多径相干信号到达角和衰落系数的最大似然估计

第２９卷第９期　计算机应用研究　Ｖｏ１＿２９　Ｎｏ．９　２０１２年９月　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　Ｓｅｐ．２０１２　多径相干信号到达角和衰落系数的最大似然估计　余志斌　，刘春静　（１．西南交通大学电气工程学院，成都６１００３１；２．华东电子工程研究所，合肥２３００８８）　摘要：针对多径相干信号到达角（ＤＯＡ）和衰落系数（ＦＣ）的估计问题，在已知信号波形条件下，提出了一种联　合估计ＤＯＡ和衰落系数的改进最大似然估计方法。通过改进最大似然估计求极值获得ＤＯＡ和衰落系数的解，　在联合估计参数时，使用交替极大值技术，降低了估计算法的复杂度，并且推导了最大似然估计的Ｃｒａｍ６ｒ－Ｒａｏ　界。理论分析和实验表明，该方法与现有方法相比具有更好的估计性能，当来自不同辐射源的多径信号中存在　相同ＤＯＡ时，仍然可以得到很好的估计效果。　关键词：最大似然估计；多径；到达角；衰落系数　中图分类号：ＴＮ９５７　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３６９５（２０１２）０９—３３９８—０３　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１２．０９．０５２　Ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｐａｔｈ　Ｄ０Ａ　ａｎｄ　ｆａｄｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ＹＵ　Ｚｈｉ—ｂｉｎ　，ＬＩＵ　Ｃｈｕｎ－ｊｉｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｅａｓｔ　Ｃｈｉｎａ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｆｏＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎ‘　ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ　２３００８８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）ａｎｄ　ｆａｄｉｎｇ　ｃｏｅｉｆｃｉｅｎｔ（ＦＣ）ｉｎ　ｍｕｌｔｉ—ｐａｔｈ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌ　ｅｎｖｉ—　ｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＩＭＬＥ）．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｅｓ—　ｔｉｍａｔｅｄ　ＤＯＡｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｐａｔｈ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＩＭＬＥ，ｇａｉｎｅｄ　ＦＣ　ａｎｄ　ｄｅｄｕｃｅｄ　Ｃｒａｍ６ｒ—Ｒａｏ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｏｆ　ＩＭＬＥ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｄｒｏｐ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ＩＭＬＥ，ｕｓｅｄ　ａｎ　ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＡＭ）ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｐａｃｅ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｈａｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍ—　ａｎｃｅ　ｔｈａｎ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｅｖｅｎ　ｉｆ　ＤＯＡｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｐａｔｈ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｃｏｍｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｅｍｉｔｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｉｄｅｎｔｉｃａｌ，ｔｈｅ　ｐｒｅｓ—　ｅｎｔｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｈａｓ　ｓｔｉｌｌ　ａ　ｇｏｏｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ・ｐａｔｈ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａｌ；ｆａｄｉｎｇ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　如何处理高度相关或相干的多径信号，一直是通信、雷达　值的改进最大似然估计（ＩＭＬＥ）算法，以避免ＤＯＡ估计时的多　等领域关注的热点问题。在过去的几十年中，人们对如何估计　维搜索，降低算法的复杂度并提高估计精度。为了评价ＩＭＬＥ　多径信号的到达角（ＤＯＡ）展开了大量的研究，发展了空间平　的估计性能，推导了ＩＭＬＥ估计的Ｃｒａｍ６ｒ—Ｒａｏ界，将ＩＭＬＥ估计　滑和空间滤波技术　Ｊ。然而空间平滑和滤波技术虽然可以　性能与文献［９］中子空间估计的性能作了对比研究。　解决多路传播时信号的相干问题，但是相比传统的ＤＯＡ方法，　它需要大量的传感阵列单元，平滑技术可能导致孑Ｌ径损失和信　１　信号模型　息丢失。因此，文献［３，６］提出了新的方法，以减少传感阵列　若存在相互独立的Ｄ个信源ｓ　（ｔ），ｋ＝１，２，…，Ｄ，Ｐ＾为第　单元的数量，在不相关和相干信号共存时仅使用较少的阵列单　ｋ信源的多径信号数量，∑Ｐ　＝Ｋ≥１。Ｋ个远距离窄带信号的　元。另外，针对大量相干信号的处理问题，Ｙｕｅｎ等人　提出了　到达角为０　（ｋ＝１，２，…，　，Ｋ＜Ｎ，Ｎ为阵元数量）。假定在观　一种基于四阶累积量（ＦＯＣ）的ＤＯＡ估计法。　测的估计区问衰减系数不变（缓慢变化除外），则阵列输出的　近年来，关于多径信号衰落系数（ＦＣ）的研究也受到越来　第ｉ个向量可以表示为　越多的关注。刘俊等人　基于改进子空间法，在不损失孔径　Ｄ　条件下，对ＤＯＡ和Ｆｃ进行了联合估计。Ｚｈａｎｇ等人　提出了　（ｉ）＝∑Ａ　Ｓ＾（ｉ）＋ｎ（ｉ）ｉ＝１，２，…，Ｍ　（１）　１　基于阵列协方差矩阵的具体特征结构属性方法用于估计衰落　其中：Ａ＝［ａ（Ｏｋ　），ａ（０　），…，ａ（０　）］是第ｋ信源（单个信源　系数。而文献［１０］则应用ＦＯＣ对ＤＯＡ和ＦＣ进行了联合估　为１组）相干信号的导向矩阵；ｆ－　＝［Ｐ　Ｐ　，…，Ｐ　ｒ是衰落系　计。特别地，文献［５，９，１０］进一步指出衰落系数信息可以用　数矩阵，Ｐ　（ｎ＝１，２，…，Ｐ　）是第ｋ组中第ｎ个多径信号的衰落　来提高多径信号ＤＯＡ的估计精度。　系数；ｎ（ｉ）是随机白噪声，方差为　２　。ａ（０　）是第ｋ组信号源的　一般地，在无线通信系统中，被发送的训练序列需要与接　阵列导向矢量。假定ｎ（ｉ）为零均值广义平稳高斯信号，且与其　收端保持同步，这样训练序列可作为已知波形用于信号的　他信号不相干。由式（１）得到阵列协方差矩阵为　ＤＯＡ估计。因此，本文主要针对多个已知波形相干信号的　Ｒｘ＝Ｅ｛　（ｉ）ｘ”（　）｝＝Ａ广　厂“　“＋　２　，　（２）　ＤＯＡ和衰落系数的联合估计问题，提出了一种基于交替极大　其中：　＝［Ａ１，Ａ２，…，ＡＤ］；厂＝ｂｌｋｄｉａｇ｛厂１，　，…，Ｆｏ｝，ｂｌｋｄｉａｇ　收稿日期：２０１２—０２—０２；修回日期：２０１２—０３—０９　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９７１１０３）；中央高校基本科研业务费专项基金　资助项目（ＳＷＪＴＵｌｌＢＲ０２６）　作者简介：余志斌（１９７６一），男，湖南长沙人，博士，主要研究方向为信号处理、模式识别（ｚｂｉｎｙｕ＠１２６．ｃｏｍ）．　第１０期　余志斌，等：多径相干信号到达角和衰落系数的最大似然估计　－３３９９・　Ａ　ｆ．｝为块对角矩阵；　＝Ｅ｛ｓ（ｉ）ｓ“（ｉ）｝为源协方差矩阵，Ｅ｛．｝　为统计期望，（・）“为向量或矩阵的共轭转置，　（　）＝［　（　），　ｓ　（ｉ），…，　（ｉ）］　，（・）　为向量或矩阵的转置；，为单位矩阵。　方法的计算量。在ＡＭ算法中，首先对０作初始估计，即提取　Ⅳ∑　出不同情况下数值模拟的最好结果。　考虑第ｋ（ｋ＝１，２，…，Ｄ）个信源，有　ａ（Ｏ）ａＨ（　ｓ　（ｆ）Ｉ　。’：一ｔ　４　Ｍ∑２衰落系数和ＤＯＡ的联合似然估计　假设已知信号波形序列，模型的似然函数为　，（　１），…　（　）＝　ｎ　‘　（　）　（　）　）　）『　‘　一——：　：　—　：；　｛ｆ　Ｍ∑　Ｍ∑（　（２　（　（２式中：峰Ｐ　的位置就是第ｋ信源相干信号相应的ＤＯＡ初始估　计值。　综上所述，改进的最大似然估计算法可描述如下：　ａ）初始化。设ｉ＝０，由式（１３）计算０　。　ｂ）确定０　”，ｌ＃ｋ，根据式（１１）计算可以得到ｅ　”（ｋ＝１，　ｅｘｐ（　１　Ｄ　Ａｌｆ－，ｓｋ（ｉ）卟㈤一　Ｄ１Ａ，ｆ－ｋｓｋ（ｉ）］）（３）　＝其中：　［８　，ｒＴ，厂ｊ，…，ｒＴ，ｒｏ　］　（４）　是未知参数向量，Ａｏ＝［０　，０　，…，０　］　。对式（３）两边取对　数，并且忽略所有的常数项（常数项对数为０），得到似然对数　函数式为　２，…，　）。　ｃ）如果ｍｆｄｘ　Ｊ　ｅ　“一０　‘　ｌ＜　，贝０　＝０‘“；否贝０，ｉ＝ｉ＋１　返回步骤ｂ），　为常数，ｅ是ＤＯＡ的估计值。　ｄ）基于ｅ，由式（８）计算得到衰落系数。　￡（　）＝一ＭＮ　Ｉｎ　ｏｒ：一　３　Ｃｒａｍ６ｒ—Ｒａｏ界　｛［　ｃ　一　：Ｄ　ｒ—　ｃ　］“［　ｃ　，一　善ｌＡ，ｒｋｓ，（ｉ）］）ｃｓ　（厂，０）的联合似然估计可以通过　为自变量的最大对数　似然函数获得。最大化时变量值可以由下述步骤确定：　ａ）以广　（１＝１，…，Ｄ）为自变量，其他未知参数固定。则式　（５）取最大值时，有　Ｄ　，　一为』度量联合最大似然估计方法的估计精度，本蕈推导　ＤＯＡ和衰落系数的联合估计的Ｃｒａｍ６ｒ—Ｒａｏ界，以确定联合最　大似然估计理论上可达到的最优门限（假定接收信号波形是　个已知的确定性序列）。　基于式（５），　：、０、Ｒｅ［广］和ｌｍ［＿厂］的偏导数由式（１５）～　（１８）求出。为方便讨论，忽略　影响。（Ｒｅ（・），ｌｍ（・）实部　Ｐ　厂　Ｍ　ｚ　ｓｚ　（　）　（　ｆ）：釜　（）＝　（　）ｓ　（　）　）　Ｚ厂＝ｇ　（　６）　（７）　和虚部）其中　『＝＝［ｒＴ，ｒＴ，…，厂　］　（１４）　其中：（・）　为向量或矩阵的共轭。式（６）可写为　ａ（　：）一　＝　：一　＋　苫Ｍ　“（　）　（　）　。　：　刍¨、　¨　２　Ｒｅ［ｓ，Ｈ（　引　，　（１５）　（１６）　也即　厂ｆ＝Ｅ　Ｚ　ｇ　（８）　＝　其中：　『：＝［产　，ｒ：　，…，广　］　＝１　笔　（　）ＡＨ　）　（　）ＡＴｎ　）］＝　考　Ｒｅ［ｓ　）　ｎ（　）］　（１７）　）］＝　㈤　）　（　）ＡＴｎ　ｂｌｋｄｉａｇ｛０ｐ１　ｘ　Ｐ１，０ｐ２　Ｐ２，…，ＩｐｆｘＰ　，…，Ｏ　ｘ　｝　Ｍ　ｒ　Ｍ　ｇ　【　Ａ　（　）ｓ　（　（　）ｓ　（　）　刍Ｍ　Ｈ（　Ｍ　Ｄ　）】　Ｉ　＝　１　Ｍ［　）　（　’］　』Ｉｆ　毒　ｍ［ｓ　）　）］　其中：Ｓ　（ｉ）＝ｄｉａｇ｝ｆ－ｓ（ｉ）｝（ｄｉａｇ｝ｌ｝为对角矩阵），则　（　Ｚ＝　ｓ　（　）ｓ　（　）Ｊ　ｌＡＨ兰　（　）　（　ＡｏＨＡｚ∑Ｍ＿　　（）　（　）　Ｅ；　ＡＤ　肥（　）　（　）Ｊ　Ｊ　。　进一步简化式（１７）（１８）可得　：　…　］、　（１９）　１　｝　１　（９）　其次，当使关于　：的对数似然函数最大时，白噪声的功　率估计可以由式（１０）得出　Ｍ　Ｄ　．　２呈Ｒｅ　㈤ＡＨ　）］　＝斋　）］　（２０）　ＩＩ　（　）＿　Ａ　厂　（　）ＩＩ　，　＝　——　—一　Ｊ比时　Ｓ（ｉ）＝ｄｉａｇ｛　ｓ（　）｝　ｂ）【ｌ・ｌＪ　表示范数。将式（８）（１０）代人到式（５）中，ＤＯＡ　的最大似然估计为　ｅ＝ａｒｇ　ｍａｘ—　（ｅ）　．为了估计ＣＲＢ协方差矩阵，下面详细推导Ｆｉｓｈｅｒ信息矩　（１１）　阵（ＦＩＭ）的表达式。由文献［１２］有　其中：　Ｍ　Ｄ　Ｅ　ｎ　ｃｐ，ｎｃｐ　ｎ”ｃ　ｎｃ　＝｛　＋　，　：：：　：ｃｚ　Ｅ　ｚ～ｇｓ　（　）Ｉｌ　（１２）　日（０）＝　（　）一，　从而有　显然，式（１１）具有非线性，多维对数似然函数的最大化计　算复杂度高。因此，使用交替极大值（ＡＭ）方法　“　来减少估计　Ｅ【（　）　】：　・３４００・　计算机应用研究　—第２９卷　又Ｅ［ｎ“（Ｐ）ｎ（Ｐ）ｎ“（ｑ）］＝０，显然，０Ｌ／０（　：）与式（１６）～　（１８）中的偏导数不相关。ＦＩＭ中其他参数计算如下：　Ｚ，ｒ＝１，－一，Ｐ　，ｈ＝Ｐｌ＋‘＿‘＋Ｐ　１＋　；ｇ＝Ｐｌ＋…＋Ｐｆ１＋ｒ　２１。］和［一５。，１８。，一２１　］，衰落系数与实验２相同。　图１显示了不同到达角和信源数时，ＤＯＡ估计算法的收　敛过程。由图１可以看出，在三个实验中，算法在进行了约８　Ｅ［　０８Ｌ（Ⅷ０Ｌ￣，　］＝　：ｚ　ｉ＝ｌｐ＝１　次的迭代后其ＲＭＳＥ小于０．１。基于式（１３），对ＤＯＡ的估计　结果如图２—４所示。显然，相干信号的到达角度都被有效估　计，相互交错的两独立信源到达角相同时，ＤＯＡ估计误差稍　大，幅度不同。图５～７显示了在不同信噪比条件下，改进最大　÷兰兰Ｒ。｛ｓ＇Ｈ（　）Ｄ“Ｅ［　（　）ｎＨ（Ｐ）］ＤＳ，（　）｝：　兰Ｒ。｛ｓ，Ｈ（　）Ｄ“ＤＳ，（　）　五　‘　（２３）　…　ｎＥＩ詈（　）　】＝　‘－－５－∑∑Ｒｅ｛ｓ　“（　）Ｄ“Ｅ［ｎ（　）ｎ“（ｐ）］ＡＳ（　）｝＝　ｉ　ｌｐ＝１　＇Ｍ　一　∑Ｒｅ｛Ｓ　（　）Ｄ“ＡＳ（　）　Ｔ　（２４）　ｒ，：ｉ　１　Ｅ［詈（　）　］＝　一　：ｉ＝ｌ兰兰ｌｐ＝１　　ｔ　Ｓ＇Ｈ（　）ＤｎＥ［　（　）　ｎ（Ｐ）］ＡＳ（Ｏ｝＝　１　Ｍ　一　∑ｌｍ｛ｓⅢ（　）Ｄ“ＡＳ（　）｝＝一　（２５）　：ｉ＝１　一嚣　Ｅ［　（　）　】＝２　ＭＲｅ［（　）。Ｐ　ｚ（２６　（　门　又　Ｅ［　（　ＯＬ）　］＝ｚ　兽＼越罄　ｃ）　（２８）　１　Ｍ　其中：Ｐ＝亩　ｓ（　）ｓ“（　）Ｅ　。因此，ＦＩＭ矩阵为　Ｍ　Ｎ　０　０　０　—Ｆ＝　０　一Ａ一Ｔ　一　（２９）　０　Ｔ　Ｚ—Ｚ　０　Ｚ　Ｚ　依据块矩阵的求逆定理　，ＤＯＡ和衰减系数的ＣＲＢ　Ｅ　可　通过式（３０）（３１）计算（ｔｒ（・）为矩阵迹）。　。：　骊　＝　（３１）　４仿真分析　为了更好地分析文中方法的有效性，本章设计了三个实　验。每个实验中，阵列大小为１５，阵元间距为信号半波长，接　收信号ｓ　（ｋ＝１，２，…，Ｄ）的信噪比（ＳＮＲ）均为１０　ｄＢ。算法估　计精度由均方根误差（ＲＭＳＥ）　度量，每个实验的结果都是经　过１００次蒙特卡洛实验后的统计平均值。各次实验的其他数　据设置　为：　实验１一组相干信号到达角［一５２。，一３１。，一５。，１８。，　４３。］，衰落系数为［１，一０．３３５４一ｊ０．８６７４，０．８１９６～ｊ０．０２６８，　０．６９４５一ｊ０．５５６６，０．６９４２一ｊ０．２５６２］。　实验２　有两组相干信号到达角分别为［一５。，１８。，　一２１。］和［５。，４３　，～２１　］，两组衰落系数分别为［１，一０．３３５４　一ｊ０．８６７４，０．８１９６一ｊ０．０２６８］和［１，０．６９４５一ｊ０．５５６６，０．６９４２　一ｊ０．２５６２］。　实验３　有两组相干信号到达角分别为［一５。，１８。，　似然与两种子空间方法　估计衰落系数的ＲＭＳＥ（Ｍ＝１００）对　比情况。图５和６显示，在低信噪比条件下，最大似然估计的　性能明显优于子空间的估计性能。显然，在图７中，基于子空　间的方法是失效的，这主要归于不同的信号子空间相互重叠。　另外，在三个实验中，本文方法的计算复杂度比现有方法低一　个数量级以上，且精度普遍高于现有方法。　迭代次数　趣　加－一ｏ　１．：图１　ＤＯＡ估计的　图３实验２中ＤＯＡ　迭代（Ｍ＝１００）　估计（Ｍ＝１００）　０：　霹　角度／。　Ｓｒｍ／ｄＢ　图４实验３中ＤＯＡ图５实验１中不同信噪图６实验２中不同信噪　估计（Ｍ＝１００）　比时衰减系数的相对　比时衰减系数的相对　ＲＭＳＥ（Ｍ＝１００）　ＲＭＳＥ（Ｍ＝１００）　５０————　萼４０　。Ｈ．．．　｝＿＿｝Ｉ－＾　删　誊３壶２０ｆｏ　　ｆ：嚣慧　ｒ：　　　Ｉ＼＿ｄ∞　—　０　ｉ，　．．一　ＳＮＲ／￣　图７实验３中不同信噪比时衰减系数的相对ＲＭＳＥ（Ｍ＝１００）　５结束语　本文基于改进最大似然估计研究了一种在多径传播时多通　道窄带相干信号ＤＯＡ和衰减系数的估计方法。通过最大似然　估计求极值推导了衰落系数的精确解，使用交替极大值技术，在　使用最大似然估计ＤＯＡ时，避免搜索多维数据，降低了算法的　计算复杂度，并提高了ＤＯＡ的估计精度。理论分析和实验表　明，在一定信噪比条件下，能够同时估计相干信号的ＤＯＡ和衰　落系数，与现有方法相比具有更高的估计精度。通过仿真实验　可显著观察到：当来自不同辐射源的多径信号中存在相同到达　角度时，使用联合最大似然估计也可以得到很好的性能。　参考文献：　［１］ＳＨＡＮ　Ｔｉｅ－ｊｕｎ，ＷＡＸ　Ｍ，ＫＡＩＬＡＴＨ　Ｔ．Ｏｎ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　ｆｏｒ　ｄｉ—　ｒｅｃｔｉｏｎ—ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８５，３３（４）：８０６．　８１１．　［２］ＥＶＡＮＳ　Ｊ　Ｅ，ＪＯＨＮＳＯＮ　Ｊ　Ｒ，ＳＵＮ　Ｄ　Ｆ．Ｈｉｇｈ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｎｇｕｌａｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　ｔｅｒｒａｉｎ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａｌ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　１　ｓｔ　ＡＳＳＰ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．１９８１：１３４—１３９．　［３］ＹＥ　Ｚｈｏｎｇ・ｆｕ，ＸＵ　Ｘｕ．ＤＯＡ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　（下转第３４ｏ４页）　・３４０４・　计算机应用研究　第２９卷　低，协作效果较好，协作场景不会产生严重失真。　３结束语　本文提出了一种动态层次式带宽分配方法，该方法能有效　地为耦合式协作虚拟环境中不同的用户提供高质量的带宽传　输保证，并且在系统网络负载发生变化时，能够保证紧耦合式　协作用户之间的数据信息传输质量。　实验次数　图４　Ｈ层协作对象的ＮＦＣ值　参考文献：　［１］潘志庚，姜晓红，张明敏，等．分布式虚拟环境综述［Ｊ］．软件学　报，２０００，１１（４）：４６１—４６７．　［２］ＭＡＴＩＪＡＳＥＶＩＣ　Ｍ，ＧＲＡＣＡＮＩＮ　Ｄ，ＶＡＬＡＶＡＮＩＳ　Ｋ　Ｐ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｆｒａｍｅ—　ｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉ—ｕｓｅｒ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　第二组实验用于对比在不同的网络负载情况下，三个层次　对象发送的数据信息的传输时延情况。实验中将分为以下两　种情况：ａ）Ｌ、Ｍ和Ｈ层的用户对象的比例分别为１０％、３０％和　６０％；ｂ）Ｌ、Ｍ和Ｈ层的用户对象的比例分别为６０％、３０％和　１０％；网络负载设置为１０％～９０％。图５和６分别给出了两种　ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ，ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００２，３２（４）：４１－６２．　情况下不同层次的对象发送的数据包的平均传输时延。　［３］ＪＯＳＬＩＮ　Ｃ，ＧＩＡＣＯＭＯ　Ｔ，ＴＨＡＬＭＡＮＮ　Ｎ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｖｉｔｒｕａｌ　ｅｎｖｉ—　ｒｏｎｍｅｎｔｓ　ｆｒｏｍ　ｂｉｒｔｈ　ｔｏ　ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００４，４２（４）：２８—３３．　［４］林闯，单志广，任丰原．计算机网络的服务质量［Ｍ］．北京：清华　大学出版社．２００４．　［５］林闽，王元卓，任丰原．新一代网络ＱｏＳ研究［Ｊ］．计算机学报，　２００８，３１（９）：１５２５—１５３５．　数据包时延　数据包时延　［６］ＧＲＥＥＮＨＡＬＧＨ　Ｃ，ＢＥＮＦＯＲＤ　Ｓ，ＲＥＹＮＡＲＤ　Ｇ．Ａ　ＱｏＳ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｏｒｆ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｖｉｔｒｕａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｅ　ｏｆ　ＡＣＭ　Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ．　２Ｏ０４：１２１－１３０．　从图５中可以看出，Ｈ层的用户对象发送的数据包，由于能　够优先获得较多的分配带宽，平均数据包时延均在１００　ｍｓ以　下，数据传输的时延性能较好。对于Ｍ层的用户对象发送的数　据包，当网络负载小于５０％，平均数据包时延均在１００　ｍｓ以下；　当网络负载大于５０％时，时延增长较快，最大值约为２００　ｍｓ。　对于Ｌ层的用户对象发送的数据包，当网络负载大于３０％时，　数据包的平均时延就迅速增长，最大值约为４００　ｍｓ。其主要原　［７］ＱＵＩＮＴＥＲＯ　Ａ，ＰＩＥＲＲＥ　Ｓ，ＴＡＳＳＹ　Ｄ．Ａ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｅｎｖｉ—　ｒｏｎｍｅｎｔ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ，２００６，３（１）：１．８．　［８］ＥＲＡＳＬＡＮ　Ｍ，ＧＥＯＲＧＡＮＳ　Ｎ　Ｄ，ＧＡＬＬＡＲＤＯ　Ｊ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｓｅａｌａｂｌｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｆｏｒ　ｄｉｓｔｉｂｕｔｒｅｄ　ｖｉｔｕａｒｌ　ｅｎｖｉｒｏｍｅｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｄｙｎａｍｉｃ　因是当网络增大后，剩余的带宽被Ｈ和Ｍ层用户所占据，只留　下很少一部分带宽给Ｌ层的用户，因而数据的传输质量无法得　到保证。从图６中可以进一步看出，与图５相比，Ｈ层用户数量　的的减少使得数据包时延变得更小，而Ｌ层用户数量减少使得　数据包时延变得更大。因此，当网络负载变化时，层次式动态带　ＱｏＳ　ｏｖｅｒ　ｌＰｖ６［Ｃ］／／Ｐｒｏｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　８ｔｈ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ．２００３：１０—１５．　［９］卢成，陈继明，潘金贵．分布式虚拟环境ＡＩＭＮＥＴ的关键技术概　述［Ｊ］．计算机科学，２００６，３３（１１）：２１５．２１８．　［１０］ＣＨＥＮ　Ｌｉｎｇ．Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｎ　ｔａｓｋ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ａ　ｄｅｓｋｔｏｐ　ＣＶＥ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ『Ｃ］／／Ｐｒｏｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　１９ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎ—　ｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．２００５：　８２】．８２６．　宽分配算法能够较好地保证紧耦合式协作的用户（Ｈ层用户）　的数据传输质量，不会对用户间的协作效果产生较大的影响。　（上接第３４００页）　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｌｉｎｅａｒ　ａｒｒａｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２００７，５５（１２）：３７１６—３７２０．　［８］刘俊，刘峥，刘韵佛．米波雷达仰角和多径衰减系数联合估计算　法［Ｊ］．电子与信息学报，２０１１，３３（１）：３３—３７．　［９］ＺＨＡＮＧ　Ｙｕ—ｆｅｎｇ，ＹＥ　Ｚｈｏｎｇ－ｆｕ，ＬＩＵ　Ｃｈａｏ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆａｄｉｎｇ　ｃｏｅｆ＿　ｉｆｅｉｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２００９，５７（７）：２２２０－２２２４．　［４］ＲＡＹ　Ｋ　Ｐ，ＫＵＬＫＡＲＮＩ　Ｒ　Ｋ，ＲＡＭＫＲＩＳＨＮＡＮ　Ｋ．ＤＯＡ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａ　ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｅｏｖａｒｉａｎｅｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｎｄａ　ｂａｃｋｗａｒｄ　ｓｐａｔｉａｌ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ［Ｃ］／（Ｐｒｏｃ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｎｒａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ．２００８：７９４．７９６．　［１０］ＺＨＡＮＧ　Ｙｕ—ｆｅｎｇ，ＹＥ　Ｚｈｏｎｇ－ｆｕ，ＸＵ　Ｘｕ．Ｍｕｈｉｐａｔｈ　ＤＯＡ　ａｎｄ　ｆａｄｉｎｇ　ｅｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｆｏｕｒｔｈ．ｏｒｄｅｒ　ｃｕｍｕｌａｎｔｓ『Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　９ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００８：３７４．３７７．　［５］张裕峰．多径传播条件下的波迭方向估计算法研究［Ｄ］．合肥：中　国科学技术大学，２０１０．　［６］ＹＥ　Ｚｈｏｎｇ—ｆｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｕ—ｆｅｎｇ，ＬＩＵ　Ｃｈａｏ．Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ—ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｅｓｔｉ—　ｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｕｎｅｏｒｒｅｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｆｅｗｅｒ　ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｊ］．　１ＥＴ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅｓ，Ａｎｔｅｎｎａｓ＆Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２００９，３（３）：４７３．　４８２．　【ｌ１］ＺＩＳＫＩＮＤ　Ｉ，ＷＡＸ　Ｍ．Ｍａｘｉｎｌｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｂｙ　ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，　Ｓｐｅｅｃｈ，Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８８，３６（１０）：１５５３—１５６０．　［１２］ＳＴＯＩＣＡ　Ｐ，ＮＥＨＯＲＡＩ　Ａ．ＭＵＳＩＣ．ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ．ａｎｄ　Ｃｒａ—　ｍｅｒ—Ｒａｏ　ｂｏｕｎｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ．Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８９，３７（１１）：７２０－７４１．　［７］ＹＵＥＮ　Ｎ，ＦＲＩＥＤＬＡＮＤＥＲ　Ｂ．ＤＯＡ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍｕｈｉｐａｔｈ：ａｎ　ａｐ．　ｐｒｅａｃｈ　ｕｓｉｎｇ　ｆｏｕｒｔｈ—ｏｒｄｅｒ　ｅｕｍｕｌａｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，４５（５）：１２５３．１２６３．　１１３］ＰＥＴＥＲＳＥＮＫ　Ｂ，ＰＥＤＥＲＳＥＮＭ　Ｓ．Ｔｈｅｍａｔｉｒｘ　ｃｏｏｋｂｏｏｋ『Ｍ１．２００７．