第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时,省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 位置
8、确定物体的位置,要用到数对（先列：即竖,后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
第三单元小数除法
10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变。②除数不变,被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大；被除数不变,除数扩大,商反而缩小。 14、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32 15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
18、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a 特别地1a=a这里的：“1“我们不写
20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。 24、方程的检验过程：方程左边=……
25、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积
26、公式： 多边形 正方形 面积公式 正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2 长方形 面积公式的变式 已知：正方形的面积,求边长 说明 长方形的面积=长X宽 已知：长方形的面积 S长=aXb 和长,求宽 已知：平行四边形的 面积和底,求高 h=S平÷a 已知：三角形的面积 和底,求高 H=S三X2÷a 平行四边形 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh 三角形 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2 梯形 梯形形的面积=（上底+已知：梯形的面积与 下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 上下底之和,求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出当组合图形是凹陷的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导：旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元数学广角-植树问题
34、不封闭栽树问题：
（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；
已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） （2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 （3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1
（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔 考试前——放松自己,别给自己太大压力
我们都知道,在任何大考中,一个人的心态都十分重要。在考前,无论你的学习好坏,最重要的是要调整好心态。没有好心态,绝对考不出好成绩。可好心态,并非与生俱来,而是靠一点点的修炼。 我们先来听听中考、高考状元们是如何修炼自己的好心态的 文科状元求芝蓉说:“周末晚上,可放松地看看喜爱的电视剧或电视节目,有助于调整状态。”
理科状元和文科状元都说“活得二些,寻找生活中的乐趣,与同学老师多开玩笑。试试在所有作业本的名字旁,画上一个自己的笑脸。” 全省文科状元说:
若要好心态,父母也得配合默契。比如,在高考前向父母出具‘高考通知书’:请不要问我高考用具准备好了没有
请爸爸妈妈保持正常心态,话语行为与平时一致;高考过程中,请不要询问各科考试情况。开车接送我高考的时候,请保持冷静,注意礼让行人。高考前,还可以给父母一份‘高考菜谱’,罗列平时爱吃的菜。
其实,高考,不过就是第十次月考。反正成绩在走出考场的那一刹就已经定了,干脆抛开一切。” 全省理科状元:
“遇到困难或情绪低落的时候,散步的效果不错。边散步边思考,烦恼很快就消散了。”
中考状元:
心理暗示很重要。这样安慰自己:每个人都会有薄弱科目或者不喜欢的科目,如果不擅长数学,每天对自己说三四遍‘我喜欢数学、我喜欢数学’,不要让自己对数学产生抵触情绪,越抵触越没信心。其实老师们也很精通’暗示法。比如,有同学怕写作文,就会拿她的作文当范文给全班同学看以示鼓励。”
不难发现,状元们之所以能在众多考生中脱颖而出,除了他们确实较好地掌握了知识外,还因为他们都具有良好的心态,能在考前做到放松自己,不给自己太大压力。
那么,也许你会问,大考前,该怎样放松自己呢?以下是状元们提供的一些建议
方法是:要注意放松休息好,加强营养,注意锻炼,保证睡眠,听听音乐散散步,要按中考的时间和科目做一些前几年的中考卷,看看以前做错的题以及笔记、课本中不熟悉的地方,然后休息。上下午在考试的时间里做卷子,看一些笔记,有助于调整生物钟,否则,几天不做卷子就可能手生,手生就难以进入状态。不要看太多的书,把知识梳理一下。也不要做过难的卷子,否则做不出来会挫伤自信心。要休息好,不要使身心疲惫。
另一种方法是:一星期里基本不看书,干一些家务,听点轻音乐,心静如水,在平静中把心态调到一个很高的兴奋点,不看错题,把所有缺点丢掉的话考分肯定会高。
因此,考试的前一天可看一些题,以不做题为好,大考的前一天和考试前要做深呼吸(平时要训练,运用不当会头晕、头痛影响考试),吃得好,睡得香,即使睡不好,只要心态好,也能精力充沛考试,中午要休息。
考试前要活动一下,对人笑,对着镜子朝自己笑,早点到考场,保持平常心,要笑着挺胸抬头,充满信心地走进考场,把中考当作一次平常的考试。
如果失眠了,就想:睡几个小时就行了,只要精神好;全国几百万考生,失眠的岂止我一个
当然最重要的是,无论如何,你都要树立自信心,相信自己能取得好成绩,这样,你就能真正做到放松了。
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