一、 加法交换律（a+b=b+a）和结合律（a+b+c=a+(b+c)）的应用 ① 230+189+170 =（230+170）+189 =400+189 =589 ② 276+192-176 =（276-176）+192 =100+192 =292
③ 327+352-127+148
=（327-127）+（352+148） =200+500 =700 ③ 177+199 =177+（200-1） =（177+200）-1 =377-1 =366 ④ 204+119
=（200+4）+119 =（200+119）+4 =319+4 =323 ⑤ 767-198 =767-（200-2） =767-200+2 =567+2 =569 注意：有些学生看到这些题目往往会忘记用简便计算而失分，在加减运算中我们往往要凑整，所以一些例如“99”，“198”，”49”等非常接近整十，整百，整千时我们需要用到简便计算。在简便计算中我们往往需要对计算结果进行验算（用直接计算的方法来验算结果，但是实际操作时我们往往可以根据末尾守恒法惊醒验算）。譬如在例⑥中学生往往将“+2”写成“-2”得到的错误的结果是565，验算时只需要将17-8=9可知个位数字为9，从而发现错误。 二、 乘法交换律（a×b=b×a）和结合律（a×b×c=a×(b×c)）的应用 ① 25×32×125
=（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 ② 25×72 =25×4×18 =100×18 =1800
③ 15×46（特殊）
=15×2×23 =30×23 =690 注意：题目中出现“25”，“125”往往需要简便计算；对于例③的特殊情形（其中往往有“5”）我们需要将二位乘二位变成多位乘一位方便我们口算。 三、 乘法分配律（a×（b+c）=ab+ac)）的应用
三、 乘法分配律（a×（b+c）=ab+ac)）的应用 ① 57×99
=57×（100-1） =57×100-57 =5700-57 =5643 ③ 43×201 =43×（200+1） =43×200+43 =8600+43 =8643 ④ 52×202
=52×（200+2） =52×200+52×2 =10400+104 =10504 ⑤ 45×198 =45×（200-2） =45×200-45×2 =9000-90 =8910 ⑥ 127×99+127 =127×（99+1） =127×100 =12700 ⑦ 137×201-137 =137×（201-1） =137×200 =27400 ⑧ 23×203-23×3 =23×（203-3） =23×200 =4600 ⑨ 57×89+57×11 =57×（89+11） =57×100 =5700 ⑩ 35×19+35×11
=35×（19+11） =35×30 =1050
⑪ 135+135×98+135 =135×（1+98+1） =135×100 =13500 127×35+127× ⑫35+30×127 =127×（35+35+30） =127×100 =12700 ⑬ 36×36+36×25+64×36-25×36 =36×（36+25+64-25） =36×100 =3600 ⑬ 37×73+59×95-73×37+41×95
=（37×73-73×37）+（59×95+41×95） =0+（59×95+41×95） =95×（59+41） =95×100 =9500 ⑭ 31×37+93×21 =31×37+(31×3)×21 =31×37+31×(3×21) =31×37+31×63 =31×（37+63） =3100
注意：在例①，②中应用乘法分配律时注意=57×（100-1）=57×100-57其中57实际上57×1
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