统计学第七章课后题及答案解析

第七章

一、单项选择题

1．按指数所包括的范围不同， 可以把它分为（ ）

A．个体指数和总指数 B．数量指标指数和质量指标指数 C．综合指数和平均指数 D．定基指数和环比指数

2.某集团公司为了反映所属各企业劳动生产率水平的提高情况,需要编制( ) A.质量指标综合指数 B.数量指标综合指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数

3．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（ ） A．商品销售量、平均工资水平 B．商品销售量、职工人数

C．单位商品销售价格、职工人数 D．单位商品销售价格、平均工资水平 4．下列指数中属于数量指标指数的是（ ）

A．产品价格指数 B．单位成本指数 C．产量指数 D．劳动生产率指数 5．下面属于价格指数的是（ ） A．

PQPQPQPQ11 B．11 C．01 D．10 P0Q1P0Q0P0Q0P0Q06．某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ） A．10% B．90% C．110% D．111% 7．固定构成指数的公式是（ ）

X0F1X0F0X1F1X0F0FFFF0 10 B．1A．

X0F1X1F0X1F1X0F1FFFF0 11 D．1C．

二、多项选择题

1．下列属于数量指标指数的有（ ）

A．产量指数 B．销售量指数 C．价格指数 D．单位产品成本指数 E．职工人数指数 2．下列表述正确的是（ ）

A．综合指数是先综合后对比 B．平均数指数是先对比后综合 C．平均数指数必须使用全面资料 D．平均数指数可以使用固定权数 E．固定构成指数受总体结构影响 3．同度量因素的作用有（ ）

A．同度量作用 B．联系作用 C．权数作用 D．比较作用 E．平衡作用

4．对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ ） A．销售量指数 B．销售价格指数

C．总平均价格指数 D．销售额指数 E．个体指数

5．若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（ ）

A．企业全部职工人数变动的影响 B．企业劳动生产率变动的影响 C．企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响 D．企业各类工人劳动生产率的变动影响

E．受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响 6．下列指数中，属于拉氏指数的有（ ）

pQpQA．1000PQpQ B．1001QpQp C．

1000pQpQ D．1011QpQp E．0111

7．某企业产品总成本报告期为183150元，比基期增长10%，单位成本综合指数为104%，则（ ）

A．总成本指数110% B．产量增长了5.77% C．基期总成本为166500元 D．单位成本上升使总成本增加了7044元 E.产量增产使总成本增加了9606元 三、判断题

1.综合指数的编制方法是先综合后对比。 （ ） 2.同度量因素是把不可直接综合的指标转化为可以综合的指标的媒介因素。 （ ） 3.计算综合生产总量，同度量因素可以是单位成本，也可以是价格。 （ ） 4.计算价格指数，销售量是同度量因素。 （ ） 5.单位成本指数是质量指标指数，产量指标指数是数量指标指数。 （ ） 6.计算数量指标指数，要用基期的质量指标作同度量因素。 （ ） 7.计算质量指标指数，要用报告起的数量指标作同度量因素。 （ ） 8.平均数指数的编制方法是先对比后综合。 （ ） 9. 平均数指数的编制必须要有全面资料。 （ ） 10.综合指数的编制必须要有全面资料。 （ ） 四、填空题

1．从狭义上讲，指数是综合反映 数量变动方向和程度的相对数。

2．编制数量指标综合指数的一般原则是采用 质量指标作同度量因素。编制质量指标综合指数的一般原则是采用 的数量指标作同度量因素。

3． 是指不仅在经济上有一定联系，在数量上具有一定对等关系的三个或三个以上指数所构成的整体。

4．固定构成指数是用以专门反映各组 变动及影响的总指数。

5．拉氏指数都采用 指标作同度量因素。派氏指数都采用 指标作同度量因素。 五、名词解释 1．统计指数

2．综合指数 3. 平均指标指数 4．指数体系 六、简答题

1．同度量因素固定时期的一般方法是什么？ 2．综合指数和平均数指数有何区别与联系？

3．平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明两者之间的关系？ 4．平均数指数和平均指标指数有何区别？ 5. 简述指数体系的作用。 七、计算题

1．某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：

商 品 蔬 菜 猪 肉 鲜 蛋 水产品 基 期 零售价 销售量 （元/公斤） （万吨） 2.0 5.00 10.0 4.00 4.0 1.00 10.0 1.00 报 告 期 零售价 销售量 （元/公斤） （万吨） 2.5 5.00 15.0 6.00 6.0 1.10 16.0 1.50

要求计算：（1）各商品零售价格的个体指数；

（2）四种商品的物价总指数；

（3）由于每种商品和全部商品价格变动使居民增加的支出。 2．某商店三种商品销售资料如下： 商品 甲 乙 丙

计量单位 个 件 台

销 售 量 报告期 360 200 1600

基期 300 200 1400

价 格 （元） 报告期 0.5 0.3 0.2

基期 0.4 0.2 0.3

要求计算：试从相对数和绝对数两方面分析该商店报告期比基期三种商品销售额的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动的影响。

3．某企业三种产品的产值和产量资料如下： 产 品 甲 乙 丙

实 际 产 值 （万元） 2006年 2008年 200

450 350

240

485 480

2008年比2006年产量增长的百分比 （％） 25 10

40

要求计算：（1）三种产品的产值总指数；

（2）产量总指数及由于产量变动而增加的产值； （3）利用指数体系推算价格总指数。

第七章 统计指数分析

一、单项选择

1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6.D 7.C 二、多项选择

1.ABE 2. ABD 3. AC 4. ABD 5. CDE 6.AC 7. ABCDE 三、判断

1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. √

6. √ 7. √ 8. √ 9. × 10. √ 四、填空

1.复杂总体 2. 基期 报告期 3. 指数体系 4.质量指标 5.基期 报告期 五、名词解释

1. 统计指数，从狭义上讲，是一种特殊的相对数，它是综合反映复杂社会经济现象总体数量变动方向和程度的相对数。

2. 综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数。

3. 平均指标指数是通过两个有联系的加权算术平均指标对比来计算的总指数。

4. 指数体系，从狭义上说是指由不仅在意义上具有联系，而且在数量上具有一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。 六、简答

1．编制综合指数时，同度量因素应固定在哪个时期，要从编制指数的现实意义和指数体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数的同度量因素有不同选择。编制数量指标综合指数的一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素，说明在质量指标保持不变的水平时，数量指标的动态变动情况；编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素，说明在报告期实际条件下，数量指标的变动造成的影响具有实际意义。选择什么时期的指标数值做同度量因素，结果不同，经济意义也不相同。

2．平均指数与综合指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：①解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合后对比”，平均指数的特点是“先对比后综合”；②运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均指数既可以用于全面资料，也可用于非全面资料；③在经济分析中的作用不同。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，主要是用以反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析，综合指数因用以对比的总量指标有明确的经济内容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的变动方向和程度，而且用以因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。

平均指数与综合指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，平均指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。

3．平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在p0q0这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在p1q1这个特定的权数条件下。列式证明如下：

加权算术平均数指数通常以p0q0为权数对个体数量指数进行加权算术平均，以此计算的加权算术平均数指数等于数量指标综合指数。公式如下

q1p0q0Kqp0q0q0pqKq01

p0q0p0q0p0q0加权调和平均数指数通常以p1q1为权数对个体质量指标进行加权调和平均，据此计算的加权调和平均数指数等于质量指标综合指数。公式如下：

Kpp0q0p1q1pq11

1pp0q1p1q11p0q0Kpp04．平均数指数和平均指标指数的区别有三个方面：①平均指数是对个体指数的加权平均，

而平均指标指数是两个不同时期的平均指标对比；②平均数指数与综合指数有变形关系，而平均指标指数则没有；③平均指数反映总量指标的变动，而平均指标指数反映平均指标的变动。

5．指数体系的作用有以下几方面：

（1）利用指数体系分析复杂现象的总变动及各个影响因素的具体变动和影响，从而揭示现象总变动的具体原因，并对其作出正确评价；

（2）利用指数体系进行指数推算。依据指数体系中的等式关系，可根据已知指数推算未知指数；

（3）利用指数体系可以检验指数编制结果的准确性。 七、计算 1.解：（1）列表计算如下： 蔬 菜 猪 肉 鲜 蛋 水产品 零售价（元/公斤） 销售量（万吨） 物价个体指数（%） 125.00 150.00 150.00 160.00 —— 零售额 （千万元） p0 2.0 10.0 4.0 10.0 p1 2.5 15.0 6.0 16.0 —— q0 5.00 4.00 1.00 1.00 —— q1 5.00 6.00 1.10 1.50 —— p0q0 10 40 4 10 64 p1q1 12.5 90 6.6 24 133.1 p0q1 10 60 4.4 15 89.4 合 计 —— （2）物价总指数：

Kpp1q1133.1148.89％

p0q189.4（3）全部商品价格变动的支出：

p1q1p0q1133.189.443.7（千万元）

其中：蔬菜价格变动增加（12.5-10）=2.5（千万元）

猪肉价格变动增加（90-60）=30（千万元） 鲜蛋价格变动增加（6.6-4.4）=2.2（千万元） 水产品价格变动增加（24-15）=9（千万元） 2．解：列出计算表： 甲 乙 丙 价 格 （元） 销 售 量 销 售 额 （元） p0 0.40 0.20 0.30 p1 0.50 0.30 0.20 q0 300 200 1400 q1 360 200 1600 p0q0 120 40 420 p1q1 180 60 320 p0q1 144 60 480 合 计 —— —— —— —— 580 560 664 （1）销售额指数：Kpqp1q156096.55％

p0q0580（元）由于报告期比基期销售额增加：p1q1p0q056058020

（2）销售量指数：Kqp0q1664114.48％

p0q0580（元）由于销售量增长而增加的销售额：p0q1p0q066458084

（3）价格指数：Kpp1q156084.34％

p0q1664（元）由于价格上升而增加的销售额：p1q1p0q1560664104

（4）三者的关系：96.55%114.48%*84.34%

2084104

3. 解：列出计算表： 产品 产量指数（%） 产 值 （万元） p0q0 p1q1 240 485 480 1205 Kqp0q1 Kq 甲 乙 丙 合计 125 110 140 — q1 q0 200 450 350 1000 250 495 490 1235 （1）产值总指数Kpqp1q11205120.5％

p0q01000由于报告期比基期增长20.5%使产值增加：

p1q1p0q012051000205(万元)

p0q1Kqp0q01235123.5% （2）产量总指数Kqp0q0p0q01000由于三种产品的产量平均增长23.5%使产值增加：

Kqp0q0p0q0p0q1p0q012351000235（万元）

（3）产值总指数=价格指数×产量指数

价格指数=120.5%÷123.5%=97.57%