基于索长的大跨径斜拉桥施工控制计算方法及应用

2019年第49卷第6期（总第26\"期）

Bridge Construction, Vol. 49 # No. 6 # 2019 (Totally No. 260)

桥梁建设

文章编号！003 — 4722(2019)06 — 0042 — 06

基于索长的大跨径斜拉桥施工控制计算方法及应用

梅秀道12，卢亦21

(1.武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉430072; 2.中铁大桥科学研究院有限公司，湖北武汉430034)

摘要：为更精确地指导大跨径斜拉桥的施工过程控制，提出一种以斜拉索无应力索长为变

量的整体计算流程及调索方法。调索计算按照先成桥状态、再最大悬臂状态、最后全部施工阶段的 顺序，满足调索目标及约束条件，依次确定各状态无应力索长；将主梁线形、塔偏、索力等被调整参 数的调整值换算为索长增量，按照先塔偏、再主跨主梁线形、后索力的原则进行迭代；当整体几何形 态趋于稳定时，采用被调整量混合参数影响矩阵辅助计算。该方法在武汉青山长江大桥和武穴长 江大桥的应用表明：按提出的整体流程进行计算有助于理解结构设计特点、明确施工过程控制重 点；调索时先采用换算索长快速接近目标状态，再采用混合参数影响矩阵精确调整，可提高结果精 度与迭代效率。

关键词：斜拉桥；计算流程；调索方法；无应力索长；影响矩阵；施工控制中图分类号：U448.27;U445.1

文献标志码：A

Construction Control Calculation Method for Long-Span Cable-Stayed Bridge Based on Cable Length and Application

MEIXiu-dao1’2 ’LUYi-yan1

(1. School of Civil Engineering,Wuhan University, Wuhan 430072, China； 2. China Railway

Bridge Science Research Institute, Ltd.，Wuhan 430034，China)

Abstract: In order to accurately guide the control of construction process of a long-span cable- stayed bridge, an integrated calculation program and cable adjustment method stressed cable lengths as variables are proposed. The cable adjustment calculation is conducted for the bridge in different stages, following the sequence of the completed bridge state, cantilever state and the overall construction stage. When the target of cable adjustment and con­straint condition is fulfilled, the unstressed lengths of cables in each state are determined. The val­ues of the parameters adjusted , including the main girder alignment , offsetting of the pylon and ca­ble forces ’ are converted into the cable length increments ’ and then iterated following of beginning from the offsetting of the pylon ’ then the main span girder alignment cable forces. Once the overall geometrical shape shows the sign of being stable ’ the influenctrix of the hybrid parameters gained is employed to assist the calculation. The application of themet hod t o t he Qingshan Changjiang River Bridge in Wuhan and Wuxue Changjiang River Bridge proves that the integrated calculation program proposed is helpful in understanding the design fea­

tures of the structure and determining the key control focuses during the construction proimprove theprecisionof resultsand iterativeefficiency, it isproper to first use theconverted cable lengths to rapidlyapproach the target stateand thenuse the influencematrixofhybridparameters

收稿日期！ 2019 — 08 — 02

基金项目：中国中铁股份有限公司2017年度科技开发计划项目（2017 —重点一37 — 01)

The 2017 Sci- tech Developmen t Plan of China Railway Co. , L td (2017-Key Projec t-37-01)作者筒介：梅秀道，高级工程师，E-mail:biulmei@163.com。研究方向：桥梁健康监测。

基于索长的大跨径斜拉桥施工控制计算方法及应用 梅秀道，卢亦焱

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to make accurate tuning during the cable adjustment.

Key words： cable-stayed bridge； calculation program； cable length tuning method； unstressed cable length; influence matrix； construction control

1

引言

我国已建和在建主跨=00 m以上的大跨径斜

拉桥已超过20座

，并且在持续发展中。目前关

于大跨径斜拉桥的施工控制方法的理论有无应力状 态法3、几何控制法[4—>、自适应控制法&。无应力 状态法提出了结构的基本原理；几何控制法强调了 索长、线形等几何要素的控制；自适应控制法指收集 索、梁、塔等构件在制造、安装等过程的实际数据用 于模型修正，从而有针对性、有准备地进行过程 控制。

有限元计算分析是大跨径斜拉桥施工控制的重 要内容，贯穿施工全过程，包括前期的设计参数建 模、制造安装过程的模型修正、塔梁施工阶段的过程 控制、合龙后的二次调索，其中索力调整是关键。在 上述理论体系框架下，有较多关于斜拉桥在不同阶 段的调索方法的研究。影响矩阵法可实现快速调值 计算[7]，采用索力作为调整量的影响矩阵的生成过 程要求改变计算模型，操作复杂，且大跨径斜拉桥具 有较强的非线性，影响矩阵的应用具有一定的适用 条件；当参与调整的斜拉索数量不等于被调整参数 数量时，调索转化为基于多目标的优化问题（]，调索 过程偏于数学化，未充分体现结构特点；以“塔直主 跨梁平”为目标状态的影响矩阵调索能更好地在保 证索力分布均勻的同时使得塔梁变形趋于最小（]。

斜拉索

长

控制主梁 体线形 主要

参数之一，可通过无应力索长的调整实现主梁整体 线形、索力、塔偏等其他结构参数的控制，由于每一 根索的无应力长度都是独立变量，不会相互干扰，且 长度的测量精度高，因此将无应力索长作为大跨径

斜拉桥 基 控制 量具 理 实 。本文针对大跨径斜拉桥的结构体系特点，采用无应 索长 为计算基 量， 提 施工控制 体计算 流程及调索方法，并以2座长江大桥的施工控制计 算为例，说明该计算方法在大跨径斜拉桥施工控制 计算 程中 用。2基于索长的施工控制计算方法

2. 1

施工控制计算总体流程

全桥施工控制正装计算施工阶段数量多、计算

量大、耗时长，通过采取考虑主跨合龙前最大悬臂状

态、

长

索

、 据大 径斜拉桥结构

特点进行调索等措施进行计算。

具体步骤为：①了解桥梁结构的设计理念与施

工组织方案，建立初始全部施工阶段模型（模型A);

B②从模型A中分离出成桥状态单工况模型（模型

)，对比最小弯曲能量法计算索力与设计成桥索力

的差别，了解设计索力的调整特点；③进行成桥状

态调索，得到成桥状态无应力索长L。；④从模型A 中分离出主跨合龙前最大悬臂状态单工况模型（模 型C)，调索得到无应力索长L1;⑤将L〇、L#代人模 型A进行全部施工阶段计算，根据成桥状态偏差迭 代修改L。与L#;⑥最终得到满足设计成桥状态、 施工过程可控的初始全部施工阶段模型，随着桥梁 施工 进 收 实 参 进行 型修 上述计算过程；⑦大跨径斜拉桥一般不设置活载预 拱度，用恒载预拱度修正模型A主梁相关节点的建 模坐标并重新迭代。上述模型均采用大位移非线性 分析选项进行迭代，模型A考虑混凝土材料收缩徐 变效应。

模型B中L。的初值可按锚点坐标和索力按直 线近似求得，模型C中L#的初值可采用下式确定：

Ll = L。一 #Lm

(1)

式中，Lm为张拉端锚杯从螺母“戴平”到设计锚固位 置的调整量（见图1，负值表示索长缩短为锚杯 长度二次调索系数！Z

取值越小表示二次调索量越

#取。表示斜拉索初张到位不进行整体二次调

索，此时施工阶段桥塔长期大幅值偏向岸侧、塔梁纵 向临时限位承受较大支反力，对桥塔受力不利，建议 #取。.6左右\"L。一L#即为合龙后二次调索量，模 型A中斜拉索初张可按需要分次张拉到L#。2.2调索控制目标与约朿条件

成桥状态调索目标可形象概括为“塔直梁平” (即桥塔偏位小、塔承受的弯矩和剪力小，理想情况 下塔两侧同号索的水平分力相等；主梁线形逼近设 计线形且平顺性好\"这一目标隐含了对索力及索长 的要求。

调索的约朿条件主要有：索长调整量在锚杯构 造允许范围内；主梁线形、塔偏、索力在允许误差范 围内；施工过程主梁轴力不至于过大而影响稳定性； 塔、梁 向 结反 构造承 ；索

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桥梁建设

BridgeConstruction

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面间水平分力总体平衡;墩顶不出现负反力；充分考 虑施工的便利和顺畅。

2. 3基于索长的迭代计算方法

将索力、主梁高程线形、桥塔偏位线形的计算结 果与目标值的差值换算为对应的索长增量，修改无 应AF力索长多次迭代直到差值可接受。索力偏差 、主梁高程线形偏差、桥塔偏位线形偏差-X+

算 索长增 量 下 ：

—L索=-/ * L

⑵

-L-L—EA

梁==Azgsina(3 )塔-=Axgcos$

(4)

式中，L为无应力索长为索弹性模量;A为索钢 丝面积;《为索与水平面的夹角。

有限元软件中无应力索长常用的输入方式有直 接输入无应力索长、赋初应变、施加等效温度荷载 等。由于无应力索长为独立变量不存在索之间的干 扰，结构变形收敛很快，索长初值粗略赋值时效果最

为明显，故此时边跨索长采用式（4)、主跨索长采用 式（3)修正，先调整边跨索长使得“塔直”，后调整主 跨索长使得“梁平”。

当“塔直梁平”的目标基本达到时，调索重点变 为关注索力、上塔柱剪力、索面间纵向水平力等内力 参数，调索量较小且需反复试算，故此时可采用影响 矩阵这一工具。

2.4混合参数影响矩阵

影响矩阵法实质是求解以下线性方程组，该方 程组均为列向量表（。[A# Az!…D-L} — R} ^ — 1 : w

(5)

式中，AL为索长增量；

为被调整参数的增量;A

为影响矩阵号斜拉索单位索长增量对应的 被调整参数R的增量。A的求解流程为：针对前述 模型B、模型C或模型A中的任意施工阶段单工况 基准模型，先求解提取参数只的初始值，再以斜拉 索数量w为循环变量，每次改变1个单位索长增量 (如1cm)进行计算，提取参数尺的数值，减去初始 值得到Ay。上述计算无需改变有限元模型，仍采用 大位移非线性选项。

如前所述，大跨径斜拉桥对索长增量敏感的结 构参数主跨与边跨不同，主跨为整体线形，边跨为索 力及塔偏，通过影响矩阵希望同时调整包含索力、主 梁线形、桥塔线形、塔两侧索水平分力等多种类型的 混合参数。参数R的选择应遵循大跨径桥梁的结 构特点，不能互相矛盾，总数量等于调索数量w，从

而确保影响矩阵A对角占优求解稳定，式（5)有惟 一解。为操作方便，引入选择与定位系数：

J = c# */0 9 c2 *Dg 9 c3 *Dt 9 c4 *Fh

(6)

式中，J为影响矩阵或被调整参数列向量；/〇为索 力、/h为索水平分力差、Dg为主梁竖向位移、A为 桥塔偏位位移，均可从有限元模型中提取$1〜c%为

选择与定位系数向量，需综合结构特点与调索需求 确定，其元素取1或0,总和应满足下式。

C1 9 c! 9 c; 9 c% # [11 …1)xw

!)

26斜拉桥各阶段的计算要点

模型B成桥状态调索是大跨径斜拉桥控制计 算的首要任务，明确设计目标状态是面向后续运营 期的基准状态，是施工阶段调索的基础。对于大跨 径斜拉桥而言，“塔直主跨梁平”的调索原则实质上 与弯曲能量最小法一致，由于主梁承受巨大的轴力， 任何与设计线形的偏差都会在主梁中产生附加弯 矩，故主跨线形逼近设计线形也就满足主跨主梁弯 曲能量最小$乔塔与此同理。设计索力一般在最小 弯曲能量法求得的索力基础上根据需要进行调整。

型 C 大 状 态 施 工 状 态，该状态索长经过二次调索达到成桥状态，也是各悬 臂拼装施工状态无应力索长的终值，具有承上启下 的意义。根据主跨合龙、临时固结反力、塔偏等进行

小。

模型A是全部施工阶段模型，考虑收缩徐变及 可能的单元刚度形成过程等影响，最终成桥状态与 型 B

， 修 改 桥

索 长 L0 进 行 迭

代。悬臂主梁过边跨辅助墩、边跨合龙、初张索长分 到 位、 钢 梁 具体 求 可 通 程调索解决，但到位索长L1不变。模型B调索分析

基于索长的大跨径斜拉桥施工控制计算方法及应用 梅秀道，卢亦焱

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工作量最大，模型A有限元运算机时最长，故通过 模型B、C集中解决调索分析工作，

型A的迭。计算过程表明，模型A表

，主要结构参数小幅改

型修

结构响

偏

，

很小。

型B、C的无应力索长差给出了二次调索的 理 ，而主跨合龙

据索、梁、塔的实测偏差进行

索计算，以

索施工。调索目标仍

以主梁线形、桥塔偏位线形为主，， 索 I差。计算分析采用模型B为基准，直接进行基于索 长増量 索分析，使得结构响应増量 满足索、 梁、塔参 目

，从而给 索值。调索过程的

大

可调量，此为

积

中

反映，体现了施工控制的工作质量。3 工程应用

3.1武汉青山长江大桥

青山长江大桥为武汉市四环线东北段跨越 长江的通道，主桥为（100 + 102 + 148 + 938 + 148 + 102 + 100) ?双塔双索面钢箱及钢箱结合梁斜拉 桥(1)。边跨结合梁桥面

利荷载组合下的拉应

设计关注 ，为此设 桥主梁 ，预拱度极值在100?边跨为+ 116??、在148 m边跨 为+ 300 mm、在主跨为一 2 046 mm，主跨钢梁制造 线形竖曲线半径56 000 ?、成桥线形竖曲线半径 28 000 m。即通过斜拉索张拉将主跨主梁上 大

约2?，由此主跨索 体増大仅约1. 2_，塔偏増

量约2 c?，说明主跨斜拉索张拉

改变钢梁线

形，但难以改

体索

塔偏。

青山长江大桥上部结构完全对称，利用对

桥调索索长数量〃取63。按制造线形建立

主梁模型，采用本文方

桥状态变形见图2,

c由图2可知，主跨跨中主梁上抬2?，桥塔偏位在1

?

以内，100 ?边跨下挠约28 ??，148 ?跨下挠

约278 ??。单工况调整100?边跨下挠较小是由 于没有考虑边跨结合梁的结合过程，通 中

卜

墩落梁人为

钢梁

，从而増加跨中桥面板

备。

取式（1)中二次调索系数f=0. 6,由成桥状态 无应力索长L。得到最大 状态无应力索长L1，

入最大 状态模型，调索变形见图3。由图3可知，主 中主梁上抬2. 12 ?，桥塔偏位在1 c?

以内，塔梁纵向

限位支反力2 048 kN，合龙口

两侧

、倾

小。

索量最大228

-0.001 -0.006

Fig. 2 图

2武汉 长江大桥成桥 变形

Bridge Deformation of Qingshan Changjiang Riveri n Wuhan i n Completed State

-0. 003 0. 004

Fig. 3 图

DeformationofQingshanChangj 3武汉 长江大桥最大悬 i n Wuhan i n Longest Cant i 1 ever State

iangRi 变形

verBr idge

??、最小151 ??、平均187 ??。最大悬臂状态模 型

施工阶 型 ，已包

梁

、合龙

荷 ， 实 。

上述L)、L1结果代入

施工阶段模型，进

行施工

程 迭 ， 考 边 桥面 结合 程、

L0墩顶落梁、L1混凝土材料收缩徐 ，需要对

进行迭 ，但保证 索量 ，得到施工阶 桥状态 索长与上述单工况成桥状态

10 c?以内。塔梁纵向 限位总

支反力最大5 239 kN，最大塔偏50. 5 c?，二恒施工 边跨结合梁桥面板轴力见图4。由图4可知，桥 面板最大轴力177. 3 MN，对应名义压应力

11. 5 MPa。

单位：kN

Fig. 4 Axial Force ofDeck Slabs 图

4边跨结合梁桥面板 I

Compos ite Girder

in Side-Span

主桥合龙后，先后2次进行全桥通测，得到主梁 线形、塔偏及全桥索 理 偏差，进行：调索量计算。2个 小组采用 软 别计算， 索量计算结构响应増量，二者塔偏偏差 最大7 ??，主梁高程偏差最大42 ??，说明基于索

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桥梁建设

BridgeConstruction

2019, 49(6)

长调整量的结构响应稳定、计算结果可信。截至 2019年7月底，武汉青山长江大桥全桥 索施工已接近尾声。

上述调索过程中，采用了混合参数影响矩阵

辅助计算。

量为索长，

量主跨为主梁高

程线形、边跨为索力，得加快收 迭代计算

工作量的效果。3. 2武穴长江大桥

长江大桥为湖北省麻城至阳新高速公路的

过江通道，主桥为（@0[290[@0@[7>[7>[7>) m 双塔双索面单侧

混合梁斜拉桥。单侧非对称

桥的主要结构特点[10]，决定了在索长、索力、合 龙控制等方面的控制重点均

青山长江大桥。

长 江大桥 上 结 构

， 桥 索 量

n取104。钢主梁不设 ，按设计成桥线形建立

主梁模型。成桥状态纵向为飘浮体系，理论上没有

，计算结果显示主梁整体往南岸侧偏移约12

cm。根据支座摩

析结果，在南塔支座添加纵

向 ，采用本文方 桥状态变形见图

>。由图 > 可知，北边跨钢梁挠度最大4. 2 c?，主跨 钢梁挠度最大@. 2 c?，南边跨最大挠度1.2 c?。纵 向约束反力3@kN。

单位：m

Fig. 5 Deformation 图

5武穴长江大桥成桥 变形

in Completed State

of Wuxue Changjiang River Bridge

考虑结构非对称特性，取式（1)中二次调索系数 6=0.7,得到最大悬臂状态无应力索长L1初值，代 入最大悬臂状态模型进行调索。该桥主跨合龙段长

度4.4?，重量较小，而南岸悬臂刚度比北岸大，因 合龙

南

，根据合龙口位形需

要 近 长索及南岸边跨索索长，计算变形结果见图6。由图6可知，跨中主梁上抬约2>c?， 合龙口相 主梁底板长度增加约2

??，可通

缝宽度调整。纵向临时限位支反力

北塔@13kN，南塔4@7kN;二次调索量最大1@9 ??，最小一31??，平均 1>2??。

将上述L)、L1结果代入全部施工阶段模型，进

Fig. 6 Deformation 图

M武穴长江大桥最大悬 变形

in Longest Cantilever State

of Wuxue Changjiang River Bridge

行施工全过程的迭代，L0L1考虑混凝土材料的收缩徐变， 进行迭 ，保证 索量 ，得到全部施工阶段成桥状态的无应力索长与上述单工 况成桥状态差值在6 c?以内。北岸边跨钢梁先后 与P14辅助墩及P13边墩墩顶节段对接，需要采用 压重降低主梁高程。合龙前北塔最大塔偏22 c?， 南塔最大塔偏20c?;纵向

限位支反力北塔最

大166>kN，南塔最大1 207 kN。截至2019年7 月底，武穴长江大桥正在进行上塔柱施工。

上 述 索 程 中 #采 用 了 混 合 参 影 响

辅助计算。 量为索长，被调整量主跨及290 ?

边 中部分索为主梁高程线形、其余为索力。4

结语

大跨径斜拉桥施工控制计算应面向施工，兼顾 结构设计特点、具体施工方法、测试测量方法及 ：控制手 方面，在确

程安全可控

提下及允 到设计成桥状态，

控

制 。

索长 量#采 用 以 可 量 为

索长

量

施工阶段，便于指导以锚

量控制的实际斜拉索张拉施工。将调索分

为成桥状态、最大 状态、全部施工阶段3个步骤，依次逐步确定斜拉桥各状态参数，

'方便与设计、施工 方就计算结果进行 ，也反

映了随 场施工推进 入的特点。具体

索计算 程采 取 塔偏 位移 、 主 线形'

索力均勻

桥塔

路符合大

径斜拉桥结构特点；当整体结构位形基

线 影响 小 #采用混 合参 影 响 提高 计算效 结果 。采用本文方法给

青 山 长江大桥施工 程结果 实 测 # 索

毕后索力、主梁线形、桥塔偏位 均在允

^差

，说明本文计算方法可行；由于武穴长江大 桥

塔柱施工阶段，需要结合后续的施工控制进一步验证。

基于索长的大跨径斜拉桥施工控制计算方法及应用 梅秀道，卢亦焱

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1980—梅秀道

2003，男，高级工程师

年毕业于大连理工大学工业 与2006 民用建工程 ，工学学士， 年毕 于 大 理 工 大 学 桥 梁

道工程 ，工学硕士。研究 方E-mail向：桥梁biulmei@ 163. com

监测 ：卢1965—亦焱

1986，男，教授

年毕业于福州大学工业与民 用建 工 程 工 学 学 士 1991 年毕业于 利 大学结构工程 工 学 士 2000 年 毕 于

大学结构工程 工学 士 。研究方向：结构加固理 用，纤维高 混凝土材料，组合结构理

E-mail用： yylu901@163. com

(编辑：叶

青

)