某制药厂项目是纸箱码垛，采用3台ABB公司IRB460机器人，其中每台机器人完成4工位码垛任务，即2条产品拾取工位和4个产品码垛工位，机器人码垛布置图如图1所示。
其中，L0为左侧拾取工位，对应码垛放置工位L11和L12；R0为右侧拾取工位，对应右侧码垛放置工位R11和R12。
图1 机器人码垛布置图
码垛放置顺序的主要因素有：
1）机器人卡具的影响。常用的机器人卡具主要有钩爪式，真空吸盘式和夹抱式等。若采用钩爪式卡具，在放置时，要考虑钩爪的位置，否则有可能会压箱子，损坏设备；
2）箱子尺寸的影响。箱子的尺寸应在机器人卡具的工作变径范围内，若箱子的长度小于机器人卡具的长度时，箱子被夹在卡具内部，在放置时应考虑卡具对已码跺型的影响。
2 影响机器人码垛放置顺序的因素
在实际应用中，机器人在码垛过程中，影响机器人
收稿日期：2018-06-19
作者简介：李亚军（1984 -），男，河南人，中级工程师，硕士研究生，主要从事仓库物流，化纤包装行业的自动化设备 的设计与研究。【52】 第40卷 第10期 2018-10
3）条码标签的影响。为便于操作，客户要求标签朝外，方便手持扫码拼盘。
最后，综合工艺流程和现场因素，确定了左右放置工位的奇数层偶数层的“32跺型”码垛顺序，如图2所示。其他跺型不在赘述。
(a) (b)
(c) (d)
图2 码垛工位顺序图
在图2中，(a)为左侧工位码垛奇数层顺序，(b)为左侧工位码垛偶数层顺序，(c)为右侧工位码垛奇数层顺序，(d)为右侧工位码垛偶数层顺序。
3 参考点选择
3.1 拾取参考点设定
拾取参考点选择如图3所示。由于拾取工位箱子定位的对称性，所以，觉得码放位置码放的对称性，使左右放置工位位置的不一致，决定拾取参考点选择的对称性，所以引入码垛算法比例系数K。在L0拾取工位，箱子靠右侧定位，K=1；在R0拾取工位，箱子靠左侧工位，K=-1。
/5图3 拾取参考点选择
3.2 放置基准点选择
3.2.1 基于放置位置的码垛算法放置基准点选择
基于放置位置的码垛算法，就是要求在工具坐标系中，要求放置基准点pBase0与放置位置点1重合，放置基准点pBase90与放置位置3重合。
L11号栈板的放置基准位置pBase0，如图4(a)中1位置，此栈板的上其他位置若姿态与此基准相同，则可以通过偏移算法得出。示教时使用工具坐标系tGripper，工件坐标系Wobj0。L13号栈板的放置基准位置pBase90，如图4(c)中3位置，此栈板的上其他位置若姿态与此基准相同，则可以通过偏移算法得出。示教时使用工具坐标系
tGripper，工件坐标系Wobj0。
右侧栈板与此类似，不再赘述。
3.2.2 基于栈板位置的码垛算法放置基准点选择
基于栈板位置的码垛算法，就是要求在工具坐标系中，要求放置基准点pBase0，pBase90， pBase180，pBase270栈板的角位置重合。
L11号栈板的放置基准位置pBase0，如图4(b)中1位置，此栈板的上其他位置若姿态与此基准相同，则可以通过偏移算法得出。示教时使用工具坐标系tGripper，工件坐标系Wobj0。
L13号栈板的放置基准位置pBase90，如图4(d)中3位置，此栈板的上其他位置若姿态与此基准相同，则可以通过偏移算法得出。示教时使用工具坐标系tGripper，工件坐标系Wobj0。
右侧栈板与此类似，不再赘述。
(a) (b)
(c) (d)
图4 放置基准位置图
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4 常用码垛算法
4.1 基于放置位置的码垛算法
以左侧工位L11为例说明，放置位置的顺序如图2(a)和图2(b)所示。
首先，位置1和位置3分别是需要示教位置的放置基准点pBase0和pBase90。
其中，位置1与创建好的放置基准点pBase0重合，则直接将pBase0各项数据赋值给当前的放置目标点；相对于放置基准点pBase0，位置2只是在X正方向偏移了一个产品长度，只需要在pBase0目标点X数据上面加上一个产品长度即可；位置3则和pBase90重合，以此类推，则可计算出剩余的全部码放位置。
在码垛应用过程中，通常奇数层跺型一致，偶数层跺型一致，这样只要算出第一层和等二层，三层及其以上奇数层位置是可以直接复制第一层各项X，Y轴位置，然后在Z轴正方向上面叠加相应产品码垛高度（通常为箱子高度整数倍）即可完成。四层及其以上偶数层，则直接复制第二层各项X，Y轴位置，然后，在Z轴的基础正方向上叠加相应产品的码垛高度即可完成。这样即可完成整个跺型的码放位置，如表1所示。
其次，为方便对各箱型码放位置进行调整，利用Offs功能在已经计算好的码放位置基础上，沿X,Y,Z再进行微调，其中调用的是已创建好的三维数组Compensation，例如码放不同类型箱型，nBoxType不同，第一个位置时，则拍Target：=Offs（pTarget，Compensation{nBoxType,1}, Compensation{nBoxType,2}, Compensation{nBoxType,3}）。
偶数层奇数层层数
表1 码垛算法1放置目标点位置计算表计数12345678910
参考点pBase0pBase0pBase90pBase90pBase90pBase90pBase90pBase90pBase0pBase0
Delta X0L-Cx0-W-Cx-2W-2Cx
0-W-Cx-2W-2Cx
0+L-Cx
Delta Y00000-W-Cy-W-Cy-W-Cy+L+Cx+L+Cx
Delta ZnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*H
注： L表示箱子的长度；W表示箱子的宽度；H表示箱子的高度；Cx表示箱与箱之间在X轴方向的间隙；Cy表示箱与箱之间在Y轴方向的间隙。nLayer表示层高，计算公式nLayer：= (nCount-1) div 10；其中nCount表示当前已码垛箱子计数。
4.2 基于栈板位置的码垛算法
以左侧工位L11为例说明，放置位置的顺序如图2(a)和图2(b)所示。
首先，位置1和位置3分别是需要示教位置的放置基准点pBase0和pBase90，但是，考虑到栈板尺寸的影响，要求放置基准点的参考点与栈板的顶点重合，箱子的边缘与栈板的边缘平行。
其中，位置1的放置目标点，其姿态与放置基准点
表2 码垛算法2放置点目标位置计算表
层数
计数12
奇数层
34567
偶数层
8910
参考点pBase0pBase0pBase90pBase90pBase90pBase90pBase90pBase90pBase0pBase0
Delta X+0.5*(TL-2L-Cx)+0.5* (TL-2L-Cx)+L+Cx-0.5* (TL-3W-2Cx)-0.5* (TL-3W-2Cx)-W-Cx-0.5* (TL-3W-2Cx)-2W-2Cx
-0.5* (TL-3W-2Cx)-0.5* (TL-3W-2Cx)-W-Cx-0.5* (TL-3W-2Cx)-2W-2Cx
+0.5* (TL-2L-Cx)+0.5* (TL-2L-Cx)+L+Cx
Delta Y
+0.5*K* (TW-L-W-Cy)+0.5*K* (TW-L-W-Cy)+K*(0.5* (TW-L-W-Cy)+W+Cy)+K*(0.5* (TW-L-W-Cy)+W+Cy)+K*(0.5* (TW-L-W-Cy)+W+Cy)
+0.5*K* (TW-L-W-Cy)+0.5*K* (TW-L-W-Cy)+0.5*K* (TW-L-W-Cy)+K*(0.5* (TW-L-W-Cy)+L+Cy)+K*(0.5* (TW-L-W-Cy)+L+Cy)
Delta ZnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*HnLayer*H
注释：TL，表示栈板长度；TW表示栈板宽度。
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表3 码垛算法总结
序号12
基于放置位置的码垛算法码垛放置程序计算简单，易于理解
基于栈板位置的码垛算法跺型放置程序编写复杂
前期工作量比较大。根据每种箱子的尺寸，不但要明确放置码垛跺型，前期工作量不大，根据每种箱子的尺寸，只需知道码而且要求画出详细的码放放置跺型图，测量放置基准点到栈板边缘的距离。放跺型即可示教基准点比较少。只需示教pBase0，pBase90，示教基准点较多，示教位置点工作量较大。如果是多工位，多规格，
pBase270三个或两个方向的位置即可。位置要求参考
多箱型的机器人码垛，由于每种箱子至少需要示教两个位置，pBase0，
点与栈板的边缘一致即可。码垛放置基准点示教位置
pBase90或pBase270，码垛放置基准掉示教位置的数量仅与箱子的品种箱
的数量仅与栈板放置工位数量有关，与箱子的品种箱
型有关，与栈板无关。如果箱子类型越多，则示教位置成倍增加。
型无关。
此方式适用于箱型少，品种规格较少的码垛方式。
此方式适用于适用于箱型多，品种规格较多的码垛方式
3
4
5
如果采用钩爪式机器人卡具，采用上下放置式码垛，由于箱子尺寸的不
如果采用钩爪式机器人卡具。采用左右靠压式，彻底
规则，或者箱子内重量的不均匀，随着层数的增高，
解决了压箱子的问题。但是机器人需增加路径点。
会出现压箱子的情况。由于在托盘内示教pBase0，pBase90或pBase270两个方向位置，当需调整
由于示教基准点位置，考虑了栈板的位置的因素影
箱子之间的间隙时，则pBase0与pBase90相交方向位置缝隙减小，如果调
响，所以在机器人码垛时，跺型紧凑，放置合理。实
整示教位置点，则会出现压箱子或损坏机器人卡具的情况。此方法的局
际放置位置不会超长，超宽。
限性没有考虑到栈板尺寸的影响因素。增加箱型比较麻烦，需知道栈板的尺寸，箱子尺寸，需要画详细码放跺
增加箱型时，只需要知道栈板和箱子尺寸，放置跺型
型图，测量放置基准点到栈板边缘的距离，示教基准点，修改地面站程
即可，修改作业调度简单，操作简便。
序和作业调度，可实践性差，程序继承性不好。
6
7
即是pBase0一致，位置也即是在其X,Y,两个方向偏移了箱子边缘与栈板边缘之间的距离。
X轴方向偏移距离为：
Delta X:=0.5*(TL-2*nBoxSize{nBoxType,1}-Compensation{nBoxType,1})
Y轴方向偏移距离为：
Delta Y:=0.5*(TW-nBoxSize{nBoxType,1}-nBoxSize{nBoxType,2}-Compensation {nBoxType,2});
位置2的放置目标点，其姿态与放置基准点pBase0一致，位置2是在位置1的基础上在X轴方向便移了箱子长度的距离，Y轴与位置1一致。
X轴方向偏移距离为：
Delta X :=0.5*(TL-2*nBoxSize{nBoxType,1}-Compensation{nBoxType,1})+ nBoxSize{nBoxType,1}+Compensation{nBoxType,1}
位置3的放置目标点，其姿态与放置基准点即是pBase90一致，位置也即是在其X,Y两个方向偏移了一定的距离。即X轴方向偏移距离为：箱子上长边边缘与栈板上宽边边缘之间的距离。
Delta X :=0.5*(TL-2*nBoxSize{nBoxType,1}-Compensation{nBoxType,1})
Y轴方向偏移距离为：箱子右短边边缘与栈板右长边边缘之间的距离。
Delta Y :=0.5*(TW-nBoxSize{nBoxType,1}-
nBoxSize{nBoxType,2}-Compensation {nBoxType,2}) + nBoxSize{nBoxType,2}+Compensation{nBoxType,2};
以此类推，则可计算出剩余的全部码放位置，如表2所示。
5 结束语
基于放置位置的码垛算法，虽然计算简单，易于理解，但是适用品种单一，增加跺形不便，后期工作量比较大，影响效率；而基于栈板位置的码垛算法，程序算法复杂，前期编程工作量比较大，但是适用于多箱型的码垛，增加跺形方便。因此可以根据项目实际应用的要求，针对具体作业方案，选择具体算法。
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