最新高中数学向量练习题

高中数学向量练习题

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1。(北京理.2）已知向量ａ、b不共线,ｃkab(kR),dａb,如果ｃ//d,那么 ( ）

A.k1且c与ｄ同向

Ｂ.k1且c与d反向

C．k1且c与ｄ同向

D.k1且c与ｄ反向

2.(北京文.2)已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab,如果

c//d,那么

Ａ．k1且c与d同向

B．k1且c与d反向

C.k1且c与d同向

Ｄ．k1且c与d反向

3.(福建理。9;文.１２）设a,ｂ,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线,aｃ ∣ａ∣＝∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于 A． 以ａ，b为两边的三角形面积 B 以b,ｃ为两边的三角形面积

C.以a,ｂ为邻边的平行四边形的面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积

4．(广东理.6)一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态.已知F1，F2成600角，且F1，F2的大小分别为2和４，则F3的大小为

4.A。 ６ B。 2 C. 25 D. 27 2 / 5

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（x,1）5。 (广东文。3)已知平面向量a= ,b＝, 则向量ab （－x,x2）A平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线

６。(湖北理.４，文7）函数ycos(2x)2的图象F按向量a平移

6到F',F'的函数解析式为yf(x),当yf(x)为奇函数时,向量a可以等于

A.(6,2) B.(,2) C.(,2) D.(,2)

6667。 （湖北文。1)若向量ａ＝（1，1）,b＝（-１,1），c=(4,2)，则c＝

A.３ａ+b B。 3a－b C．—a+3b Ｄ。 a+３b

8.（湖南文。4）如图1, D,E,F分别是AＢC的边AB，BＣ,CA的中点,则( )

Ａ.ADBECF0 B．BDCFDF0 Ｃ.ADCECF0

D．BDBEFC0

图1

ADFBEC3 / 5

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9。(辽宁理,文．3）平面向量a与b的夹角为600, a(2,0),|b|1,则

|a2b|

（A)3 （Ｂ)23 (C）4 （Ｄ)12

10。（宁夏海南理．9)已知O，N,P在ABC所在平面内，且

OAOBOC,NANBNC0,且PA•PBPB•PCPC•PA，则

点Ｏ,Ｎ，Ｐ依次是ABC的

(Ａ)重心 外心 垂心 （B)重心 外心 内心

(C)外心 重心 垂心 （D)外心 重心 内心 (注：三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心） 11.（全国理。6）设a、b、c是单位向量,且a·b=０，则

ac•bc的最小值为 ( )

(A）2 (Ｂ)22 (Ｃ)1 (D)12 1２。(广东理。16） 已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,).

2(1)求sin和cos的值； (２)若sin()

10,0，求cos的值. 102１３.(湖北理科17.) 已知向量a(cosa,sina),b(cos,sin),c(1,0)

(Ⅰ)求向量bc的长度的最大值； （Ⅱ)设a

4,且a(bc),求cos的值．

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14.已知四棱锥P—ＡＢCD，底面ABCD是菱形,DAB60,PD平面ABCD，PD＝AD,

点E为AB中点,点F为PD中点。 (１)证明平面ＰED⊥平面PＡB;

（2)求二面角Ｐ－AB－F的平面角的余弦值

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