蜗轮蜗杆的设计及其参数计算

7 蜗轮蜗杆的设计及其参数计算

5.1 传动参数

蜗杆输入功率P=5.3 kW，蜗杆转速n1960r/min，蜗轮转速

n256.5r/mi，n理论传动比i=16.75，实际传动比i=17，蜗杆头数Z12，蜗轮齿数为Z2i Z117234，蜗轮转速n25.2 蜗轮蜗杆材料及强度计算

减速器的为闭式传动，蜗杆选用材料45钢经表面淬火，齿面硬度 >45 HRC,蜗轮缘选用材料ZCuSn10Pb1,砂型铸造。

蜗轮材料的许用接触应力，由《机械设计基础》表4-5可知,H=180MPa. 估取啮合效率： 10.8 蜗轮轴转矩：

T29.55106P15.250.8519.551067.110Nmm n256.5n196056.5r/min i17载荷系数：载荷平稳，蜗轮转速不高，取K=1.1.

480计算m2d1值 m2d1KT2Z2H 224803 =1.17.1105mm

34180 =4804mm3

模数及蜗杆分度圆直径由《机械设计基础》表4-1取标准值，分别为： 模数 m=8 mm

m蜗杆分度圆直径 d180m 5.3 计算相对滑动速度与传动效率

蜗杆导程角

=arctanmz182arctan11.31 d180

蜗杆分度圆的圆周速度

1d1n160100080960601000m/s4.02m/s

相对活动速度

s1cos4.024.098m/s cos11.31当量摩擦角 取v2302.5 验算啮合效率

tantan11.31081（与初取值相近） 1。 tanvtan11.312.5传动总效率

。 总0.9610.960.810.78 （在表4-4所列范围内）

5.4 确定主要集合尺寸

蜗轮分度圆直径：

d1mz2834272mm

中心距 a5.5 热平衡计算

环境温度 取t020C 工作温度 取t70C

传热系数 取kt13W/m2C 需要的散热面积

d1d280272176mm 22A1000P10005.310.78211m17.94m2 kttt0137020公式说明及结果 5.6 蜗杆传动的几何尺寸计算 名 称 齿 距 齿 顶 高 顶 隙

名 称 公式说明及结果 蜗杆分度圆直径 d180mm 蜗杆齿顶圆直径 da1d12had12m802896mm 蜗 杆 导 程 角 tan mz1820.2mm 所以 11.31 d180蜗杆齿根圆直径 df1d12hf1d12.4m802.4860.8mm 蜗 杆 齿 宽 b111.50.08z2m11.50.08348113.76mm 蜗轮分度圆直径 d2mz2834272mm 蜗轮 喉圆 直径 da2d22hamz228342288mm 蜗轮齿根圆直径 df2d22hfmz22.48342.4252.8mm 蜗轮 外圆 直径 de2da21.5m2721.58284mm da2288ra17632mm g2 蜗轮咽喉母圆半径 22 ，与蜗杆螺旋线方向相同 11.31蜗 轮 螺 旋 角 蜗 轮 齿 宽 b20.7da10.79667.2mm 中 心 距 ad1d2d1mz280834176mm 222

7 轴的设计计算及校核

6.1 输出轴的设计

6.1.1选择轴的材料及热处理

考虑到减速器为普通中用途中小功率减速传动装置，轴主要传递蜗轮的转矩，其传递的功率不大，对其重量和尺寸无特殊要求，故选择常用的45钢，调质处理。

6.1.2初算轴的最小直径

已知轴的输入功率为5.25kW，转速为960 r/min. 根据《机械设计基础》表7-4可知，C值在106~118间。 所以输出轴的最小直径：

D1C3P5.25118320.8mm n960但是，由于轴上有1个键槽，计入键槽的影响：

D1min20.813%21.4mm

已知输出轴的输入功率为4.2kW，转速为56.5r/min，则 输出轴的最小直径：

D2C3P4.2118349.6mm n56.5由于轴上由2个键槽，故

D2min49.617%53.1mm

已知卷筒轴的输入功率为4.03kW,转速为56.5r/min，则 卷筒轴的最小直径为

DC36.1.3联轴器的选择 1) 载荷计算

P4.03118348.9mm n56.5已知蜗杆轴名义转矩为5.22104Nmm

由于蜗杆减速器的载荷较平稳，按转矩变化小考虑，取工作情况系数k=1.3。 蜗杆轴计算转矩：

Tc1kT11.35.221046.8104Nmm

已知蜗轮轴名义转矩为7.1105Nmm; 卷筒轴计算转矩为6.82105Nmm所以蜗轮轴计算转矩：

Tc2kT21.37.11059.23105Nmm

卷筒轴计算转矩：

Tc3kT31.36.821058.87105Nmm

2) 选择联轴器的型号

查《机械设计课程设计指导书》表14.2可知，电动机轴的直径D38mm，轴长E80mm；蜗杆轴直径d21.4mm。

查《机械设计课程设计指导书》表13.1可知，蜗杆轴的输入端选用LH3型弹性柱销联轴器。 联轴器标记

LH3联轴器

3882GB/T 5014

J13060

公称转矩

Tn630Nm

许用转速

n5000r/min

查《机械设计课程设计指导书》表13.1可知，蜗轮轴的输出端选用LH4型弹性柱销联轴器。 联轴器标记

LH4联轴器

公称转矩

55112GB/T 5014

J15084Tn1250Nm

许用转速

n4000r/min

6.1.4轴承的选择及校核 1) 初选输入轴的轴承型号

据已知工作条件和输入轴的轴颈，由《机械设计基础》附表8-5初选轴承型号为圆锥滚子轴承30208（一对），其尺寸：D=80mm,d=40mm,B=18mm。

据已知工作条件和输出轴的轴颈，由《机械设计基础》附表8-5初选轴承型号为圆锥滚子轴承30214（一对），其尺寸：D=125mm,d=70mm,B=24mm。

基本额定动载荷 C=63000N 计算系数 e=0.37 轴向载荷系数 Y=1.6 2) 计算蜗杆轴的受力

蜗杆轴的切向力Ft，轴向力Fx和径向力Fr 蜗杆轴：

2T125.221041305NFx2 Ft1d180蜗轮轴：

2T227.1105Ft25221NFx1

d2272 Fr2Ft2tan5221tan20 N190F0r13) 计算轴承内部轴向力 轴承的内部轴向力：

Fs1Fr11900594NFs2 2Y21.64) 计算轴承的轴向载荷

轴承2的轴向载荷 由已知得，Fs1与Fx1方向相同，其和为 Fs1Fx15941900N2494NFs2

（轴承2为“压紧”端），所以

FA2Fs1Fx12494N

轴承1的轴向载荷

FA1Fs1594N（轴承1为“放松”端）

5) 计算当量动载荷 轴承1的载荷系数

根据

FA15940.313e，由表8-8可知X11,Y10 Fr11900轴承2的载荷系数

根据

FA224941.313e由表8-8可知X20.4,Y21.6 Fr21900轴承1的当量动载荷

FP1X1Fr1Y1FA1Fr11900N

轴承2的当量动载荷

FP2X2Fr2Y2FA20.413051.624944512.4N

所以轴承的当量动载荷取FP1、FP2中较大者，所以

Fp4512.4N

6) 计算轴承实际寿命

温度系数 由《机械设计基础》表8-6可知ft1.0 载荷系数 由《机械设计基础》表8-7可知fp1.5 寿命指数 滚子轴承 轴承实际寿命Lh

10ftC Lh60nfFpP610 3 10163000h

609601.54512.46103 29448h

轴承预期寿命

Lh0236016h11520h

结论 由于LhLh0 轴承30208满足要求 6.2 轴的结构设计

6.2.1蜗杆轴的结构造型如下：

6.2.2蜗杆轴的径向尺寸的确定

从联轴段d130mm开始逐渐选取轴段直径，d2起固定作用，定位轴肩高度

a0.07~0.1d11~2mm，故d2d12a3020.07d1136.2mm 。该直径处安装密封毡圈，标准直径，应取d238mm；d3与轴承的内径相配合，为便与轴承的安装，取d340mm，选定轴承型号为30208，d4与蜗轮相配合，取蜗杆的齿根圆直径d4df160.8mm，按标准直径系列，取d463mm；d6与轴承的内径配合，与d3相同，故取d6d340mm；d5起定位作用，定位轴肩高度

a0.07~0.1d61~2mm故d5d62a4020.07d6146.2mm，取d548mm。

6.2.3蜗杆轴的轴向尺寸的确定

联轴段取L160mm；轴肩段取L214mm；与轴承配合的轴段长度，查轴承宽度为18mm；左轴承到蜗杆齿宽L350mm；蜗杆齿宽L4b111.50.08Z2m

即L411.50.08348113.76mm，取L4120mm；蜗杆齿宽右面到右轴承

间的轴环与左面相同取L5L350mm；与右轴承配合的轴段长度，查轴承宽度为18mm；轴的总长为320mm。 6.2.4蜗轮轴的结构造型如下：

输出轴的弯矩和转矩

6.2.5蜗轮轴的轴上零件的定位、固定和装配

单级减速器中，可将蜗轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，蜗轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴固定，轴向固定靠平键和过渡配合。两轴承分别一轴肩和套筒定位，轴向则采用过渡配合或过盈配合固定。联轴器以轴肩轴向定位，右面用轴端挡圈轴向固定，键联接作轴向固定。轴做成阶梯形，左轴承从左面装入，蜗轮、套筒、右轴承和联轴器依次从右面装到轴上。 6.2.6蜗轮轴的径向尺寸的确定

从左轴承段与轴承的内径相配合，为便与轴承的安装取d170mm，选定轴承型号为30214开始逐渐选取轴段直径，d2起固定作用，定位轴肩高度

a0.07~0.1d11~2mm，该直径处安装密封毡圈，标准直径，应取d275mm；取蜗轮的内径d370mm，按标准直径系列，取d370mm； d3与蜗轮孔径相配合，

与d3相同，故取d5d365mm；联轴段d655mm；d4起d5与轴承的内径配合，

定位作用，定位轴肩高度故取d560mm； 6.2.7蜗轮轴的轴向尺寸的确定

左面与轴承配合的轴段长度L1，查轴承宽度为L124mm；左轴承到蜗轮齿宽间的套筒取L233mm；蜗轮齿宽L367.2mm，故取L370mm；蜗轮齿宽右面到右轴承间的轴环与左面相同取L433mm；与右轴承配合的轴段长度，查轴承宽度为24mm；右轴肩段L514mm，联轴段L684mm，故轴的总长为280mm。 6.2.8蜗轮的强度校核

已知蜗轮的切向力

Ft2Fx15221N

蜗轮的径向力

Fr2Fr11900N

蜗轮轴向力

Fx21305N

求水平面支反力：

FAHFBH水平面弯矩：

MCHFAHL32610.580208840Nmm 垂直面支反力，由MA0,即

dF0，得 Fr2L2Fx2BVL2d272Fr2L2Fx21900801350222059N FBVL160Ft252212610.5N 22在铅垂方向上，由F0，即FBVFr2FAV0,得 FAVFBVFr220591900159N 垂直面弯矩

MCVFAVL15980127N20m m2 M`CVFBV1L2059801647N20m m根据合成弯矩

22 MMHMV 得

C截面左侧弯矩

MCMCH2MCV2

20884012720209227Nmm

22C截面右侧弯矩

M`CMCH2M`CV2 20884021647202265895Nmm

转矩T

TFt2当量弯矩Me

由当量弯矩图和轴的结构图可知，C和D处都有可能是危险截面，应分别计算其当量弯矩，此处可将轴的钮切应力视为脉动循环，取a0.6，则 C截面左侧当量弯矩

MCeMC2aT

20922720.6710056150333Nmm C截面右侧当量弯矩

22d2725221710056Nmm 22M`CeM`C265895Nmm

所以C截面处当量弯矩在以上两数值中取较大者，即MCe265895Nmm D截面弯矩

MDHFAHL32610.545117473Nmm

MDVFAVL3159457155Nmm D截面合成弯矩

MDMDH2MDV2 1174737155117691Nmm

22D截面当量弯矩

MDeMd2aT

11769127100562719653Nmm 求危险截面处轴的计算直径

许用应力，轴的材料用45钢，由《机械设计基础》表7-1可知，1W60MPa C截面直径计算

dC32MCe265895335.4mm

0.11W0.160

D截面直径计算

dD3MDe719653349.3mm

0.11W0.160经与结构设计图比较，C截面和D截面的计算直径分别小于其结构设计确定的直径，故轴的强度足够。

7 键连接设计计算

7.1 蜗杆联接键

选择普通平键，圆头。由《机械设计 键的选择和课程设计指导书》表11.27查得d=30mm参数 转 矩 键长 时。应选用键A840 GB/T1096 接触长度 5.22104Nmm L140mml1L1b408 l1'32mm 查《机械设计基础》表2-12键连接 许用挤压应钢的许用挤压应力为P120MPa 力P校 核 4T45.2210431.07MPa Pdhl'30732P31.07MPaP 故满足要求

7.2 蜗轮键的选择与校核

选择普通平键，圆头。由《机械设计 键的选择和课程设计指导书》表11.27查得d=55时。参数 转 矩 键长 应选用键A16112 GB/T1096 6.81105Nmm L1112mm

接触长度 许用挤压应力P校 核 l1L1b11216 查《机械设计基础》表2-12键连接钢的许用挤压应力为P120MPa 4T47.1105P'dhl112109626.4MPa l1'96mm P26.4MPaP故满足要求

7.3 蜗轮轴键的选择与校核

选择普通平键，圆头。由《机械设计 键的选择和课程设计指导书》表11.27查得d=55时。参数 转 矩 键长 应选用键A16112 GB/T1096 接触长度 7.1105Nmm L184mml1L1b8416 l1'68mm 查《机械设计基础》表2-12键连接P37.29MPaP故满足要许用挤压应钢的许用挤压应力为P120MPa 力P校 核 求 4T47.110537.29MPa Pdhl'1121068 8

箱体的设计计算

8.1 箱体的构形式和材料

采用下置剖分式蜗杆减速器（由于V=5m/s） 铸造箱体，材料HT150。

8.2 箱体主要结构尺寸和关系

名称 减速器型式及尺寸关系 箱座壁厚δ δ=11mm 箱盖壁厚δ1 箱座凸缘厚度b1， 箱盖凸缘厚度b， 箱座底凸缘厚度b2 地脚螺钉直径及数目 df=19mm n=6 轴承旁联接螺栓直径 d1=14mm 箱盖，箱座联接螺栓 直径 d2=10mm 螺栓间距 150mm 轴承端盖螺钉直径 检查孔盖螺钉直径 Df，d1，d2至外壁 距离 df，d2至凸缘 边缘距离 轴承端盖外径 D1=80mm D2=125mm 轴承旁联接螺栓距离 S=140mm 轴承旁凸台半径 轴承旁凸台高度 箱盖，箱座筋厚 R1=16mm 根据轴承座外径和扳手空间的要求由结构确定 m1=9mm m2=9mm d3=9mm 螺钉数目4 d4=6mm C1=26,20,16 C2=24,14 δ1=10mm b=1.5δ=16mm b1=1.5δ1=15mm b2=2.5δ=28mm

蜗轮外圆与箱 内壁间距离 蜗轮轮毂端面 与箱内壁距离 12mm 10mm 9

螺栓等相关标准的选择

本部分含螺栓，螺母，螺钉的选择垫圈，垫片的选择，具体内容如下： 9.1 螺栓，螺母，螺钉的选择

考虑到减速器的工作条件，后续箱体附件的结构，以及其他因素的影响选用 螺栓GB5782-86 M10*35 数量为3个 M12*100 数量为6个 螺母GB6170-86 M10 数量为2个 M10 数量为6个 螺钉GB5782-86 , M6*20 数量为2个 M8*25 数量为24个 M6*16 数量为12个 *（参考装配图）

9.2 销，垫圈垫片的选择

选用销GB117-86，B8*30， 数量为2个 选用垫圈GB93-87 数量为8个 选用止动垫片 1个 选用石棉橡胶垫片 2个 选用08F调整垫片 4个 *（参考装配图） GB117-86 B8*30 GB93-87 止动垫片 石棉橡胶垫片 08F调整垫片 M10*35 M12*100 M10 M12 M6*20 M8*25 M6*16

有关其他的标准件，常用件，专用件，详见后续装配图

10 减速器结构与润滑的概要说明

在以上设计选择的基础上，对该减速器的结构，减速器箱体的结构，轴承端盖的结构尺寸，减速器的润滑与密封，减速器的附件作一简要的阐述。 10.1 减速器的结构

本课题所设计的减速器，其基本结构设计是在参照装配图的基础上完成的，该项减速器主要由传动零件（蜗轮蜗杆），轴和轴承，联结零件（键，销，螺栓，螺母等）。箱体和附属部件以及润滑和密封装置等组成。

箱体为剖分式结构，由I箱体和箱盖组成，其剖分面通过蜗轮传动的轴线；箱盖和箱座用螺栓联成一体；采用圆锥销用于精确定位以确保和箱座在加工轴承孔和装配时的相互位置；起盖螺钉便于揭开箱盖；箱盖顶部开有窥视孔用于检查齿轮啮合情况及润滑情况用于加住润滑油，窥视孔平时被封住；通气器用来及时排放因发热膨胀的空气，以放高气压冲破隙缝的密封而致使漏油；副标尺用于检查箱内油面的高低；为了排除油液和清洗减速器内腔，在箱体底部设有放汕螺塞；吊环螺栓用来提升箱体，而整台减速气的提升得使用与箱座铸成一体的吊钩；减速气用地脚螺栓固定在机架或地基上。（具体结构详见装配图） 10.2 减速箱体的结构

该减速器箱体采用铸造的剖分式结构形式 具体结构详见装配图 10.3 速器的润滑与密封

蜗轮传动部分采用润滑油，润滑油的粘度为118cSt（100°C）查表10.6《机械设计课程设计指导书》 润滑油118Cst

轴承部分采用脂润滑，润滑脂的牌号为ZL-2查表10.7 《设计课程设计指导书》 润滑脂ZL-2

10.4 减速器附件简要说明

该减速器的附件含窥视孔，窥视孔盖，排油孔与油盖，通气空，油标，吊环

螺钉，吊耳和吊钩，起盖螺钉，其结构及装配详见装配图。

11 设计小结

一级蜗杆减速器的设计是一个较为复杂的过程，通过这次设计觉得自己受益匪浅。机械设计课程设计是机械设计课程的一个重要环节，它可以让我们进一步巩固和加深学生所学的理论知识，通过设计把机械设计及其他有关先修课程（如机械制图、材料力学、工程材料等）中所获得的理论知识在设计实践中加以综合运用，使理论知识和生产实践密切的结合起来。而且，本次设计是我们学生首次进行完整综合的机械设计，它让我树立了正确的设计思想，培养了我对机械工程设计的独立工作能力；让我具有了初步的机构选型与组合和确定传动方案的能力；为我今后的设计工作打了良好的基础。

通过本次课程设计，还提高了我的计算和制图能力；同时对减速器的结构和设计步骤有了一个大概的了解，对之前所学的专业知识作了一个很好的总结，设计中尚有很多不合理和不理解的地方，以待在今后的学习工作中来弥补。设计过程中我能够比较熟悉地运用有关参考资料、计算图表、手册、图集、规范；熟悉有关的国家标准和行业标准（如GB、JB等），获得了一个工程技术人员在机械设计方面所必须具备的基本技能训练。

当一份比较象样的课程设计完成的时候，我的内心无法用文字来表达。几天以来日日夜夜的计算与绘图和在电脑前编辑排版说明书，让我感觉做一个大学生原来也可以这么辛苦。但是，所有的这一切，都是值得的，它让我感觉大学是如此的充实。

谢 辞

在课程设计即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到设计的顺利完成，有多少可敬的师长、同学给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！同时我还要特别感谢谢海涌、柏子刚、冯翠云老师对我这次课程设计指导付出的苦心与汗水，谢谢你们。要是没有你们的指导与帮助，我想也许我自己一个人无法这么快这么顺利的完成了。

参考文献

【1】宋宝玉.机械设计课程设计指导书.北京:高等教育出版社，2006.8 【2】李秀珍.机械设计基础(少学时).北京：机械工业出版社，2005.1