柱下独立基础设计算例

柱下独立基础设计

第一节、设计资料

本设计为一10层框架结构的基础，楼层建筑高度为37.35m,则柱采用C30的混凝土，基础采用C30的混凝土，做100mmC15素混凝土垫层。抗震设防烈度为6度，抗震等级为三级，基础设计为阶梯型基础

一、地基承载力特征值和基础材料

（一）本工程地质情况如下：

粘性土，γ=18KN/m3，fak=200KN/m2。综合考虑建筑物的用途、基础的型式、荷载大小、工程地质及水文地质条件等，持力层考虑为一般土层，fak=200KN/m2，基础的埋置深度取d=37.35/15=2.5m。基础采用C30混凝土，fc=14.3 N/mm2 ，ft=1.43N/mm2 钢筋采用

HPB335，y=300 N/mm2，钢筋的混凝土保护层厚度为35mm；垫层采用C15混凝土，厚100mm。

f（二）、确定地基承载力特征值：

假设基础宽度小于3米或埋深大于0.5米，按 《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）式5.2.4修正fa=fak+ηbγ(b－3)+ηdγm(d－0.5)=200+1.0×18×(2.5－0.5)=236KN/m

2

第二节、基础顶面内力组合

一、标准组合

由PK计算结果查得柱1柱底标准组合，分别取三组内力组合：

弯矩 KN·m 轴力 KN （1）轴力最大Nmax -118.64 2686.98 （2）弯矩最大Mmax -185.25 2643.05 （3）弯矩、剪力都较大 -185.01 2671.09 二、基本组合（1.35×标准组合）

弯矩 KN·m 轴力 KN 剪力KN

（1）轴力最大Nmax -160.16 3627.42 （2）弯矩最大Mmax -250.09 3568.12 （3）弯矩、剪力都较大 -249.76 3605.97 剪力KN

-39.62

-58.94

-58.71 -53.49

-79.57

-79.26

第三节、取第一组轴力最大Nmax来确定柱1基础底面尺寸bXL：

N2一、 考虑偏心作用，取A0=1.2× faGd=1.2×2686.98/（227－18×2）=16.9m。又由16.92n=L/b=1.5≤2得，b=1.5≈3.5m，则L=1.5 b=5.3m.所以柱1基础的底面尺寸为b×L=3.5×5.3m

图6-1

二、持力层承载力验算：（用标准组合）

GK=rGAd=18×3.5×5.3×2.5=834.75 KN

Fk =2686.98 KN MK=－118.64 KN·m

MK118.64e=FG= 2686.98834.75 =0.0352686.98834.7560.0553.55.3则pkmax= ×（1+5.3）=191.70 KN/m2 < 1.2fa=272.4 KN/m2

PkFKGK2686.98834.75bl3.55.3=180.85 KN/m2 < fa=236KN/m2

所以基础底面尺寸符合要求。

第四节、基础高度确定及底面配筋计算：

一、基础高度验算

基础底面尺寸为b×L=3.5m×5.3m，柱1截面尺寸为bcac=500mm×500mm。假定基础高度为h=1000mm,则设置2阶阶梯，每阶高度为500mm,所以：

h0=h-50=1000-50=950mm.。bc+2h0=0.5+2×0.95=2.4m图6-2

抗冲切破坏强度验算（用基本组合）：

M=-160.16 KN·m F= 3627.42 KN Q=-53.49KN

基底净反力设计值：

F3627.422pjbl3.55.3m===195.5 KN/

净偏心距

e0= M/F=160.16 / 3627.42=0.044m

基底最大净反力设计值

F6e3627.4260.044(1)(1)2pjmax=bll= 3.55.35.3=205.29 KN/m

fbh由公式应满足 FL0.7hptm0

F6elacbbc2(1)[(h)b(h)]00FL=pjA=Lbl2222

3627.4260.0445.30.53.50.5(1)[(0.95)3.5(0.95)2]5.32222= 5.33.5×

=979.75KN

0.7hpftbmh0=0.7×0.988×1430×(0.5+0.95)×0.95=1362.33KN＞979.75KN. 基础分两级，下阶h1=500mm，h01=450mm，取l1=2.5m，b1=1.5m 变截面处，b1+2h01=2.4m＜3.5m

冲切力：

F6ell1bb12(1)[(h)b(h)0101]F1L=Lbl2222

3627.4260.0445.32.53.51.5(1)[(0.45)3.5(0.45)25.32222= 3.55.3

=620.49KN

抗冲切力：

0.7hpftb1mh01=0.7×0.988×1430×（1.5+0.45）×0.45=867.84KN＞620.49KN

所以基础底面尺寸符合要求。

二、基础配筋计算

1、计算基础长边方向的弯矩设计值

F3627.422pjbl3.55.3===195.5 KN/m

F6e(1)pjmax= bll=205.29 KN/m2

取—截面

12[(Pp)(2bb)(Pp)b](la)JmaxjcJmaxjcMI=48

1[(205.29195.5)(23.50.5)(205.29195.5)3.5](5.30.5)2= 48

=1459.29 KN·m

MI0.9fyh0AsI=

1459.29= 0.93000000.95 =0.005689

m2=5689mm2

取III-- III截面

12[(Pp)(2bb)(Pp)b](ll)Jmaxj1Jmaxj1MIII=48

1[(205.29195.5)(23.51.5)(205.3195.5)3.5](5.32.5)2=48 =562.0KN·m

ASIII=

MIII0.9fyh01562.022= 0.93000000.45 =0.004626m=4626mm＜AsI

所以由AsI配筋，在3.5米宽度内配27φ16@120，AS=5866mm

2计算短边方向的弯矩

取II－II截面

1122P(bb)(2la)195.5(3.50.5)(25.30.5)jccMII=2424==813.77 KN·m

AII=

MII0.9fyh0813.7722= 0.93000000.95 =0.003173m=3173mm

取IV－IV 截面

11Pj(bb1)2(2ll1)195.5(3.51.5)2(25.32.5)=24= 24 =426.8KN·m

MIVAIV=

MIV0.9fyh01426.822= 0.93000000.45 =0.003513m=3513mm＞AII

由AIV配筋得在5.3m宽度内配26φ14@200，AS=4081mm. 如图：

2第五节、基础尺寸及配筋验算

分别用第二组数据和第三组数据验算截面

一、 取第二组数据

（一）持力层承载力验算：（用标准组合）

M=-185.25 KN·m N=2643.05KN Q= -58.94KN

GK=rGAd=18×3.5×5.3×2.5=834.75 KN

Fk =2643.05 KN MK=－185.25 KN·m

MK185.25e=FG= 2643.05834.75 =0.056< L/6=0.88

p2643.05834.7560.055k= 3.55.3×（1+5.3）=199.16KN/m2 <1.2fa=283.2PFKGK2643.05834.75kbl3.55.3=180.85 KN/m2 < fa=236KN/m2

所以基础底面尺寸符合要求。

（二）、抗冲切破坏强度验算（用基本组合）：

M=-250.09 KN·m N=3568.12KN Q=-79.57KN

基底净反力设计值：

pF3568.12j=bl= 3.55.3 =192.4 KN/m2

净偏心距

2

KN/m

e0= M/F=250.09 / 3568.12=0.070m

基底最大净反力设计值

F6e3568.1260.070(1)(1)2pjmax=bll= 3.55.35.3 =207.59 KN/m

fbh由公式应满足 FL0.7hptm0

F6elacbbc2(1)[(h)b(h)]00FL=pjA=Lbl2222

3568.1260.0705.30.53.50.5(1)[(0.95)3.5(0.95)2]5.32222= 5.33.5×

=990.75KN

0.7hpftbmh0=0.7×0.988×1430×(0.5+0.95)×0.95=1362.33KN＞990.75KN. 基础分两级，下阶h1=500mm，h01=450mm，取l1=2.5m，b1=1.5m 变截面处，b1+2h01=2.4m＜3.5m

冲切力：

F6ell1bb12(1)[(h)b(h)]0101F1L=Lbl2222

3568.1260.0705.32.53.51.5(1)[(0.45)3.5(0.45)25.32222=3.55.3 ]

=627.44KN

抗冲切力：

0.7hpftb1mh01=0.7×0.988×1430×（1.5+0.45）×0.45=867.84KN＞627.44KN

所以基础底面尺寸符合要求。

（三）、基础配筋计算

1、计算基础长边方向的弯矩设计值

F3568.122pjbl== 3.55.3=192.4KN/m

F6e(1)pjmax= bll=207.59 KN/m2

取—截面

12[(Pp)(2bb)(Pp)b](la)JmaxjcJmaxjcMI=48

1[(207.29192.4)(23.50.5)(207.59192.4)3.5](5.30.5)2= 48

=1464.40 KN·m

MI0.9fyh0AsI=

1464.40= 0.93000000.95 =0.005709

m2=5709mm2

取III-- III截面

12[(Pp)(2bb)(Pp)b](ll)Jmaxj1Jmaxj1MIII=48

1[(207.59192.40)(23.51.5)(207.59192.40)3.5](5.32.5)2= 48 =564.0KN·m

ASIII=

MIII0.9fyh01564.022= 0.93000000.45 =0.004642m=4642mm＜AsI

所以由AsI配筋，在3.5米宽度内配27φ16@120，AS=5866mm

2计算短边方向的弯矩

取II－II截面

1122P(bb)(2la)192.4(3.50.5)(25.30.5)jccMII=2424= =826.88 KN·m

AII=

MII0.9fyh0826.8822= 0.93000000.95 =0.003224m=3224mm

取IV－IV 截面

11Pj(bb1)2(2ll1)192.4(3.51.5)2(25.32.5)=24= 24 =420.0KN·m

MIVAIV=

MIV0.9fyh01420.022= 0.93000000.45 =0.003457m=3457mm＞AII

由AIV配筋得在3.5m宽度内配26φ14@200，AS=4081mm.

2二、 取第三组数据

（一）、持力层承载力验算：（用标准组合）

M=-185.01 KN·m N= 2671.09 KN Q=-58.71 KN

GK=rGAd=18×3.5×5.3×2.5=834.75KN

Fk =2671.09KN MK=－185.01 KN·m

MK185.01e=FG= 2671.09834.75 =0.055< L/6=0.88

p2671.09834.7560.055kmax = 3.55.3×（1+5.3）=199.28 KN/m2 < 1.2fa=283.2PFKGK2643.05kbl834.753.55.3=191.28 KN/m2 < fa=236KN/m2

所以基础底面尺寸符合要求。

（二）、抗冲切破坏强度验算（用基本组合）：

M=-249.76 KN·m N=3605.97 KN Q= -79.26 KN

基底净反力设计值：

pF3605.97j=bl= 3.55.3 =194.4 KN/m2

净偏心距

e0= M/F=249.76 / 3605.97=0.069m

2 KN/m

基底最大净反力设计值

pFjmax=bl(16el)3605.97= 3.55.3(160.0695.3) =209.63 KN/m2

由公式应满足 FL0.7hpftbmh0

FF(16e)[(lachbbc2L=pjA=Lbl220)b(22h0)]

3605.976= 5.33.5×(10.0695.3)[(5.320.520.95)3.5(3.50.5220.95)2]

=1001.25KN

0.7hpftbmh0=0.7×0.988×1430×(0.5+0.95)×0.95=1360.4KN＞1001.25KN. 基础分两级，下阶h1=500mm，h01=450mm，取l1=2.5m，b1=1.5m 变截面处，b1+2h01=2.4m＜3.5m

F冲切力：

F(16e)[(ll1hbb11L=Lbl2201)b(22h01)2]3605.9763.55.3(10.0695.3)[(5.322.520.45)3.5(3.51.5220.45)2 ]=634.10KN

=

抗冲切力： 0.7hpftb1mh01=0.7×0.988×1430×（1.5+0.45）×0.45=897.01KN＞634.10KN

所以基础底面尺寸符合要求。

（三）、基础配筋计算

1、计算基础长边方向的弯矩设计值

F3605.972pjbl== 3.55.3 =194.4KN/m

F6e(1)pjmax= bll=209.63 KN/m2

取—截面

12[(Pp)(2bb)(Pp)b](la)JmaxjcJmaxjcMI=48

1[(209.63194.4)(23.50.5)(209.63194.4)3.5](5.30.5)2= 48

=1480.09 KN·m

AsI=

MI0.9fyh01480.09= 0.93000000.95 =0.005770

m2=5770mm2

取III-- III截面

12[(Pp)(2bb)(Pp)b](ll)Jmaxj1Jmaxj1MIII=48

1[(209.63194.40)(23.51.5)(209.63194.40)3.5](5.32.5)2= 48 =569.6KN·m

ASIII=

MIII0.9fyh01569.622= 0.93000000.45 =0.004688m=4688mm＜AsI

所以由AsI配筋，在5.3米宽度内配27根φ16@120，AS=5866mm

2计算短边方向的弯矩

取II－II截面

12P(bb)(2lac)jcMII=24

1194.4(3.50.5)2(25.30.5)= 24 =835.48 KN·m

AII=

MII0.9fyh0835.4822= 0.93000000.95 =0.003257m=3257mm

取IV－IV 截面

1Pj(bb1)2(2ll1)=24

MIV1194.4(3.51.5)2(25.32.5)= 24 =424.8KN·m

AIV=

MIV0.9fyh01424.822= 0.93000000.45 =0.003496m=3496mm＞AII

由AIV配筋得在3.5m宽度内配26φ14@200，AS=4081mm.

2综上可得按组合一配筋合理可行, 现浇柱的纵向钢筋通过插筋锚入基础，插入基础的钢筋，由2～3道箍筋固定。与柱的纵向受力筋的连接方法，应按现行的《混凝土结构设计规范》规定执行。其基础配筋如下图：

6-3 基础配筋图

图