安陆一中高二数学第一周测试题

一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 算法共有三种逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构,在下列说法中正确的是( ) A．一个算法中只能含有一种逻辑结构

B．一个算法中最多可以含有以上两种逻辑结构 C． 一个算法中必须含有以上三种逻辑结构 D．一个算法中可以含有以上三种逻辑结构

2、某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是

A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12，17

3、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是

A、甲 B、乙 C、甲、乙相同 D、不能确定 4. 读下面的程序： INPUT N

i=1 S=1

WHILE i<=N

S =S*i i = i+1

WEND PRINT S END

上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 （ ） A. 6 B. 720 C. 120 D. 1 5．由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1，则样本1，x1,-x2,x3,-x4,x5

的中位数可以表示为（ ） A.

1x5xx41x2xx1 B. 2 C. D.3 22226．设

513，且cos，那么sin的值为（ ）

22510151015 B． C． D．

5555A．7.设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移

1

个单位长度后，所得的图3像与原图像重合，则的最小值等于 A.

1 B.3 C.6 D.9 38．若直线l将圆x2y22x4y0平分，但不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为（ ）

A．[0,] B．[0,1] C．[0,2] D．[,1] 9.已知函数f(x)（ ）

A．(0,1) B．[0,1] C．(1,21) D．(1,21] 10. 设三棱锥PABC的顶点P在底面ABC内射影O在△ABC内部，且到三个侧面的距离相等，则O是△ABC的( ) Ａ．外心 Ｂ．垂心 Ｃ．内心 Ｄ．重心 二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上） 11. 若六进制数3m502(6),化为十进制数为4934,则m=___________

12. 一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：10,20，2；20,30， 3；

1212x0,1,2则满足不等式f(1x)f(2x)的x的取值范围是2x1,x0,（50，）上30,40，4；40,50，5；50,60，4 ；60,70，2。则样本在区间

的频率为 。

13. 有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数x= ，样本方差s= 。 14. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 。

15．已知log2alog2b1，则39的最小值为__________

ab2 2

安陆一中高二数学第一周测试题答卷

姓名： _________ 班级编号：_______ 总分：_________ 一、选择题

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题

11．_____________

12．__________ 13．___________ _________

14．_____ ______ 15．______________

三、解答题：（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤）

16. （12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=2b， 求C.

17．（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：

茎叶图

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

3

1

18. （12分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如

下：10.75,1.85310.85,10.950；9；10.95,11.0513；11.05,11.1516；

11.15,11.2526；11.25,11.3520；11.35,11.457；11.45,11.554；11.55,11.652；（1）画出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

（3）据上述图表，估计数据落在10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？ （4）数据小于11.20的可能性是百分之几？

4

19．（13分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，

H是正方形AA1B1B的中心，AA122，C1H平面AA1B1B，且C1H5. （Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值； （Ⅱ）求二面角AAC11B1的正弦值；

20.（13分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),

画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，

才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［,才能使宣传画所用纸张面积最小？

23］，怎样确定画面的高与宽尺寸，34

5

21. （13分）设数列an满足a10且（Ⅰ）求an的通项公式； （Ⅱ）设bn111.

1an11an1an1n,记Snbk,证明：Sn1.

k1n

6