２所示。　加而增长。当混凝土在长期荷载作用下的应力小于　其棱柱体抗压强度（ｆｃ）的５Ｏ　时，徐变应变与初始　弹性应变大致成正比例关系，这种现象称为线性徐　变。徐变变形一般在持荷２年左右趋于稳定，荷载　持续３年左右徐变变形基本终止。　当混凝土的应力不大于０．５ｆｃ时，根据线性徐　变理论可以引入徐变系数，建立徐变应变与初始弹　说明：１．钢梁肋板厚度为１５ｍｍ，顶板厚度为２０ｍｍ，　地板厚度为２４ｍｍ，跨中加劲肋厚度为１０ｍｍ，　其余加劲肋为２０ｍｍ。　２．混凝土标号为Ｃ４０，钢材强度等级为Ｑ３４５ＱＥ，　预应力钢绞线标准强度为１８６０ＭＰａ，栓钉强度　为４．６级。　３．混凝土顶板内配置１００ｍｍ×１００ｒａｍ的直径为　１２ｒａｍ的ＨＲＢ３３５级钢筋。　４．剪力连接件沿梁纵向间距为５０ｅｒａ，横向间距　为２０ｅｍ。　图１组合梁构造图　图２组合梁单元划分　３　混凝土徐变变形规律分析　混凝土徐变是指当混凝土结构在不变的应力作　用下其应变随时间增长的现象，是混凝土作为粘滞　材料所具有的一种变形特点，它与外荷载的加载时　刻和荷载持续时间有关，加荷时刻对应的混凝土龄　性应变的关系式：　一￡　／ｅ　（１）　式中：　为徐变系数，ｅ　为徐变应变，ｅ　为瞬时　弹性应变。　由式（１）可知，弹性变形与徐变变形的总和可表　示为：　一ｅ　（１＋　）　（２）　但是对于超静定结构，混凝土在持久应力作用　下产生的徐变变形将引起次内力，从而造成混凝土　截面应力随时间变化，进一步使ｅ　和ｅ　随时问发生　变化。当计算混凝土最终的变形时，必须计算出任　意时刻ｔ的应变增量，即：　ｄ￡￡　一窨（１＋　）６一　Ｌｌ十　Ｊ　（Ｌ　３）　从开始加载时刻Ｔｏ到计算时刻ｔ，由混凝土中　不断变化的应力产生的应变之和为：　￡　（￡）一　［１＋　（　，ｒ）］＋　去［　ｒ　㈩　在实际受力中，加载时刻混凝土的龄期不一定　相同，所以研究徐变系数与加载龄期的关系及其随　时间的变化规律，就成为计算结构徐变变形的关键　步骤。加载龄期徐变系数　（ｆ，ｒ）的关系常用理论有　老化理论、先天理论和混合理论。老化理论较符合　加载时刻混凝土龄期较小的情况，符合对组合梁施　加预应力时混凝土的龄期，所以本文采用老化理论　计算，它的基本假定是不同加载龄期ｒ的混凝土徐　变曲线在任意时刻ｔ（￡＞ｒ），徐变增长率相同，如图３　所示。　图３混凝土徐变系数随时间的变化规律　・　９　・　工程与试验　从图３中可知，当加载时刻混凝土龄期为ｒ时，　混凝土在ｔ时刻对应的徐变系数可用下式计算：　（ｔ，ｒ）一　（ｔ，　）一　（ｚ－，ｒ。）　（５）　式中：　（ｔ　）一混凝土加载龄期从　至ｔ（　＞　ｒ）时的徐变系数。　老化理论徐变系数的计算可以采用狄辛格　（Ｄｉｎｓｈｉｎｇｅｒ）公式，加载时混凝土龄期为ｒ，在ｔ时　刻的徐变系数根据Ｄｉｎｓｈｉｎｇｅｒ公式可采用下式计　算：　（ｆ，ｒ）一　（ｆ，０）～　（ｒ，０）一　ｅ－ｐ　Ｅ１一Ｐ　］一　［１一ｇ　“　］　（６）　式中：　（ｔ，ｒ。）一混凝土加载龄期从　至ｔ（　＞　ｒ）时的徐变系数，　一混凝土的徐变系数终极值，　徐变增长速度系数，一般可取０．００６。　当加载时刻混凝土的龄期为ｒ。时，结构在ｔ时　刻的总应变可以用下式计算：　Ｏ￡　一下ｒ０［１＋　（￡，ｒ）］　（７）　在大多数超静定结构中，混凝土徐变变形能够　引起支反力的变化，从而产生次内力，而次内力会进　一步引起徐变，导致结构应力不断变化，这样继续变　化下去，将造成从加载时刻到观测时刻结构的徐变　变形与最初的弹性变形不能继续保持线性关系。根　据Ｄｉｎｓｈｉｎｇｅｒ公式，结构在ｒ时刻产生的应力增量　在ｔ时刻的总应变可以表示为：　一ｄａ（ｒ）言［１＋　（ｆ，ｒ）］　（８）　综上所述，从　时刻到ｔ时刻的总应变可以用　两部分表示，其中一部分与初始弹性应变对应，另一　部分由不断变化的应力增量产生，可以综合表示为：　￡　（　）一　［１＋　（　。）］＋　Ｊｆ　ａ　８ａ（＿ｒｒ　Ｅ）．ｉ１［　’１＋　　’‘”　‘］（＝ｆｒ　　…　（９）　因为公式（９）中，第二项由不断变化的应力增量　产生的徐变变形的积分表达是很难实现的，可以　“换算弹性模量法”引入实效系数来进行应力变化情　况下的徐变变形计算。因为在数学上应力增量引起　的徐变应变可以利用中值定理求解，即：　ｊＩ　　ａｒ　Ｅ・．　吉　　“…　●ｍＩ，．ｆ　Ｊ／７ｒ　一［ｄ（￡）－－ａ（ｒｏ）］‘吉‘　’Ｐ（￡，ＴＯ）　（１ｏ）　上式中，ｐ（ｔ，　）即为时效系数，可用下式表示：　ｒ　ａ　（ｒ）　，　■　。　１）　由式（９）一式（１１）可得从ｒ。时刻到ｔ时刻的总　应变：　￡　（　）一　［１＋　（　）］＋　［１＋ｌ。（ｆ’　］（１２）　我国学者金城棣给出了实效系数的简化表达式：　南一　）　引入折算系数：　ｙ（ｔ，ｒｏ）－－讦　４’　则得到考虑徐变变形的换算弹性模量：　Ｅ。一），（ｔ，Ｚ＇０）Ｅ　（１５）　已知ｔ时刻对应的换算弹性模量Ｅ。，即可利用　ＡＮＳＹＳ计算在应力不断变化情况下连续组合梁产　生的总的变形。　４计算结果分析　利用上述公式，计算了当（Ｄ　。一２．０６，预应力传　力锚固时对应的混凝土龄期为２８天，有效预应力等　于９００ＭＰａ的图１所示的两跨预应力钢一混凝土组　合梁的徐变变形，如图４、图５。从中可以看出：结构　在３年时间内由于徐变原因引起的变形较初始变形　增大约７．１　，说明徐变变形不能忽略，在设计中应　充分考虑徐变引起的附加变形；徐变变形在加载初　期发展较快，当持荷时间超过２年后，徐变变形基本　稳定，这与徐变变形的发展规是一致的，从而可以推　定，按照本文给出的有限元模型和徐变变形的计算　方法，可以进行预应力钢一混凝土组合连续梁徐变　变形的计算。　５　结　论　（１）利用ＡＮＳＹＳ建立了钢一混凝土组合连续　梁内力分析的有限元模型。　图４组合梁的挠曲线　刘天明：预应力钢　混凝土组合连续梁的徐变变形研究　用ＥＪ］．土木工程学报，１９９９，３２（２）：３—８．　Ｅ２］刘航，李晨光，聂建国．体外预应力钢与混凝土组合梁　试验研究ＥＪ］．建筑技术开发，２００２，２９（１１）：ｌ一２．　昌　Ｅ３］冉嵬．体外预应力钢一混凝土组合梁受弯性能理论分　析与试验研究ＥＤ］．南京：东南大学，２００６．　Ｅ４］聂建国，李华，樊建生．钢一混凝土组合梁在大跨人行　天桥结构中的应用ＥＪ３．建筑结构，２００２，３２（５）：３８—　３９．　Ｅ５］温庆杰，叶见曙．钢混凝土组合梁的收缩徐变效应分　图５混凝土徐变引起的组合梁变形发展规律　析ＥＪ］．Ｔ业建筑，２００６，３６（增）：４９２—４９５．　Ｅ６］　樊健生，聂鑫，李全旺．考虑收缩、徐变及开裂影响的组　（２）给出了按换算弹性模量法和有限元软件联　合梁长期受力性能研究（Ｉ１）一理论分析Ｉ－Ｊ］．土木Ｔ程　合应用的计算组合梁徐变变形一般方法。　学报，２００９，４２（３）：ｌ６—２２．　（３）通过具体算例说明组合梁的徐变变形在２　Ｅ７］　Ｗｅｉｇｈｔ　ｔｔ　Ｄ，Ｗｉｔｅｋ　Ｊ　Ｉ　，Ｒａｋｉｂ　Ｓ　Ｎ．Ｌｏｎｇ　ｔｅｒｍ　ｃｒｅｅｐ　３年基本能够达到稳定，且徐变变形的计算在组　ａｎｄ　ｓｈｒｉｎｋａｇｅ　ｉｎ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｂｅａｍｓ　ｗｉｔｈ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｎｎｅｃ—　合连续梁的设计中不能忽略。　ｔｉｏｎＥＪ］．Ｐｒｏｃ．Ｉｎｓｔｎ．Ｃｉｖ．Ｅｎｇｒｓ．Ｓｔｒｕｃｔｓ．＆　Ｂｌｄｇｓ．，　ｌ９９２，９４（５）：１８７—１９５．　Ｅ８］王文炜，翁吕年，杨威．新老混凝土组合梁混凝土收缩　参考文献　徐变试验研究ＥＪ］．东南大学学报（自然科学版），２００８，　３８（３）．５Ｏ５—５】Ｏ．　［１］　聂建国，余志斌．钢　混凝土组合梁在我国的研究及应　（上接第７页）　续表　驾驶室的结构设计具有重要意义。　４　结　论　提出了结构静力模态刚度的概念，以此为基础　定义了结构静力模态刚度贡献的概念，并且推导了　其计算方法。此方法可以适用于对具有耦合关系的　复杂系统进行优化，应用此方法可以简化复杂系统　的优化，本文方法已应用于载货车驾驶室的刚度分　析。结果表明，该方法是有效的。　参考文献　结果表明，驾驶室的静力扭转模态刚度为　４２６．５１７４ｍＪ，其中底板框架贡献为２４５．７３８４ｍＪ，占　杨志军，吴晓明，陈塑寰，等．多Ｔ况约束下客车顶棚拓　整车静态扭转刚度的６．８４１５　；底板中部的贡献为　扑优化［Ｊ］．吉林大学学报（工学版），２００６，３６：１２—１５．　６９．９３３０ｍＪ，占１．９４７０　；底板左右侧的贡献为　Ｅ２］　庄才敖，荣见华，李东斌．考虑应力和频率要求的车架结　６５．５４７４ｍＪ，占１．８２４８　，其余的元件的贡献很小。　构拓扑优化设汁¨Ｊ］．汽车工程，２００８，５：４４９—４５２＋３８５．　由此可见，在驾驶室扭转情况下，要提高驾驶室扭转　［３］　王登峰，张斌，陈静，等．商用车驾驶室白车身焊点缩减　刚度，最有效的方法是提高底板框架、底板中部、底　拓扑优化研究［Ｊ］．汽车工程，２００９，４：３２６—３３０．　板左右侧的尺寸，其余部分影响不大。如果希望在　［４］　巨建民，吴吕华．机车轮心轮辋温度应力分析及形状优　保持扭转刚度不变的条件下来减轻驾驶室的重量，　化［Ｊ］．大连铁道学院学报，１９９８，３：１４—１６．　应该减小驾驶室中上盖、左右侧板、后板１、后板２、　Ｅｓ］　张平，雷雨成，高翔，等．轿车车身模态分析及结构优化　后板３、前玻璃等的尺寸。这些对整车安装环境下　设计ＥＪ］．汽车技术，２００６，４：６—８．　・　１１　・