《微观经济学》第四章作业参考答案
1.判断下列问题的对错,并说明你的理由。
(1)如果在一个完全竞争的行业中,每个厂商最初得到了超额利润。随着新厂商进入这个行业,价格将下降,每一个厂商的产量在最终的长期均衡是将变小。 P P2 S1 S2 MC AC D Q1 Q2 qq厂商 市场
正确.
1*
由上图看以看出,对原来的厂商来说,获得超额利润时,P1=MC>AC,q>q。随着新厂商进入市场,市场总供给增加,需求不变,价格从P1下降至P2,单个厂商的产量达到AC最低**1
值q,此时q<q,即市场中原来每个厂商的产量在长期中将减少。
注:有的同学考虑到供给增加对价格要素会有影响,进一步对单个厂商的AC产生影响。这里我们不考虑生产要素价格的变化.
(2)在完全竞争长期均衡中厂商的利润为零,所以,在完全竞争行业中的财务报告不应看到普遍的正的利润。
错误。
财务报表中的是会计利润,等于总收益减去显成本。经济学中厂商的利润是指经济利润,即总收益减去全部成本 (即显成本与隐成本之和)。一般情况下,完全竞争行业中,企业的经济利润为零时,正常利润全部实现,因为此时全部的显成本和隐成本都得到补偿。但是实际中正常利润一般会大于零,因此,会计利润会大于零。
(3)某行业是完全竞争的。该行业的每个厂商的经济利润为零。如果产品价格下降,没有厂商可以生存,都要关门。
错误。
价格下降时,一部分厂商由于经济利润为负数而退出该行业,带来了供给的减少,需求保持不变,进而带来了价格的上升。这时,上涨后的价格可能又恢复到了经济利润⩾0的情况。所以,如果产品价格下降,在长期来看,会导致该行业的厂商中部分厂商退出,从而使价格最后继续稳定在使得行业内所有厂商经济利润为零的值。
2.假设在短期内,某个完全竞争市场的需求函数为:
QD13010p
在供给方面,该完全竞争市场中共有50家具有下列生产函数的厂商:
q13min{L,2K}1,L1,K0.5
短期内,每家厂商的资本均固定在K4.5,且工资w=1,资本价格r=2。试求: (1) (2) (3) 解: (1)
该完全竞争厂商的短期供给曲线。 该完全竞争市场的短期供给曲线。
完全竞争市场的均衡价格和产量以及厂商的均衡价格和产量,利润以及生产者剩余。
为了利润最大化,厂商生产满足条件:MRMC (1) 短期的完全竞争市场中:MRp (2) 单个厂商总成本为:TCwL+rK 因为短期内K4.5,所以 TCwL+rKL2K=L+9 (3)
13L1,1L9q (4)
3,L9将(2),(3),(4)带入(1)得短期供给曲线为:
p31, q34p12
3,p12备注:短期供给曲线仅取MC穿过AVC向上的部分为供给曲线,根据AVCMC,得到q1.5,对应的p33。所以p的取值范围为p12。 44(2) 短期之内,没有厂商的进入与退出,从而市场的供给曲线就是单个厂商供给曲线的水
平加总:
p3+50,p12s50 Q= 34150,p12 (3) 短期内市场供求均衡时,联立方程:
QD13010p
p3+50,p12s50 Q= 34150,p12 得:p*3;Q*100
从而对于单个厂商:p*3;q*2
TRTCpq(wLrK)pq[(q1)3124.5]23[(21)124.5]5短期中,生产者剩余为PSTRVC4;
23
从几何的角度解释:图中阴影部分即为生产者剩余PS(33(q1)2)dx4
0p
q 事实上,此时对于单个生产者,其成本曲线如下图:
SMC SAC P SAV P*
Q
3.假设在长期内,某个完全竞争市场的需求函数为: QD12010p
该市场中厂商的生产函数为:
q13min{L,2K}1,
该市场中所有厂商所在的行业属于成本固定行业,各个厂商在要素市场上为既定价格的接受者,在任何的行业产量之下,工资固定为w=1 ,资本价格r=2。试求: (1) 该产业中完全竞争厂商以及行业的长期供给曲线。
(2) 该完全竞争市场的长期均衡价格,均衡产量以及均衡厂商数目。 (3) 若市场需求曲线变为
Q13510p
D请讨论完全竞争市场与厂商的长期均衡的变化情况。
解:
(1) 在长期中,由于各种要素都可以调整,所以厂商为了利润最大化,一定会有:
L2K。否则单独增加某一种要素,只会增加成本,而无法增加产量,肯定不符合利润最大化的条件。
从而L2K(q1)31
LTC(q)wLrK2(q1)32 LMC(q)6(q1)2 2(q1)32 LAC(q)q在长期,完全竞争市场的厂商一定在其经济利润为零的点进行生产,从而有: LMCLAC 解得:q33,p 2233,p)22长期中,完全竞争市场上的厂商没有供给曲线,而总是在固定的点(q上进行生产。
而长期中,行业的供给曲线为Q:ps3的一条水平线 2
(2) 市场上长期均衡时,联立如下两个方程:
QD12010p
Qs:p得p3 23,Q105 2从而厂商数量为nQ10570 q3/23,总产量为105,厂商数量为70。 2故市场长期均衡时价格为
(3) 当需求曲线变化时:同理联立如下方程:
QD13510p
3 23解得:p,Q120,n80。
2Qs:p故与原来情况相比:总产量增加了15,新增厂商数为10,但是单个厂商的的生产经营状况都没有变化。
4.在一个出租车市场上(假设出租车市场为完全竞争市场),每辆车每趟活儿的经营成本(MC)为5元,每天可以拉20趟活儿,对出租车的需求函数为:D(p)120020p。 (1)求每趟活儿的均衡价格、出车次数和出租车个数。
(2)需求函数改变为D(p)122020p,假设拿到牌照的司机必须每天供给20次活儿,如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照,出租车个数不变,则均衡价格和利润各是多少? (3)设一年可以出车365天,年利润率r=10%,假设拿到牌照的司机必须每天供给20次活儿,那么原有司机愿意以多少价格卖出他的牌照?出租车所有者们愿意出多少钱阻止多发一个经营牌照?(注:某东西的价值等于其未来利润/年利润率)
(注:对于“经营牌照值多少钱”这个问题做以上修改的理由:对于想加入的司机来说,他如果知道供需情况,他会知道他再买这个牌照,会使得n=56,从而π=0,想加入的司机不会愿意付钱买牌照;而对于原有的司机来说,一个牌照可以为他带来的利润π=73000,因此会按照这个价格来卖,所以为了避免歧义,将问题做如上调整) 解:
(1) 均衡时有MC=MR=pÞp=5元
出车次数:S=D=1200-20´5=1100次 出租车个数n=S20=110020=55辆
(2) 供给依旧为S=55´20=1100次,由供给与需求平衡有:
D=1220-20p=S=1100Þp=6元,均衡价格为6元
每辆车每天的的利润=20´(p-c)=20元
(3) 一个牌照可以带来的利润为365´20=7300元,则其现值及经营牌照的价格
=730010%=73000元
现在牌照数为55,若增加一个牌照,则供给由1100次/天上升到56´20=1120次、天,此时由D=1220-20p=S=1120Þp=5=MC,由于这一辆车的增加使得所有出租车的利润都降为0。故出租车所有者们愿意出£牌照现值的价格来阻止一个牌照的发放,即73000´55=4015000元
ﻩ(另外一种算法,考虑按=20(
1
0.11+365
1
0.11+365
的天利率进行复利,现值=20【
1
0.11+365
+(
1
0.11+365
)2+ (
1
0.11+365
)3+……
)/(1-
1
1+
0.1365
)=20*365*10=73000)
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