(山东卷)备考2022年中考数学第三次模拟考试(参考答案)

数学·参考答案

12345678BADBCDBA13．2（a-b）214．315．x3

17．4318．3x3(x2)19．【解析】

4

12x

① 3x1②由①得：x1,由②得：x＜4

不等式组的解集是：1x4．20．【解析】(m22mm24m41)m21m2m[m(m2)m(m2)21](m1)(m1)(m1)(mm21)mm1mm2mm2m12(m1)mm2m12mm2，当m1，0，1，2时，原分式无意义，当m2时，原式

2(2)

221．ìïAC21．【解析】在ABC

与DCB中，ïï=DBíïïïAB=DC，ïïîBC=CB∴△ABC≌△DCB(SSS)；∴ACBDBC，∴ECBEBC，∴EBEC．9101112CDBA16．45°（1）DE是ABC的中位线，22．【解析】DE//AB，AB2DE，ADCD，EFDE，DF2DE，ABDF，且AB//DF，四边形ABFD是平行四边形；（2）四边形ABFD是平行四边形，ADBF，且ADCD，BFDC．23．【解析】设李经理购买甲种款式的童装x套，购买乙种款式的童装y套．xy150

根据题意，列方程得

60x85y11000x70

解方程，得

y80

答：李经理购买甲种款式的童装70套，购买乙种款式的童装80套．24．【解析】（1）本次共调查了10÷20%=50（人），故答案为：50；（2）B类人数：50×24%=12（人），，D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4=8（人）（3）16

100%=32%，即m=32，50类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×故答案为：32，57.6；8=57.6°，50（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．800×（1﹣20%﹣24%）=448（名），答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．（1）∵点G是AE的中点，∴OD⊥AE，25．【解析】∵FC=BC，∴∠CBF=∠CFB，∵∠CFB=∠DFG，∴∠CBF=∠DFG，∵OB=OD，∴∠D=∠OBD，∵∠D+∠DFG=90°，∴∠OBD+∠CBF=90°，即∠ABC=90°，∵OB是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线；（2）连接AD，∵OA=5，tanA=3，∴OG=3，AG=4，∴DG=OD﹣OG=2，4∵AB是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，∵∠DAG+∠ADG=90°，∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG，∴△DAG∽△FDG，∴DGFG，∴DG2=AG•FG，AGDG∴4=4FG，∴FG=1，∴由勾股定理可知：FD=5.（1）对于一次函数y26．【解析】当y0，即3x2，33x20时，x23，3当x0时，y2，则点A的坐标为(23，0)，点B的坐标为(0,2)，即OA23，OB2，tanOABOB23，OAB30，AB2OB4，OA233ABC为等边三角形，BAC60，ACAB4，OAC90，点C的坐标为：(23，4)，k23483，反比例函数的解析式为：y

83；x（2）点P(43，m)在第一象限，OD43，m0，ADODOA23，当ADP∽AOB时，OAOB232

，，即ADPD23m解得，m2，此时P点坐标为(43，2)；232OAOB，即，PDADm23当PDA∽AOB时，解得，m6，此时P点坐标为(43，6)；43283，43624383，P点在（1）中反比例函数图象上时，P点坐标为(43，2)．27．【解析】1抛物线顶点为3,6，可设抛物线解析式为yax36，将B0,3代入yax36得39a6，a

2

2

抛物线y

1122x36yx2x3.，即331

，3

2连接OP,BO3, OA3，SPBASBPOSPAOSABO，设P点坐标为n,n2n3，

132



SBPOSPAO

113BOPx3nn，22211119

OAPy3n22n3n23n，22322

SABOSPBA

119OABO33，2222

3991919811

nn23nn2nn，222222282当n

819

时，SPBA最大值为.283存在，设点D的坐标为t,



12

t2t3，3

过D作对称轴的垂线，垂足为G，12

DGt3,CG6则t2t3，3ACD30，2DGDC，在RtCGD中有CGCD2DG2

4DG2DG23DG，1

3t36t22t3，3

化简得t1t3330，1

3

t13（舍去），t2333，∴点D(333，-3)，AG3,GD33，连接AD，在RtADG中，AD

AG2GD29276，ADAC6,CAD120，Q在以A为圆心，AC为半径的圆与y轴的交点上，此时CQD

1

CAD60，2A的半径，设Q点为(0，m)，AQ为则AQ²=OQ²+OA²，6²=m²+3²，即9m236，∴m133,m233，综上所述，Q点坐标为0,33或0,33，故存在点Q，且这样的点有两个点.