毕业设计报告

毕业设计报告 （论文）

题目名称：珀尔贴制冷器的模型预测控制方法研究 院系名称：电子信息学院 班 级：电气104 学 号：201000474423 学生姓名：郭振委 指导教师：王海泉

2014年 02 月

中原工学院毕业设计报告

中原工学院电子信息学院

毕业设计（论文）任务书

姓 名 题 目 设 计 任 务 专业 班级 珀尔贴制冷器的模型预测控制方法研究 1、翻译与本课题相关的英文资料； 2、查阅参考资料，撰写开题报告； 3、熟悉珀尔贴特性和网络控制平台功能及结构； 4、利用系统辨识方法建立该网络控制对象的数学模型； 5、利用模型预测算法方法设计该对象的控制器；全数字仿真验证并进行实物控制验证。 时 间 进 度 1、2013-2014 第一学期完成课题的资料的搜集与整理，并进行相关资料的翻译； 2、2013-2014 第二学期，第1周完成开题报告，并进行开题答辩； 3、2013-2014 第二学期，第2周至第3周，熟悉珀尔贴特性和网络控制平台功能及结构； 4、2013-2014 第二学期，第4周至第6周，建立网络控制对象的数学模型； 5、2013-2014 第二学期，第6周至第10周，设计该对象的模型预测控制算法； 6、2013-2014 第二学期，第10周至第12周，在网络控制平台上实验验证； 7、2013-2014 第二学期，第13周至14周，完成设计论文，准备答辩。

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摘要

珀尔贴致冷器是由半导体所组成的一种冷却装置,原理上采用了热电理论中的珀尔贴效应。热电致冷器的工作原理是通过电流的作用将热能从电路中的冷端(工作端)向热端(散热端)转移,借助各种散热方式在热端不断散热并保持一定的温度,以使热电堆的冷端在工作环境中不断吸热致冷。以往，我们控制温度都是采用PID算法进行控制，但是鉴于温度的变化比较缓慢，而且网络控制存在一定的延迟，这时PID控制算法的效果便不能达到要求。于是前人开始寻找新控制温度的方法，众所周知，施密斯预估控制原理与大林（Dahlin）算法是两个比较成熟的纯滞后对象的控制方法，控制效果有了很大的改善。

本文则是利用基于模型预测控制方法来对微反应器系统的温度进行网络化控制。 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。模型预测控制(MPC．Model Predictive Contr01)算法是在20世纪70年代末开始出现的一种基于模型的新型计算机控制算法，它是一种基于模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法。

关键字：珀尔贴致冷器；温度； 模型预测控制；

Abstract

Perle posted refrigerator is a cooling device consists of a semiconductor, which based on the theory of the Perle effect in thermal paste. The working principle of thermoelectric cooler is through the current role will heat the cold end from the circuit in the (end) to the hot end (the radiating end) transfer, by means of various cooling in the hot end heat and continue to maintain a certain temperature, so that the cold end of thermoelectric pile in the work environment continue to heat absorption refrigeration. In the past, we control the temperature are used in PID algorithm to control, but due to temperature change is relatively slow, and the network control has some delay, then the control algorithm of the PID effect cannot meet the requirements. As everyone knows, so the former started looking for a new temperature control, Smith predictor control principle and the Dalin (Dahlin) algorithm is a mature two pure lag control object, control performance has been greatly improved.

This paper is to use the control method for networked control system of micro reactor temperature prediction model based on. Predictive control is a new type of computer algorithm source in industrial process control. Model predictive control (MPC.Model Predictive Contr01) algorithm is a new control algorithm based on computer model began to appear in the late 70's of twentieth Century, it is based on a model, implementing combined with optimal control algorithm of feedback correction.

Keywords: Perle posted refrigerator temperature; model predictive control;

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目录

第一章 引言

第二章 珀尔贴致冷器概述 第三章 模型预测控制概述

第四章 珀尔贴致冷器建模及仿真

第五章 珀尔贴致冷器模型预测控制器设计 第六章 工作总结及展望

引言

物体的许多物理现象和化学性质都与温度有关，温度是工农业生产、科学实验研究以及日常生活中需要普遍进行测量和控制的一个非常重要的物理量，如：在冶金、机械、石油化工、电力等工业生产中的温度控制；在温室花房、蔬果大棚、粮仓等农业生产中的温度测控；与我们生活息息相关的微波炉、电热水器、电烤箱、空调等家用电器的温度控制；高等院校实验室微机测控系统中将温度作为被测参数，供学生做综合实验、实训或课程设计等。温度控制对于小到人民的日常生活、大到钢铁等大型工业生产工程都具有广阔的应用前景。准确地测量和有效地控制温度是优质、高产、 低耗和安全生产的重要条件，所以对温度进行控制是非常必要且有意义的。

然而，对温度进行控制的手段很多，风冷和水冷运用是比较广泛的，但是他们的控制精度差，而且可靠性不高，寿命短。1834年法国科学家珀尔贴发现了热电致冷和致热现象－即温差电效应。由N、P型材料组成一对热电偶， 当热电偶通入直流电流后，因直流电通入的方向不同， 将在电偶结点处产生吸热和放热现象，称这种现象为珀尔帖效应。

对帕尔帖效应的物理解释是：电荷载体在导体中运动形成电流。由于电荷载体在不同的材料中处于不同的能级，当它从高能级向低能级运动时，便释放出多余的能量；相反，从低能级向高能级运动时，从外界吸收能量。能量在两材料的交界面处以热的形式吸收或放出。半导体致冷器, 也叫热电致冷器或温差致冷器，就采用了珀尔帖效应，也就是珀尔贴制冷器。

有时候，物理平台、控制器、传感器、执行器往往不放在同一个地方，温度控制也是一样，数据需要从一个地方传到另一个地方。由于现在网络的普及，网络通信技术的成熟，通过网络进行数据的传送，可以带来很多的好处。总结出了以下优点：①降低了系统电缆成本, 一条总线能将很多设备连接在一起, 实现各个结点间交换数据; ②系统更容易模块化设计; ③提高系统故障诊断速度; ④易于维护, 由于模块化, 更换模块则可以排除故障; ⑤一个故障不足以影响整个系统的运行。由于这些特点，网络控制在汽车发动机[2]、感应加热[3]、机器人[4]等领域都有广泛的应用。

网络控制系统(NCS) 是利用通信网络实现地域上分布的现场传感器、控制器及执行器之间的信息相互交换，以达到被控对象的实时反馈控制，这样的一类控制系统[5]。网络控制系统中存在一些不同于传统控制系统的基本问题如节点的驱动方式、数据采样、网络诱导时延、单包及多包传输、数据包的丢失及时序错乱、网络调度等。加热器本身表现出一定的非线性、纯滞后、约束性等特性，

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通过常规控制难以满足现代工业的需要。生产过程或生产装置的性能不仅与它的结构有关，而且与其控制系统的性能密切相关。

以往，我们控制温度都是采用PID算法进行控制，但是鉴于温度的变化比较缓慢，而且网络控制存在一定的延迟，这时PID控制算法的效果便不能达到要求。于是前人开始寻找新控制温度的方法，众所周知，施密斯预估控制原理与大林（Dahlin）算法是两个比较成熟的纯滞后对象的控制方法，控制效果有了很大的改善。针对不同的网络传输特性和网络控制策略，NCS的建模及控制的7种主要的方法：基于确定性系统的建模及控制方法、基于离散切换系统的建模及控制方法、基于变采样周期的网络化控制系统建模及控制方法、基于随机控制理论的建模及控制、基于模型的网络控制系统建模及控制、基于时滞理论的网络控制系统建模及控制、基于鲁棒控制理论的网络控制系统建模及控制。

本文则是利用基于模型预测控制方法来对微反应器系统的温度进行网络化控制。 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。模型预测控制(MPC．Model Predictive Contr01)算法是在20世纪70年代末开始出现的一种基于模型的新型计算机控制算法，它是一种基于模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法。7 0年代后期，它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978 年，理查勒特 ( Rchalet )等在首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制 (P r e d i c t i v eC ont r o l )作为一种新型的计算机控制算法的统一名称,便开始出现在控制领域中。其在炼油、化工等复杂工业过程中得到了广泛的应用，这主要在于： （1）、此算法采用开放式优化控制策略：基于模型、滚动优化并结合反馈校正； （2）、对于多变量过程控制中含有时滞、约束等问题时具有较大优势；

（3）、 其本身潜在的解耦特性可以有效地克服解耦控制以及分散控制所造成的繁琐和缺陷； （4）、模型预测控制优点在于控制效果好、鲁棒性强等，可以克服系统中的不确定性、非线性和关联性问题。

这些特征使得预测控制算法成为工业过程中非常重要的动态控制算法。 通过搭建的网络化系统，来验证基于模型预测控制方法的稳定性。 珀尔贴致冷器概述

珀尔贴致冷器是由半导体所组成的一种冷却装置,原理上采用了热电理论中的珀尔贴效应。热电致冷器的工作原理是通过电流的作用将热能从电路中的冷端(工作端)向热端(散热端)转移,借助各种散热方式在热端不断散热并保持一定的温度,以使热电堆的冷端在工作环境中不断吸热致冷。根据能量守恒和电路理论,输入的电功率恰好等于单位时间内热端散掉的热与冷端吸收的热之差, P=I2R=Qh-Qc,这就是“热泵”的一种。一个热电偶冷端的产冷量也就是冷端从环境中吸收的热Qc, 因而冷端产冷量Qc等于热端放出的热量与输入电功率之差Qc=Qh-P。

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铂尔贴制冷具有以下优势：（1）可以把温度降至室温以下；（2）精确温控（使用闭环温控电路，精度可达±0.1℃）；（3）高可靠性（致冷组件为固体器件，无运动部件，寿命超过20万小时，失效率低）；（4）没有工作噪音。

本课题用到两台连接到网络的计算机、研华的PCL812PG板卡、PCI1760U板卡、微反应器、铂尔贴、传感器。实验系统的框图如图1所示。两个板卡在PC2插着，未画出来。两个板卡由专用端子板与信号处理板相连。由于PCL812PG板卡只能采集电压信号，温度传感器采集微反应器的温度，通过信号调理板，把温度传感器产生的0-20mA电流信号转换为0-5V电压信号。PCL812PG板卡采集到温度值后，PC2把数据通过网络传送到PC1，PC1根据算法，计算控制信号，再通过网络传送到PC1。PC1控制PCI1760U板卡产生PWM波。信号调理板根据PWM波来控制铂尔贴供给电压的通断，进而控制微反应器的温度。

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网络PCL812PG连接线PC1信号调理板温度传感器微反应器铂尔贴 图1：网络实验系统框图

PC2PCI1760U连接线

本课题主要通过搭建网络控制系统进行实验，验证一种新的网络延时算法-基于模型预测输控制方法。在实验中，以微反应器为对象，通过网络来控制对象的温度。通过研华板卡PCL812PG来采集温度，研华板卡PCI1760U来产生PWM波送给铂尔贴来控制对象温度。

对于通过网络由工控机控制的珀尔贴制冷器，针对其非线性强、数据传输存在延迟等问题，在建立其数学模型的基础上， 引入模型预测算法，并进行数字仿真确认和基于网络的实物控制验证。 （1）熟悉珀尔贴特性和网络控制平台功能及结构； （2）利用系统辨识方法建立该网络控制对象的数学模型； （3）利用模型预测算法方法设计该对象的控制器； （4）全数字仿真验证并进行实物控制验证。

最后通过和前人做过的控制算法进行比较，综合各项性能指标，对模型预测控制的效果进行评价，控制效果是否理想，并分析其原因。

模型预测控制概述

模型预测控制（Model Predictive Control：MPC）是20世纪80年代初开始发展起来的一类新型计算机控制算法。该算法直接产生于工业过程控制的实际应用，并在与工业应用的紧密结合中不断完善和成熟。模型预测控制算法由于采用了多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而具有控制效果好、鲁棒性强、对模型精确性要求不高的优点。

实际中大量的工业生产过程都具有非线性、不确定性和时变的特点，要建立精确的解析模型十分困难，所以经典控制方法如PID控制以及现代控制理论都难以获得良好的控制效果。而模型预测控制具有的优点决定了该方法能够有效地用于复杂工业过程的控制，并且已在石油、化工、冶金、机械等工业部门的过程控制系统中得到了成功的应用。

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目前提出的模型预测控制算法主要有基于非参数模型的模型算法控制（MAC）和动态 矩阵控制（DMC），以及基于参数模型的广义预测控制（GPC）和广义预测极点配置控制 （GPP）等。其中，模型算法控制采用对象的脉冲响应模型，动态矩阵控制采用对象的阶跃响应模型，这两种模型都具有易于获得的优点；广义预测控制和广义预测极点配置控制是预测控制思想与自适应控制的结合，采用CARIMA模型（受控自回归积分滑动平均模型），具有参数数目少并能够在线估计的优点，并且广义预测极点配置控制进一步采用极点配置技术，提高了预测控制系统的闭环稳定性和鲁棒性。

本文以动态矩阵控制为例进行介绍。动态矩阵控制是一种基于计算机控制的技术，它是一种增量算法，并基于系统的阶跃响应，它适用于稳定的线性系统，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位特性都不影响该算法的直接应用。由于它直接以对象的阶跃响应离散系数为模型, 从而避免了通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辩识，采用多步预估技术从而能有效地解决时延过程问题，按使预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控制，因此是一种最优控制技术，动态矩阵控制算法的控制结构主要由预测模型、滚动优化和误差校正及闭环控制形式构成。 1 预测模型

从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系列动态系数 即单位阶跃响应在采样时刻的值来描述，p称为模型时域长度，ap是足够接近稳态值的系数。

图7-1 单位阶跃响应曲线

u(ki)根据线性系统的比例和叠加性质(系数不变原理),若在某个时刻k-i(k>=i)输入u(k-i),则

对输出y(k)的贡献为:

1ipaiu(ki) y(k)ip (7-1) apu(ki)若在所有

时刻同时有输入,则跟据叠加原理有

(7-2)

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利用上式容易得到y(k+j)的 n步预估(n(7-3)

(j1,2,,n)由于只有过去的控制输入是已知的,因此在利用动态模型作预估时有必要把过去的输入对未来的输出贡献分离出来,上式可写为

(7-4)

上式右端的后二项即为过去输入对输出n步预估,记为

(7-5)

将式(3-4)写成矩阵形式

(7-6)

为增加系统的动态稳定性和控制输入的可实现性，以及减少计算量可将则式(7-6)变为

向量减少为m维(m(7-7)

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记

则(7-7)式可写为

(7-8)

式中 矩阵A为n×m维的常数矩阵,由于它完全由系统的阶跃响应参数所决定, 反映了对象的动态特性,故称之为动态矩阵。n,m分别称之为最大预测长度和控制长度。

2 滚动优化

系统的模型预测是根据动态响应系数和控制增量来决定的，该算法的控制增量是通过使最优化准则

(7-9)

的值为最小来确定的, 以使系统在未来n(p>=n>=m)个时刻的输出值尽可能接近期望值。为简单起见取控制加权系数

若令

则式(7-9)可表示为

(7-10)

(常数) 。

式中 w(k+j)称为期望输出序列值,在预测控制这类算法中,要求闭环响应沿着一条指定的、平滑的曲线到达新的稳定值,以提高系统的鲁棒性.

一般取

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其中为柔化系数 ；y(k)为系统实测输出值；yr 为系统的给定值。

代替Y,即将式(3-8)代入式(3-10)中

用Y的最优预测值并令

得

(7-11)

式(7-11)与实际检测值无关，是ＤＭＣ算法的开环控制形式。由于模型误差,弱非线性特性等影响,开环控制式(7-11),不能紧密跟踪期望值,若等到经过m个时刻后,再重复式(7-11),必然造成较大的偏差,更不能抑制系统受到的扰动。故必须采用闭环控制算式,即仅将计算出来的m个控制增量的第一个值付诸实施,即现时的控制增量为

式中

；

(7-12)

如果A,λ都已确定,d 可事先离线解出,在线计算Δu(k)只需完成两个矢量的点积即可。 可见，预测控制的控制策略是在实施了Δu(k)之后,采集k+1时刻的输出数据，进行新的预测、校正、优化，从而避免在等待m拍控制输入完毕期间,由于干扰等影响造成失控。因此优化过程不是一次离线进行，而是反复在线进行的，其优化目标也是随时间推移的，即在每一时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标，而不是采用不变的全局优化目标。

7.1.3 误差校正

由于每次实施控制，只采用了第一个控制增量Δu(k)，故对未来时刻的输出可用下式预测。 式中

(7-13)

表示在t=kT时刻预测的有

作用时的未来p个时刻的系统输出；

表示在t=kT时刻预测的无

作用时的未来p个时刻的系统输出； 为单位阶跃响应在采样时刻的值。

由于对象及环境的不确定性,在k时刻实施控制作用后,在k+1时刻的实际输出y(k+1)与预测的输出

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未见得相等,这就需要构成预测误差

并用此误差加权后修正对未来其它时刻的预测 即

(7-14) 式中

为t=(k+1)T时刻经误差校正后所预测的t=(k+1)T时刻的系统输出；

为误差校正矢量，

经校正后的

。

作为下一时刻的预测初值，由于在t=(k+1)T时刻的预测初值,应预测

t=(k+2)T,…,(k+p+1)T时刻的输出值,故令

由式(3-14), 式(3-15)得下一时刻的预测初值为

(7-15)

(7-16)

这一修正的引入,也使系统成为一个闭环负反馈系统,对提高系统的性能起了很大作用。 由此可见,动态矩阵控制是由预测模型,控制器和校正器三部分组成的,模型的功能在于预测未来的输出值,控制器则决定了系统输出的动态特性,而校正器则只有当预测误差存在时才起作用。

珀尔贴致冷器建模及仿真

珀尔贴致冷器作为一个系统，因其温度变化缓慢，再加上网络延时，所以很难推导出系统的精确传递函数。但是我们可以通过实验，取一个操作变量，通过改变这个操作变量的值，测得相应的输出结果，由此可以得到一系列的实验数据，虽然没有精确的传递函数，但我们可以通过测得的一系列实验数据进行曲线拟合，可以得到与珀尔贴致冷器系统实际特性比较接近的传递函数。

根据测得的一系列实验数据拟合出珀尔贴致冷器的传递函数模型为

1Ge19S10S1 中原工学院毕业设计报告

其阶跃响应曲线如下图所示。

珀尔贴致冷器模型预测控制器设计

以动态矩阵控制法为基础的现代控制理论从20世纪60年代提出到70年代在理论上日趋完善，并且在许多方面得到了成功的运用。不过，在将其运用于工业控制过程时，效果却远远不及预期的好。由于现代控制理论要求建立被控过程的精确数学模型，而实际存在的工业过程往往具有复杂的结构和外部环境，不确定性因素较多，通常难以获得精确的数学模型，即使建立的是被控过程的近似模型，由于工业过程具有的时变和非线形等因素，使得基于近似模型设计的最优控制在实际运行中往往并不能保持在最优点，有时甚至会引起控制系统品质的严重下降。基于这种情况，控制界开始寻求新的控制方法以解决实际中所存在的问题。模型预测控制就是针对上述问题所提出的一种控制策略。与其他控制策略不同，预测控制需要分3步来解决问题。首先进行模型预测：每个“当前采样时刻”，预测未来某段时间内的过程输出，这种预测基于与过程动态相关的模型，由此获得的未来输出序列不仅与设定信号、已施加的控制输入和已产生的系统输出有关，而且还是尚未加入系统控制输入的函数；其次进行最优控制：对给定的性能指标进行极小化，得到未来的最优控制序列，该序列将使得未来的输出在性能指标“最优”的意义下达到设定值；最后是滚动优化：在当前时刻，仅采用第一个最优控制输入，在下一个采样时刻，重复上述。过程。预测控制采用了滚动优化，这是与传统的最优控制最大的区别，传统的最优控制是用一个性能函数来判断全局最优化，预测控制的优化不是一次离线完成，而是反复进行的，因此适合哟用于动态特性变化和存在不确定因素的复杂工业过程。

基于拟合得到的传递函数进行模型预测控制器设计如下： 采用MATLAB预测控制工具箱函数

g=poly2tfd(1,[10 1],0,19); plant=tfd2step(100,2,1,g); plotstep(plant); p=14;m=2;.

ywt=[];uwt=1;

kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);

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[clmod,cmod]=mpccl(plant,plant,kmpc); tend=100;r=1;

[y,u,yrn]=mpcsim(plant,plant,kmpc,tend,r); plotall(y,u,2)

由于延时delay=19s，采样周期delt=2,所以预测时域长度p>=10;

p=10,m=1

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p=11,m=1

p=12,m=1

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p=13,m=1

p=14,m=1

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p=15,m=1

p=16,m=1

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p=15,m=1

p=15,m=2

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p=15,m=3

p=15,m=4

模型预测控制设计工具

为了方便用户，从MATLAB 7.0.1开始，在MATLAB模型预测控制工具箱中增加了一个基于模型预测控制设计工具（Model Predictive Control Design Tool）的图形用户界面（GUI）。模型预测控制设计工具是一种人机交互界面，使用者可根据其菜单提示要求，一步一步地进行系统的设计与仿真，避免了代码的编写过程。

sys=tf(1,[10 1])

Transfer function: 1 -------- 10 s + 1

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>> sys.ioDelay=19

Transfer function: 1 exp(-19*s) * -------- 10 s + 1 操作步骤如下：

1) 在MATLAB的命令窗口中直接键入命令：mpctool；启动模型预测控制设计工具的图形界面如图

1所示

2) 在图1中，利用菜单命令MPC→Import 或快捷按钮【Import Plant】输入LTI对象模型后，在属

性框中出现所选择模型的输入/输出属性，如图2所示

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（图2中，LTI对象模型sys是在MATLAB命令窗口，利用“sys=tf(3,[4 1])”命令产生。 ）

3) 当利用图2中的按钮【Import】输入选定的系统模型后，便可在如图3和图4所示的窗口中，分

别设置输入/输出信号属性（如选择输入信号为控制变量、可测量或不可测量干扰信号；选择输出信号为可测量或不可测量信号；修改输入/输出变量名；定义信号描述、单位等）和控制器属性（选择控制间隔时间、预测时域长度和控制时域长度等）。

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如果系统的输入/输出有约束，则可在如图8-30所示的窗口中，设置输入（仅控制变量）/输出变量的变化范围和可控输入变量变化率的变化范围。

4) 在如图8-31所示的仿真界面设置窗口中，不仅可以设置仿真时间等，而且可以从所设计的控制

器和对象中选择所需的控制器和对象模型。另外，在该窗口中还可给所有设定点和不可测量干扰信号，设置信号类型、初值、时间和周期等。

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5) 正确选择系统的有关参数后，便可利用仿真界面设置窗口中的菜单命令MPC→Simulate或工具

栏上的绿色快捷按钮“

”或按钮【Simu1ate】进行系统仿真。

四、参考文献

[1] 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用 薛定宇 清华大学出版社 [2] 模型预测控制工程应用导论 邹涛 丁宝苍 化学工业出版社 [3] 智能控制及其MATLAB实现 李国勇 电子工业出版社

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[4] 预测控制的理论与方法 丁宝苍 机械工业出版社 [5] 模型预测控制 陈虹 科学出版社

[6] 辛季龄，王保辉，刘玉林．大滞后温度智能控制系统研究与实现．南京航空航天大学学报， 1983，25(4)：464\"--469

[7] 模型预测控制论文：同步发电机励磁控制器的预测控制方法研究 [8] 预测控制模型失配的性能评价与监视 [9] PE燃料电池模型预测控制器设计