匀变速直线运动的研究
一、选择题
1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是(
A．位移C．加速度
)
B．速度D．路程
gOootA．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B．物体的初速度一定比前1秒的末速度大2 m/sC．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1秒的初速度大2 m/s3．物体做匀变速直线运动，初速度为10
m/s，经过2
m/s，方向与初速度方向相反，则在这2 s内，物体的加速度和平均速度分别为(
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向B．加速度大小为10 m/s2，与初速度同向；平均速度为0
2．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，那么，在任1秒内(
s后，末速度大小仍为10
)
m/s2的加速度继续前进，则刹车后(
A．3 s内的位移是12 mC．1 s末速度的大小是6 m/s
4．以v0 =12 m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6
)
B．3 s内的位移是9 mD．3 s末速度的大小是6 m/s
.
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0
.
)
.
5．一个物体以v0 = 16 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则(
A．1 s末的速度大小为8 m/sC．2 s内的位移大小是16 m
)
B．3 s末的速度为零
D．3 s内的位移大小是12 m
6．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加
vvv ingtCOtOtO vOt beAB速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是(
eir)
7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为(
A．sll thin)
gsB．2s in thC．3s8．物体做直线运动，速度—时间图象如图所示。由图象可以判断( A．第1 s末物体相对于出发点的位移改变方向
Andv B．第1 s末物体的速度改变方向
0 1 2 3 4 5 6 t/sC．前2 s物体的位移之和为零D．第3 s末和第5 s末物体的位置相同
9．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时
. .
DD．4s)
.
间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第1根电线杆时的速度为(
A．2 m/s
B．10 m/s
C．2.5 m/s
D．5 m/s
为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为（ ）
10．某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度
)
A．
a1t12C．a1t1 ＋ a2t22
.
.
B．
a2t22D．
a1t12 ＋ a2t22 2(t1＋t2) .
二、填空及实验题
11．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3 t两段时间内，加速度的大
Otvd f2t小之比为小之比为
，位移的大小之比为，平均速度的大
。
，中间时刻速度的大小之比为
12．如图所示，质点A从高为h的窗台上方H处自由下落。则A通A过窗台所用的时间为 __________。
。
13．实验室备有下列仪器：
A．长度为1 m最小刻度为毫米的刻度尺； B．长度为1 m最小刻度为分米的刻度尺；C．秒表；D．打点计时器；
E．低压交流电源（50 Hz）；F．低压直流电源； G．天平。
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。
14．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所
示，若A、B、C ……点间的时间间隔均为0.10 s，从图中给定的长度，求出小车的加速度
，打下C点时小车的速度大小是
大小是
. .
ooHh（填字母代号），
or3tt sA5.0B14.0C.
DEor单位：cm
sot llA dn .
27.0f44.0 doog era gnieb rieht ni sg.
hin.
三、计算题
15．为了比较汽车的加速性能，请计算下列汽车的加速度。（单位用m/s2，结果保留到小数点后两位。）
动力性0～100 km/h加速所需时间
（s）最高时速（km/h）百公里耗油（L/100 km）
4.8170
168
14
13.5
羚羊SC7130基本型
奇瑞SQR7160
基本型
悦达QYZ6390
基本型
6.9
1606
16．物体以10 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则
15
0 m/s6 m/s上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大？加速度之比多大？
10 m/s
. .
.
17．一个屋檐距地面9 m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。（g = 10 m/s2）
.
.
.
18．竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都做匀变速直线运动，它们的加速度都等
于自由落体加速度。一个竖直上抛运动，初速度是30 m/s，经过2.0 s、3.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10 m/s2）
19．矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
后才打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞
运动员自由下降的高度。
.
20．跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离
.
.
参考答案
一、选择题1．B2．C
解析：只有C正确。你能把错误的选项都改正确了吗？改A：在任1秒内物体的加速度不变，而物体速度增加2 m/s。改B：在任1秒内物体的初速度一定跟前1秒的末速度相等。改D：在任1秒内物体的末速度一定比前1秒的初速度大4 m/s。
3．C
解析：规定初速度v0方向为正，则a =
C正确。
4．AC
解析：以v0方向为正，汽车做匀减速直线运动，a =－6 m/s2。停下所需时间 t' =3 s内的位移x =
v＋v0av＋v02=
0＋12s = 2 s＋6t' = 12 m
12
at将3 s代入，求得x = 9 m是错2∴若不经判断分析，而直接选用公式 x = v0t＋误的。
动。所以1 s末的速度大小为8 m/s，2 s内的位移大小是16 m，3 s末的速度大小为8 m/s，3 s内的位移大小是12 m。A、C、D正确。
.
5．ACD
解析：此题情景中，物体先做匀减速直线运动，速度到零后，又做反向匀加速直线运
.
x= 0，tvv＋v0＋10＋10==m/s2=－10 m/s2，v=tt2
.
6．A
解析：竖直上抛运动，虽然速度方向有改变，但加速度大小、方向始终未改变，所以是匀变速直线运动，速度—时间图象应是一条直线。A正确。
7．B
解析：如果刹车的时间为t，刹车距离为s；在这段时间内后车匀速行驶的距离为2s。前车刹车结束时，两车距离为s；后车刹车距离也为s，只有两车相距为2s以上才能不相撞。
8．D
所以在前2 s内物体的位移一直在增大。到第2 s末，物体的速度改变方向。第1 s末、第3 s末、第5 s末物体所处的位置相同。
9．D
解析：汽车通过两根电线杆的平均速度v=以经过第一根电线杆的速度为5 m/s。D正确。
此题也可以用匀变速直线运动的位移公式来解，但计算起来用平均速度公式更容易些。
10．D
.
1212atat2x211222a1t12 ＋ a2t2解析：v===
tt1t22(t1＋t2)∴正确答案为D。二、填空及实验题
11．2 : 1；1 : 2；1 : 1；1 : 1
.
v＋vd50=m/s = 10 m/s，又v=01，所5t2 解析：由速度－时间图象中，曲线与横轴间所围的面积为物体在一段时间内的位移。
.
解析：运用平均速度及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可解。12．
2(h＋H)2H－gg2hgt2解析：根据h =，得到t =
g22(h＋H)2H－gg2h必须在初速度为零的条件下运用。g解析：x1 = AB = 5.0 cm； x2 = AC－AB = 9.0 cm。
x4 = AE－AD = 17.0 cm。
x3 = AD－AC = 13.0 cm；
Δx= x2－x1 = x3－x2 = x4－x3 = 4. 0 cm
得vc = 1.1 m/s三、计算题
15．解析：1.98 m/s2；2.06 m/s2；1.85 m/s2 a羚
a奇=a悦=
16．解析：
100v= m/s2 = 2.06 m/s2t23.613.5100v=m/s2 = 1.85 m/s2t33.615325；59 =
100v=m/s2 = 1.98 m/s2t13.614由平均速度v平均 =
.
x= 4.0 m/s22TAEBD由vc =或vc =
2T4Ta =
v0＋vt2.
14．4.0 m/s2；1.1 m/s
13．ADE；自由落体
注意，公式t =
所求时间t =
.
上行和下滑阶段的平均速度大小分别为：
v平上= 5 m/sv平下= 3 m/s
由于上行和下滑阶段的位移大小相等，所以
t上3=t下5a上25 =9a下17．解析：5 m
由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，
4321H=9 m加速度之比
h43∶h32∶h21 = 1∶3∶5h21 =
5H= 5 m
1＋3＋518．解析：40 m，45 m，40 m；40 m，45 m，50 m；10 m/s向上，0 m/s，10 m/s向下。
根据竖直上抛运动的对称性，如图，
初速度30 m/s的上抛过程，与末速度30 m/s的自由落体过程对称。
0 m/s
第3 s10 m/s第2 s20 m/s第4 s10 m/s第5 s20 m/s
15 m5 m
. 第.1 s30 m/s
第6 s30 m/s
25 m
时间之比
.
此题还可用匀变速直线运动公式求解。
19．解析：27 m
升降机的速度—时间图象如图所示。
v/(m·s－1)30 eH = S梯形 =(6＋12)×3 m = 27 m
12ing3 a912t/s
20．解析：59 m
设运动员自由下落的高度为h1，做减速运动的高度为h2。
h1 + h2 = 350 m
2自由下落：2gh1 = v12减速下落：－2ah2 = v22－v1联解三式得h1 = 59 m
.
.
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