一、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 。 2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇
形。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积 ：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱
111
体积的 ，所以V圆锥= sh= πr²h
333
1
常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积V圆锥= sh
31
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积：V圆锥= π（C÷π÷2）2h
3③已知圆锥的底面半径和体积，求圆锥的高：h=3V÷（πr2） 二、圆柱和圆锥的关系
1、若圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍。 2、若圆柱与圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的3倍。 3、若圆柱与圆锥等高等体积，则圆锥的底面积是圆柱的3倍。 2
4、若圆柱与圆锥等底等高，则体积相差 Sh。
3
学习清单内容
班级： 姓名： 学号：
一、填空：
1.一个圆柱的体积是72dm3,与它等底等高的圆锥体积是（ ）dm3。 2.一个圆锥的体积是72dm3,与它等底等高的圆柱体积是（ ）dm3。 3.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ ） 4一个盛满水的圆锥体容器高9 cm，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）cm。
5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是（ ）立方厘米。
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是（ ）立方厘米,圆锥的体积是（ ）立方厘米。
7. 一个圆柱,如果底面直径不变,高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ ）倍;如果高和直径都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ ）倍。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里：
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的（ ）。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.底面积 2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A.4 B.8 C.12 D.16
3.由一个正方体木块加工成最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A.8000 B.4000 C.1000 D.314
4.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A.4 B.8 C.12 D.72
5.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比较, （ ）。
A.表面积和体积都没变 B.表面积没变,体积变了 C.表面积变了,体积没变 D.表面积和体积都变了 三、判断：对的打“√”，错的打“x”： 1.圆柱和圆锥都有无数条高。
（ ）
2.两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等。 （ ） 3.圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 （ ） 4.圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。 （ ）
1
5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 （ ）
四、计算：
(1)计算下面图形的表面积。 (2)计算下面图形的体积。
五、解决问题：
1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?
2.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?
3. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
学习清单内容
一、填空：
1.一个圆柱的体积是72dm3,与它等底等高的圆锥体积是（ 24 ）dm3。 2.一个圆锥的体积是72dm3,与它等底等高的圆柱体积是（ 216 ）dm3。 3.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ v=sh ）
4一个盛满水的圆锥体容器高9 cm，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ 3 ）cm。
5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是（ 16 ）立方厘米。
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是（ 60 ）立方厘米,圆锥的体积是（ 20 ）立方厘米。
7. 一个圆柱,如果底面直径不变,高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ 2 ）倍;如果高和直径都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ 8 ）倍。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里：
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的（ C ）。 A.侧面积 B.表面积 C.容积
D.底面积
2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的（A ）倍。 A.4 B.8 C.12 D.16
3.由一个正方体木块加工成最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是（ C ）立方厘米。
A.8000 B.4000 C.1000 D.314
4.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（ B ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。
A.4 B.8 C.12 D.72
5.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比较, （ C ）。
A.表面积和体积都没变 B.表面积没变,体积变了 C.表面积变了,体积没变 D.表面积和体积都变了 三、判断：
1.圆柱和圆锥都有无数条高。
（ × ）
2.两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等。 （ × ） 3.圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 （ √ ） 4.圆锥的体积等于圆柱体积的3。 （ × ）
1
5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 （ × ）
四、计算：
(1)计算下面图形的表面积。 (2)计算下面图形的体积。
2（1）3.14×14×4+3.14×4×4+2×3.14×(14÷2)=533.8(cm) （2）3.14×(6÷2)2×4+3×3.14×(6÷2)2×6==169.56(dm3)
1
2五、解决问题：
1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?
长:6×6=36(厘米) 宽:4×6=24(厘米) 高:11厘米
2.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?
3.14×32×12×3÷(3.14×62)=9(厘米) 或列方程解答：
解：设圆锥形钢坯的高是X厘米。
1 ×3.14×62× X = 3.14×32×12 3 37.68X =339.12
X =9
3. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
3.14×62×0.5×3÷9=18.84（平方厘米）
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