转速、电流双闭环直流调速系统设计

设计要求

设一个转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H桥PWM方式驱动，已知电动机参数为：

空载起动到额定转速时的转速超调量 过渡过程时间

电流反馈滤波时间常数 转速反馈滤波时间常数 转速调节器和电流调节器的最大输入电压 两调节器的输出限幅电压为 PWM功率变换器的开关频率 放大倍数 电流超调量 允许电流过载倍数 电势系数 电磁时间常数 机电时间常数 额定功率 额定转速 额定电流 额定转速 电枢回路总电阻 200W 48V 4A 500r/min R8 =2 Ce0.04Vmin/r TL0.008s Tm0.5s Toi0.2ms Ton1ms **UnmUim10V 10V f10kHz Ks4.8 i5%   25% ts0.5 s 二、 电流环、转速环设计仿真过程

双闭环直流调速系统的设计及其他多环控制系统的设计原则一样：先设计内环（即电流环），在将内环看成外环的一个环节，进而设计外环（即转速环）。

1. 稳态参数计算

*Uim10电流反馈系数：=1.25V/A

Inom24*Unm10转速反馈系数：=0.02Vmin/r

Inom5002. 电流环设计 1) 确定时间常数

Ts110.1msf10kHz

由电流滤波时间常数Toi0.0002s，按电流环小时间常数环节的近似处理方法，取

TiTsToi0.00010.00020.0003s 2) 选择电流调节器结构

电流环可按典型Ⅰ型系统进行设计。电流调节器选用PI调节器，其传递函数为

GACR(s)Ki3) 选择调节器参数

超前时间常数: iTl0.008s 由于i5%，故KlT故Klis1 isi0.5

0.50.51666.6667s1 Ti0.0003电流调节器比例系数为：

KiKl4) 检验近似条件

iR0.00881666.717.78 KS1.254.81电流环的截止频率：wciKl1666.6667s

i. 近似条件一：

113333.3333wci（满足近似条件） 3Ts30.0001ii.

近似条件二：

3iii.

11347.43wci（满足近似条件） TmTl0.50.008近似条件三：

11112357.02wci（满足近似条件）

3TsToi30.0010.0002

3. 转速环设计 1) 确定时间常数

电流环等效时间常数：2T

小时间常数近似处理：Ti0.0006s

iTon0.00060.0010.0016s

2) 选择转速调节器结构

由于转速稳态无静差要求，转速调节器中必须包含积分环节，又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节器应选择PI调节器，其传递函数为：

GASR(s)Knns1 ns3) 选择调节器参数

按跟随型和抗扰性能均比较好的原则，取h=5，则转速调节器的超前时间常数为：

nhT转速环开环增益：

n50.00160.008s

KNh15146875s2 22222hTn250.0016于是，转速调节器比例系数为：

Kn4) 校验近似条件

(h1)CeTm61.250.040.558.59

2hRTn250.0280.0016KN转速环开环截止频率：cn1KNn468750.008375s1

i. 近似条件一：

1cn 5Ti11666.67cn（满足近似条件） 5Ti50.0003ii.

近似条件二：11cn

32TiTon1111430.33cn（满足近似条件）

32TiTon30.00060.001三、 MATLAB仿真

1. 电流环仿真 1) 频域分析

在matlab/simulink中建立电流环动态结构图及校正成典型Ⅰ型系统的电流环开环动态结构图（如图1-1、1-2、所示），建模结果如下：

2) 图1-1 经过小参数环节合并近似后的电流开环动态结构图

3) 图1-2 未经过小参数环节合并近似处理的电流开环动态结构图

命令窗口分别输入以下命令分别得到Bode图

%MATLAB PRGRAM L584.M

n1=1.25*4.8;d1=[0.0003 1];s1=tf(n1,d1); n2=[0.008 1];d2=[0.008/17.78 0];s2=tf(n2,d2); n3=1/8;d3=[0.008 1];s3=tf(n3,d3); sys=s1*s2*s3; margin(sys); grid on

和

%MATLAB PRGRAM L582.M

n1=1;d1=[0.0002 1];s1=tf(n1,d1);

n2=[0.008 1];d2=[0.008/17.78 0];s2=tf(n2,d2); n3=4.8;d3=[0.0001 1];s3=tf(n3,d3); n4=1/8;d4=[0.008 1];s4=tf(n4,d4); n5=1.25;d5=[1];s5=tf(n5,d5); n6=1;d6=[0.0002 1];s6=tf(n6,d6); sys=s1*s2*s3*s4*s5*s6; margin(sys); grid on

得到频域分析曲线（如图1-3、1-4所示）

图1-3 实际电流环开环bode图

图1-4

小参数环节合并后电流环bode图

比较上述两图，两条曲线基本吻合，对于一般机械系统，满足要求 2) 阶跃响应分析

在matlab/simulink中建立电流环动态结构图及校正成典型Ⅰ型系统的电流环闭环动态结构图（如图1-5、1-6、所示），建模结果如下：

图1-5 经过小参数环节合并近似后的电流闭环动态结构图

图1-6 未经过小参数环节合并近似处理的电流闭环动态结构图

命令窗口输入以下命令分别得到阶跃响应曲线

%MATLAB PRGRAM L583.M/ L581.M

[a1,b1,c1,d1]=linmod('flex3'/'flex1'); s1=ss(a1,b1,c1,d1); step(s1)

得到阶跃响应曲线（如图1-7、1-8所示）

图1-7实际电流环阶跃响应仿真曲线

图1-8 小参数环节合并后电流环阶跃响应仿真曲线

通过两种增益条件下电流环阶跃响应曲线可以看出，小参数环节合并后的电流环阶跃响应仿真曲线与原曲线基本一致，且超调量略小，但达到平衡的时间较长。尽管如此，不影响主要参数的条件（如超调量、上升时间等）。通过仿真可知通过减小电流调节器的比例系数，可以做到电流没有超调量，但电流的上升速度和调节时间都要拖长一些。考虑到双闭环调速系统的初衷，电流存在一些超调当然是可取的。因为有利于电动机的加速，同时电动机又不会出现不良影响。 2. 转速环仿真 1) 频域分析

在matlab/simulink中建立转速环开环原动态结构图及转速环开环近似处理后动态结构图（如图2-1、2-2所示），建模结果如下：

图2-1 转速环开环原simulink动态结构图

图2-2 转速环开环近似处理后simulink动态结构图

命令窗口输入以下命令分别得到Bode图

%MATLAB PRGRAM L586.M

n1=1;d1=[0.0001 1];s1=tf(n1,d1);

n2=[0.008 1];d2=[0.008/58.59 0];s2=tf(n2,d2); n3=1/1.25;d3=[0.0006 1];s3=tf(n3,d3); n4=8;d4=[0.02 0];s4=tf(n4,d4); n5=0.02;d5=[0.001 1];s5=tf(n5,d5); sys=s1*s2*s3*s4*s5; margin(sys); grid on

和

%MATLAB PRGRAM L588.M

n1=[0.008 1];d1=[0.008/58.59 0];s1=tf(n1,d1); n2=0.02/1.25;d2=[0.0016 1];s2=tf(n2,d2); n3=8;d3=[0.02 0];s3=tf(n3,d3); sys=s1*s2*s3; margin(sys); grid on

得到频域分析曲线（如图2-3、2-4所示）

图2-3 转速环开环频域响应仿真曲线（原）

图2-4 转速环开环频域响应仿真曲线（近似处理后）

比较两图，趋势基本一致。曲线后一段的相位有较大的差异，可能是建模的不准确的原因。

2） 阶跃响应分析

在matlab/simulink中建立转速环闭环原动态结构图及转速环闭环近似处理后动态结构图（如图2-5、2-6所示），建模结果如下：

图2-5 转速环闭环原simulink动态结构图

图2-6 转速环闭环近似处理后simulink动态结构图

命令窗口输入以下命令分别得到阶跃响应曲线

%MATLAB PRGRAM L585.M/ L587.M

[a1,b1,c1,d1]=linmod('flex5'/'flex7'); s1=ss(a1,b1,c1,d1); step(s1)

得到阶跃响应曲线（如图2-7、2-8所示）

2-7 转速环闭环的单位阶跃响应曲线（原）

2-8 转速环闭环的单位阶跃响应曲线（近似处理后）

未经过小参数环节近似处理的转速环闭环单位阶跃响应的单位阶跃曲线与经过小参数环节的转速换闭环单位阶跃响应的单位阶跃曲线形状相似，但是纵坐标相差较大，可能原因是近似处理时某个放大环节被忽略，导致较大的差异。

四、 双闭环直流调速系统（综合）的设计仿真

转速、电流双闭环直流调速系统是性能很好、应用最广的直流调速系统，是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础、具有调速范围宽、平稳性好、稳速精度高等优点，广泛应用于冶金、建材、印刷、电缆、机床和矿山等行业，在拖动领域中发挥着极其重要的作用。

1. 建立双闭环调速系统simulink动态结构图

利用前面建立的电流和转速的模块动态结构图，综合设计，得到双闭环调速系统动态结构图（如图3-1所示）

图3-1双闭环调速系统simulink动态结构图

2. 在建模窗口中进行仿真，得到阶跃信号速度输入条件下的转速、电流、转速调节器

输出、电流调节器输出过渡过程曲线。如图3-2、3-3、3-4、3-5所示。

图3-2转速过渡过程曲线

图3-3电流过渡过程曲线

图3-4转速调节器输出过渡过程曲线

图3-5电流调节器输出过渡过程曲线

参考文献 1. 机电控制系统分析与设计 2. 基于MATLAB Simulink的系统仿真技术与应用

哈尔滨工业大学机电学院 清华大学出版社