学生数学语言表达的缺陷及其优化策略

ｍｉｎｇ　ｓｈｉ　ｓｈｉ　ｄｉａｎ・名师颟点一　学生教学语言表达酌　陷及其优化策略　江苏省吴江经济开发区山湖花园小学钱坤南　作者简介：钱坤南，特级教师，中学高级教师，苏州市小学数学学科带头人。　语言，它是人类社会特有的一种信息系统，不仅　是人们用来进行交际思维活动的有效工具，同时也是　内部智力活动的工具，是智力发展的促进者。数学语　出现用词错误或者不能准确表达的现象。例如：将　“正方体”说成“正方形”；把“含有未知数的等式叫　做方程”说成“含有未知数的式子叫做方程”；或者把　言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活　“ｍ’’读成“ｍ小ａ”；将梯形的概念表述为“有一组　动，而数学思维活动的过程是凭借着数学语言来展示　对边平行的四边形”；将“平均分成”说成“分成”，等　的，运用数学语言进行准确的表达是思维活动的重要　等。这些不科学、不规范、不准确的语言表达，将导致　环节。因此我们认为，在数学教学中，要充分重视学生　学生的口语表达能力和概念理解能力的弱化，从而将　的数学语言表达，让每一位学生有机会进行表达，并　影响学生严谨、缜密数学思维习惯的形成。课堂上，教师　且做到让学生能够有序、准确、连贯、完整地表达数学　没有对学生“咬文嚼字”式的数学语言表达的重视，　语言，这对发展学生的思维、促进学生的数学学习有　也是造成其不能准确表达数学语言的重要因素之一。　着极其重要的意义。由于数学语言是一种高度抽象的　２．数学语言表达缺乏完整性。在低年级的课堂上，　人工符号系统，因此，学生在数学语言表达的过程中，　当老师提出问题后，学生常常是只凭感觉脱口而出，　往往存在着这样那样的问题和缺陷，导致学生不能很　往往是有头无尾，说不出一个完整的句子。而在中高　好地表达数学意义，说明数学思想，展示思维过程。为　年级的课堂上，对于比较简单的问题大多学生都能表　此，我们要针对学生数学语言表达过程中存在的缺　达完整，但碰到思维过程较复杂或者综合性较强的问　陷，寻求策略，促使表达优化。　题，很多学生在发表自己的想法时，会出现语言残缺，　一、学生数学语言表达中存在的缺陷　断断续续，不能很完整地表述心中所想、所得、所悟。　１．数学语言表达缺乏准确性。数学课上，学生在　课堂上，我们常常要求学生在回答问题时应该言简意　回答问题、讲述解题思路或描述思考过程时，经常会　赅、干净利落，但是要求学生能够学会使用简洁的数　◆　Ｉ◆　Ｉ●Ｉ◆　ｉ　ｌ●‘…◆ｌＩｌ・◆一ＩＩ，－◆ＩＩ◆ｌＩｌ◆一Ｉｑ　●…◆ｉｌｌ◆一Ｉ，◆Ｊ…◆Ｉｌ・ｌ●ｃＩｌ◆Ｉｌｌ◆－Ｉ　Ｉ－Ｊ●・Ｉｐ◆ｌＩ・◆　●¨Ｉ¨◆ｌＩｉ－４１＂－】‘●ＩＩｈ●　’●　估计学生的潜能，为学生创设更大的思维空间，向他　上不可缺少的，因为操作得到的体验更深刻，形成的　们提供充分的数学活动的机会，引导他们通过自己的　表象更鲜明，更利于形象思维，更利于问题的解决。　观察、实验、思考、交流，用自己理解的方式去探索数　３．增加课外实践活动。数学来源于实践。恩格斯　学知识，获得数学技能和数学思想方法。只有这样，才　说过：数学中的数与形的概念不是从其他任何地方，　能把培养数学形象思维、促进整体数学思维协同发展　而是从现实世界中得来的。可以说，任何抽象的数学　的目标落在实处。　概念、命题，甚至数学思想和方法都有具体、生动的现　二、丰富数学表象的教学策略　实原型。赋予数学知识、理论直观的叙述，充分利用学　１．力Ⅱ强直观演示。在教学过程中，可用图片、模具、　生头脑中已有的东西，是学习知识、解决问题的一条　教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学　捷径。如小学数学一年级的分类内容，就蕴涵着丰富　生充分感知所学的材料。只有定量的感性材料，才能　的实践因素。在教学这一内容之前，可让学生到菜市　在学生脑中留下鲜明的映象。如在讲解圆面积公式　场、水果店和大商场去注意观察，无论哪一种购物场　时，将两张硬纸剪成同样的两个圆，把这两个圆从圆　所，物品都是分类陈列的。课前的实际活动为学生学　心到圆上平均剪开形成很多份小扇形。教学时，先把　习和掌握数学知识积累了丰富的表象素材。在这种实　两个圆贴在黑板上，让学生看清两个圆一样大，面积　际活动中，既使学生掌握了分类知识，又锻炼了形象　也相等。再将其中的一个圆展开成两个半圆，拼成一个　思维能力。　长方形。这样学生就会很容易看出：这个长方形的面积　４．充分利用教学媒体。斯托利亚尔认为：由于数　等于圆的面积；圆周长的一半等于长方形的长；圆的半　学教学的现代化，产生了扩大学校里使用直观手段的　径等于长方形的宽；长方形的面积＝长Ｘ宽。学生通过　范围。如今，多媒体、电脑等现代化教学手段己逐步走　观察和想象，进而理解圆面积ｓ＝耵，的道理。　进课堂，这对突破传统的教育观念，加速教学内容和　２．鼓励动手操作。研究发现，部分教师对学生动　教育形式的改革，促进教学手段和管理水平的现代化　手操作能力的训练是不够的，大部分学生在平时的数　产生了深远的影响。声图并茂的多媒体教学系统，可　学学习中没有动手操作的习惯，这对于培养小学生的　以把数学课本上抽象的文字描绘和静止图像转化为　数学形象思维是很不利的。动手操作是小学数学课堂　具体、直观的动态过程，使难题难点变得容易理解。　２０］１年第１０期・总第１１８期８９　■名师魂点・ｍｉｎｇ　ｓｈｉ　ｓｈｉ　ｄｉａｎ　学语言，并不意味着不要完整地回答问题。例如：问：　的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？答：　，有２个。这种一问一答式的教学方式常见于数学　课堂，学生以“是”与“否”、“对”与“错”、“是多　少”的方式作答屡见不鲜。长此以往，学生就会形成　语言表达的惰性，对他们形成有序、完整地思维产生　不利影响。　３．数学语言表达缺乏连贯性。数学语言表达的连　贯性是在数学语言表达完整性基础上的提升。课堂　上，我们经常会遇到这样的状况，学生要求发言表述　（２）在计算学习中重视算理的表述。算理，顾名　思义就是计算的原理。算理的理解和算法的掌握是学　生计算学习的两大任务，所以我们必须重视学生的算　理教学。然而，在具体的问题解决的过程中理解抽象　的算理，确实具有一定的难度。因此，我们要引导学生　对解决问题的具体过程用数学语言进行综合表述，把　具体的感知通过语言的加工表述，最后概括形成算　法。这个抽象的语言表述过程就是学生体验算理的过　程，从而达到感悟算法。　（３）在空间与图形的学习中关注操作过程的描　述。学生学习“空间与图形”这一内容离不开实践与　的积极性很高，但是当学生在表达数学语言时，往往　会出现语言含混不清、回答模糊、断断续续，缺少数学　语言表达应有的精练和连贯。究其原因，数学语言相　对其他语言难懂难学，常成为数学教学中的难点之　。也因小学生的年龄特征，他们在叙述和表达数学　语言时比较偏向于口语化，他们习惯于用生活化的简　单语言来表达对数学知识的理解，缺乏整体的组合与　概括，因此常常会出现数学语言表达的不连贯现象。　４．数学语言表达缺乏逻辑性。课堂上，我们看到　学生对较复杂的题目表述时语言过多、出现重复，有　的甚至前言不搭后语，这些其实都是学生数学语言表　达中缺乏逻辑性的表现。一些教师总认为：４０分钟的　课堂教学时间完成教学任务已经很紧张，如果再去花　时间训练学生的语言表达，势必影响教学的进度，也　会影响学生的作业时间。因而，教师常常把学生的表　达时间压缩了，对学生凌乱无序的、重复遗漏的数学　表达不能加以整理和归纳，长此以往，导致学生不能　进行有序规范的数学语言表达，促使学生形成了一种　缺乏逻辑性的语言表达。　二、学生数学语言表达的优化策略　１．在民主和谐的学习环境中优化学生的语言表　达。学生的数学学习是一个生动活泼、主动探索和富　有个性的活动过程，同时也是学生与学生之间、学生　与老师之间的情感交流过程。因此，在教学中，教师既　要创设一个学生能够主动探索、互动交流的学习平　台，又要形成一种民主和谐的学习氛围，还要营造一　种能使学生充分打开思路，敢于想象，善于说话，积极　交流的互动环境。通过平台的创设，让学生在愉悦兴　奋的氛围中，在积极思维的环境中，敢于表达，善于表　达，精于表达，这是优化学生数学语言表达的基础。　２．在具体内容的学习活动中优化学生的语言表达。　（１）在概念学习中注重语言的概述。数学语言是　数学概念的重要组成部分，定义、定理、公式、法则和　性质等，无不是通过数学语言来表述的。离开了数学　语言，数学概念就成了“水中月，镜中花”。同时，学生　对数学概念的理解和掌握，实质就是对数学语言的理　解和掌握。所以，在概念学习的过程中，要组织学生进　行充分地交流，引导学生用数学语言对概念进行概　述，从而正确掌握和理解概念。　９０　教育审卜研论　云　。ｖ　。ｖ　Ｔａｎ　操作，实践与操作的过程是与思维紧密相连的，而学　生是如何进行实践与操作的，又是怎样进行思考的，　都必须通过数学语言来进行描述。因此，在空间与图　形的教学中，要重视学生在操作实践的基础上，充分　地关注学生用数学语言来描述实践操作的过程，描述　自己的思考过程。让学生通过讨论、交流描述出其特　征，让学生通过实际操作，把知识的获取与发展数学　语言表达有机结合起来，激发学生对空间与图形的探　索欲望，优化学生的语言表达。如在教学平行四边形　面积计算时，要引导学生进行剪拼操作活动，并根据　操作，描述出剪、移、拼的操作活动的过程，进而描述　出由平行四边形的面积计算转化为长方形的面积计　算，最后得到平行四边形面积的计算方法。　（４）在解决问题的学习中注意解题思路的复述。　在解决问题的教学中，让学生有根有据、有序地进行　分析和推理，梳理解决问题的思路，寻求解决问题的　方法，是这一内容的教学重点。为此，我们要重视学生　解题思路的分析，组织学生进行解题思路的小组交流　活动，给每一位学生提供表达和复述解题思路的机会　和时间，通过语言的表达和解题思路的复述，寻找到　解决问题的途径和方法。　３．在小组合作交流中优化学生的语言表达。小组　合作交流是一种新型的课堂学习方式，而合作交流又　是锻炼和优化学生数学语言表达的有效方式。因此，　我们在组织学生进行小组合作交流活动时，应注意给　每一位学生提供交流表达的机会，使学生都有机会和　时间表达。同时，要使学生能够将自己的思考在小组　合作交流活动中得以充分地表达；教师要积极地参与　到学生的小组活动中去，并且要及时地给学生的语言　表达作出积极的评价。实现让学生在小组合作交流活　动中，敢于表达、正确表达、精彩表达的目标。　数学语言表达是学生思维能力的一个重要方面，　也是学生数学思维外显的一种载体，思维和语言表达　有着极其密切的关系。因此，从发展学生思维和培养　学生能力的角度出发，优化学生数学语言表达是课堂　教学的一项重要任务。我们应从学生和课堂实际出　发，针对学生中出现的语言表达缺陷，有目的、有计　划、有意识地进行训练，优化学生的数学语言表达，促　进学生语言表达能力的提高和数学思考力的提升。