满堂支架设计计算实例详解

满堂支架设计计算（一） （0#台—1#墩）出京线

目录

一、设计依据……………………………………………………………………………1 二、地基容许承载力……………………………………………………………………1 三、箱梁砼自重荷载分布………………………………………………………………1 四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载……………………………………………2 五、支架受力计算

1、立杆稳定计算…………………………………………………………………5 2、立杆扣件式钢管强度计算……………………………………………………6 3、纵横向水平钢管承载力………………………………………………………6 4、地基承载力的检算……………………………………………………………6 5、底模、分配梁计算……………………………………………………………7 6、预拱度计算……………………………………………………………………12

一、设计依据

1.《京承高速公路—陡子峪大桥工程施工图》 2.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023-85 3.《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000 4.《扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001 5.《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025-86 6.《简明施工计算手册》 二、地基容许承载力

根据本桥实际施工地质柱状图，地表覆盖层主要以亚粘素填土为主，地基承载力较好。

为了保证地基承载力不小于12t/㎡，需要进行地基处理。地基表皮层进行土层换填，换填如下：开挖标高见图纸，底层填0.5m中砂，经过三次浇水、分层碾压（平板震动器）夯实,地基面应平整，夯实后铺设5cm石子，继续压实，并进行承载力检测。整平地基时应注意做好排水设施系统，防止雨水浸泡地基，导致地基承载力下降、基础发生沉降。钢管支架和模板铺设好后，按120％设计荷载进行预压，避免不均匀沉降。

三、箱梁砼自重荷载分布

根据设计图纸，箱梁单重为819t。

墩顶实心段砼由设于墩顶的底模直接传递给墩身，此部分不予检算。对于空心段箱梁，根据《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图》，综合考虑箱梁横截面面积和钢管支架立杆纵向间距，空心段箱梁腹板等厚段下方，纵桥向间距最大的立杆受力最不利。根据立杆纵桥向布置，受力最不利立杆纵向间距取为d=

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（0.9+1.2）/2=1.05m。本计算书主要检算该范围箱梁和支架受力。

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钢管支架立杆纵向间距为30cm、60cm、90cm、120cm四种形式，横向间距为120cm+3×60cm+3×90cm+60cm+3×90cm+3×60cm+120cm。根据钢管支架立杆所处的位置分为四个受力区，详见《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图(二)》。

各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载详见下表：

分区号 钢管间距（cm） 截面面积（m2） 立杆钢管数（根） 单根钢管承重（t）

根据上表，位于中腹板处间距60cm的立杆受力最大，单根钢管承受最大钢筋砼荷载为2.03t。

四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载

本桥箱梁底模、外模均采用δ=12mm厚竹胶板，内模采用δ=30mm厚木板。底模通过纵横向带木支撑在钢管支架顶托上，支架采用Φ48mm×3.5mm钢管，通过顶托调整高度，支架底部通过垫块1或垫块2分配传力于地基。垫块1：45cm×45cm×7cm新制砼块。垫块2：当立杆纵桥向间距≤60cm时，在立杆下方纵桥向布设25cm宽方木；当立杆纵桥向间距≥90cm时，在立杆下方纵桥向布设20cm宽方木。采用方木垫块时，方木应沿纵桥向连续布设，方木断开位置应加设一层方木垫块，以保证立杆荷载均匀传至地基。

1、底模、外模面积共:15.16×30=454.80m2

Ⅰ 120 1.20 4 0.82 Ⅱ 60 2.65 4 1.81 Ⅲ 90 2.38 6 1.08 Ⅳ 60 1.49 2 2.03 共重：454.80×0.012×0.85=4.64t 2、内模面积共:13.4×25.2=337.68m2 共重：337.68×0.03×0.65=6.58t

3、模板底层横向带木采用100mm×100mm方木（间距按0.3m布置） 共重：（30/0.3）×9.10×0.1×0.1×0.65=5.92t 4、模板底层纵向带木采用150mm×100mm方木 共重：30×20×0.15×0.1×0.65=5.85t 5、外模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0.3m布置） 共重：（30/0.3）×6.81×0.1×0.1×0.65=4.43t 6、内模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0.3m布置） 共重：（25.2/0.3）×13.4×0.1×0.1×0.65=7.32t 7、钢管支架

钢管支架采用Φ48mm×3.5mm规格，单重为3.841kg/m。

①立杆纵横向布置为16×33排，立杆长度有4m、5.5m、7m三种，数量分别为176根、192根、160根。

共重：（176×4+192×5.5+160×7）×3.841/1000=11.06t ②水平杆步距为2×1.5m+3×1.2m，共5步6层。

纵向水平杆：长度有27.9m、18.6m、7.2m三种，数量分别为72根、16根、16根。

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共重：（72×27.9+16×18.6+16×7.2）×3.841/1000=9.30t

横向水平杆：长度有12.6m、1.7m两种，数量分别为164根、132根。 共重：（164×12.6+132×1.7）×3.841/1000=8.80t

③纵横向剪刀撑：按每4档布置一道，长度有5.5m、7.2m、9.0m三种，数量分别为54根、54根、44根。

共重：（54×5.5+54×7.2+44×9.0）×3.841/1000=4.16t 钢管支架共重：9.30+8.80+4.16=22.26t 8、施工荷载按0.25t/m2考虑 以上荷载共计：

q40.254.646.585.925.854.437.3222.26 0.2557.000.40t/m213301330五、支架受力计算

1、立杆稳定计算

根据各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载表，位于箱梁中腹板处间距60cm的立杆受力最大，单根钢管承受最大荷载为2.03t。单根钢管所承受的模板、支架自重以及施工荷载为0.40t/ m2，N2=1.05×0.6×0.40=0.252t。

单根钢管实际最大受力（考虑受力不均匀系数1.2）： Nmax=（2.03+0.252）×1.2=2.74t φ48×3.5mm钢管支架截面特性为：

A=4.89cm2，E=2.06×108KPa，i=1.58cm，μ=1，L=1.5m。

L1.5i11.5810295，查表得φ=0.552精品word文档

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故[N]=φA[σ]=0.552×4.89×10-4×215×102=5.80t Nmax=2.74t<[N]=5.80t，满足立杆稳定要求。 2、立杆扣件式钢管强度计算

扣件式钢管立杆容许荷载，查《简明施工计算手册》表8-18（P440），当横杆间距（步距）为150cm时，φ48*3.5mm对接钢管容许荷载[N]=3.03t。

Nmax=2.74t<[N]=3.03t，满足钢管强度要求。 3、纵横向水平钢管承载力

根据施工技术规范，砼倾倒所产生的水平荷载按0.2 t/m2考虑

纵横向水平钢管由于立杆间距<1.05×2m，横向水平杆间距≤1m。满足不需计算的条件，故可不对纵向、横向水平杆进行抗弯强度、抗弯刚度及扣件抗滑移计算。

4、地基承载力的检算

（1）采用垫块1，即45cm×45cm×7cm新制砼块。

检算中腹板处地基承载力 (《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图(二)》中2--2截面Ⅳ区)

每个垫块支撑一根钢管，钢管传力为2.74t。

由于砼块的高宽比h/b=7/45=0.16<0.20，故其应力扩散角θ=0。 砼块与地面接触面积为：0.45×0.45=0.20m2

地基应力为：2.74/0.2=13.7t/m2>12t/m2,不满足要求。 将中腹板处垫块尺寸换为55cm×55cm×7cm，则 砼块与地面接触面积为：0.55×0.55=0.30m2 地基应力为：2.74/0.36=9.1t/m2<12t/m2,满足要求。

其它范围地基应力均满足要求。 （2）采用垫块2

①当立杆纵桥向间距≤60cm时，在立杆下方纵桥向布设25cm宽方木。 根据上表，位于中腹板处间距60cm的立杆受力最大，单根钢管承受砼最大荷载为2.03t，N2=0.6×0.6×0.40=0.144t。

Nmax=（2.03+0.144）×1.2=2.61t

方木与地面接触面积为：0.6×0.25=0.15m2

地基顶面应力为：2.61/0.15=16.5t/m2>12t/m2,不满足要求。 将Ⅱ区、Ⅳ区钢管支架底方木宽度改为45cm，则 方木与地面接触面积为：0.6×0.45=0.27m2

地基顶面应力为：2.61/0.27=9.7t/m2<12t/m2,满足要求。

②当立杆纵桥向间距≥90cm时，在立杆下方纵桥向布设20cm宽方木。 Nmax=2.74t

方木与地面接触面积为：1.05×0.20=0.21m2

地基顶面应力为：2.74/0.21=13.0t/m2>12t/m2,不满足要求。 将Ⅱ区、Ⅳ区钢管支架底方木宽度改为30cm，则 方木与地面接触面积为：0.9×0.30=0.27m2

地基顶面应力为：2.74/0.27=10.1t/m2<12t/m2,满足要求。 其它范围地基应力均满足要求。 5、底模、分配梁计算 (1)面板计算

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底模采用δ=12mm厚竹胶板,按单向板计算,箱梁横隔板处的模板受力最不利，按两跨等跨连续梁计算。

取板宽1cm进行计算，过程如下： 自重，上方模板、木肋，施工荷载为：

最大挠度fmaxmaxql40.4450.34Kf0.5211.45106m 66100EI1009101.4410M5.0110620.9MPa<90MPa，满足要求 W2.4107max3Vmax0.0831031.51.04MPa[]1.3MPa，满足要求 4q11.2300.0120.854.647.32210.2513300.29t/m

上方砼荷载为：q×2.6=4.16t/m2

2=1.6

q=（q1+ q2）b=（0.29+4.16）×10×0.01=0.445kN/m。

其截面特性为：

33Ibh120.010.012121.44106m4 bh20.010.0122W2.4107m366

Abh0.010.0121.2104m2

受力简图如下，图中尺寸以mm计：

参照《简明施工计算手册》 江正荣编著 P54中表2-13“两跨等跨连续梁”查表得KM=0.125，KV=0.625，Kf＝0.521

最大弯矩M22max=KMql=0.125×0.445×0.3=5.01×10-3 KN·m 最大剪力Vmax=KVql=0.625×0.445×0.3=0.083KN·m

2A1.210变形满足要求。

(2)横桥向100mm×100mm带木计算

横桥向带木按间距0.3m布置，箱梁横隔板处带木受力最不利。

自重，上方模板、木肋，施工荷载共：

q10.2511.2300.0120.856.58(30/0.3)11.310.10.17.3230130.32t/m2上方砼荷载

为：q2=1.6×2.6=4.16t/m2

计算原理：取纵桥向1米范围箱梁内作为计算对象，q=（q1+ q2）l=（0.32+4.16）

×10×1=44.8kN/m。砼梁的重量根据截面重度进行加载，荷载分布见下图，图中尺寸以cm计。计算采用sap2000软件。

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电算结果为：

Mmax=3.21KN·m，Vmax=21.35KN，fmax/L=0.478mm/600mm=1/1255 按1m布置3根横向带木计算，其截面特性为：

bh20.10.12WX335104m3

66A3bh30.10.10.03m2

maxmaxMmax3.211036.4MPa[]12MPa ，满足要求。 4W5103Vmax21.351031.51.07MPa[]1.3MPa，满足要求。 2A0.03fmax11，满足要求。 l1255250(3)纵桥向150mm×100mm带木计算

电算结果为：

空心段箱梁腹板等厚段纵向带木受力最不利，对此段范围内纵木进行计算，其所

F1=23.98KN F2=14.78KN F3=10.74KN

受集中力为上方横向带木对应的支点反力。

F4=13.94KN F5=13.31KN F6=22.63KN

先计算上方横向带木支点反力，取纵桥向1m箱梁进行计算。

由电算结果可知：边腹板下方的支反力最大，按纵桥向1m布置3根横向带木计

自重，上方模板、带木，施工荷载共计：

11.2300.0120.856.58(30/0.3)11.310.10.17.32q10.250.32t/m2，q=q1l=0.32

3013算，故纵木所受最大集中力Fmax =23.98/3=7.99KN。纵木按三跨连续梁计算，荷载分布见下图，图中尺寸以cm计。计算采用sap2000软件。

×10×1=3.2kN/m。砼梁的重量根据截面重度进行加载，荷载分布见下图，图中尺寸以cm计。计算采用sap2000软件。

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电算结果为：

Mmax=3.32KN·m，Vmax=17.51KN，fmax/L=3.708mm/1200mm=1/324 纵桥向带木的截面特性为：

bh20.10.152WX3.75104m366

Abh0.10.150.015m2

Mmax3.32103maxW3.751048.9MPa[]12MPa ，满足要求。 max32VmaxA1.517.511030.0151.75MPa[]1.3MPa，不满足要求。fmaxl11324250，满足要求。 将边腹板处纵向带木换为150mm×100mm方木，则 电算结果为：

Mmax=3.32KN·m，Vmax=17.51KN，fmax/L=1.100mm/1200mm=1/1091

纵桥向带木的截面特性为：

bh20.150.152WX665.63104m3

Abh0.150.150.0225m2

3Mmax3.3210maxW5.631045.9MPa[]12MPa ，满足要求。 3V3max2max17.5110A1.50.02251.17MPa[]1.3MPa，满足要求。 fmaxl110911250，满足要求。 (4)内模和外模计算从略

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6、预拱度计算

(1)预拱度设置考虑以下因素

a、卸架后上部构造本身及活载所产生的竖向挠度λ1 λ1=0.8cm(应由设计提供) b、卵石垫层沉陷λ2

λ2=0.5cm

c、满堂支架接缝下沉λ3 λ3=1.2cm d、美观预拱度λ4 λ4=1.0cm

合计 λ总=λ1+λ2+λ3+λ4=0.8+0.5+1.2+1.0=3.5cm

(2)预拱度设置

λ总为预拱度的最高值，应设置在梁的跨径中点，其它各点的预拱度应以中间点

为最高值，以梁的两端为零，按二次抛物线进行分配。

y4总lx/L2

x－离墩中心距离； y－x点处的预拱度； L－跨长。

(3)预拱度的实际设置

以上预拱度的设置为理论值，最终的设置以预压力的结构作为参照，结合理论值作适当的调整。

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满堂支架设计计算（二）（0#台—1#墩）进京线一、设计依据

1.《京承高速公路陡子峪大桥工程施工图》

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2.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023-85 3.《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000

4.《扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001 5.《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025-86 6.《简明施工计算手册》 二、地基容许承载力：

根据本桥实际施工地质柱状图，根据本桥地质报告查得，处理后地基容许承载力为12t/m2。

为了提高地基承载力，应对松软土层进行换填。天然地基须由震动压路机碾压3～4次，铺垫5cm碎石垫层后再用震动压路机碾压2次。震动压路机碾压过程中，大量用水浇灌，以提高基础承载力。整平地基时应注意设置1.5％横向排水坡，两侧设排水沟。钢管支架和模板铺设好后，按120％设计荷载进行预压，避免不均匀沉降。 三、箱梁砼自重荷载分布：（均按单幅计）

根据设计图纸，箱梁单重为697.26t。

墩顶实心段砼由设于墩顶的底模直接传递给墩身，此部分不予检算。对于空心段箱梁，根据《0#台-1#墩进京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图》，综合考虑箱梁横截面面积和钢管支架立杆纵向间距，腹板厚度为680mm的箱梁空心段下方，纵桥向间距最大的立杆受力最不利。根据立杆纵桥向布置，受力最不利立杆纵向间距取为d=（0.9+1.2）/2=1.05m。本计算书主要检算该范围箱梁和支架受力。

钢管支架立杆纵向间距为30cm、60cm、90cm、120cm四种形式，横向间距为

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120cm+3×60cm+3×90cm+60cm+3×90cm+3×60cm+120cm。根据钢管支架立杆所处的位置分为四个受力区，详见《0#台-1#墩进京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图(二)》。

各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载详见下表：

共重：（30/0.3）×9.10×0.1×0.1×0.65=5.92t 4、模板底层纵向带木采用150mm×100mm方木 共重：30×20×0.15×0.1×0.65=5.85t 5、外模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0.3m布置） 共重：（30/0.3）×6.81×0.1×0.1×0.65=4.43t 6、内模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0.3m布置）

共重：（25.2/0.3）×12.7×0.1×0.1×0.65=6.95t

根据上表，位于中腹板处间距60cm的立杆受力最大，单根钢管承受最大荷载为2.05t。 7、钢管支架 四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载

本桥箱梁底模、外模均采用δ=12mm厚竹胶板，内模采用δ=30mm厚木板。底模通过纵横向带木支撑在钢管支架顶托上，支架采用φ48mm×3.5mm钢管，通过顶托调整高度，支架底部通过垫块1或垫块2分配传力于地基。垫块1：45cm×45cm×7cm新制砼块。垫块2：当立杆纵桥向间距≤60cm时，在立杆下方纵桥向布设25cm宽方木；当立杆纵桥向间距≥90cm时，在立杆下方纵桥向布设20cm宽方木。采用方木垫块时，方木应沿纵桥向连续布设，方木断开位置应加设一层方木垫块，以保证立杆荷载均匀传至地基。

1、 底模、外模面积共:15.5×30=465m2 共重：465×0.012×0.85=4.74t 2、 内模面积共:12.7×25.5=324m2 共重：324×0.03×0.65=6.32t

3、模板底层横向带木采用100mm×100mm方木，（间距按0.3m布置）

钢管支架采用φ48mm×3.5mm规格，单重为3.841kg/m。

①立杆纵横向布置为16×33排，立杆长度有1.1m、1.9m、2.65m三种，数量分别为176根、192根、160根。

共重：（176×1.1+192×1.9+160×2.65）×3.841/1000=3.8t ②水平杆步距为0.8m，共3步4层。

纵向水平杆：长度有28m、18.6m、7.2m三种，数量分别为40根、16根、16根。

共重：（40×28+16×18.6+16×7.2）×3.841/1000=5.89t 横向水平杆：长度有12.6m、1.7m两种，数量分别为98根、136根。

共重：（98×12.6+136×1.7）×3.841/1000=5.63t

③纵横向剪刀撑：按每4档布置一道，长度有2.5m、3m、4m、5m三种，数量分别为67根、36根、111根、15根。

共重：（67×2.5+36×3+111×4+15×5）×3.841/1000=3.05t

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钢管支架共重：5.89+5.63+3.05=14.57t 8、施工荷载按0.25t/m2考虑

以上荷载共计

q40.254.746.325.925.854.436.9514.5748.78 0.250.38t/m2

13301330于立杆间距<1.05×2m，横向水平杆间距≤1m。满足不需计算的条件，故可不对纵向、横向水平杆进行抗弯强度、抗弯刚度及扣件抗滑移计算。 3、 立杆稳定（脚手架整体稳定）计算

A=4.89cm2，E=2.06×108KPa，i=1.58cm，μ=1，L=0.8m，安全系数k=2.0

kL210.8属细长压杆，可用欧拉公式计算，其临界应力为： 102p100，2i1.5810五、支架受力计算

2E22.06105cr2195MPa 2102PcrcrA1951024.891049.5t

Pmax=2.75t< Pcr=9.5t，满足要求。 4、地基承载力的检算

1、 计算立杆扣件式钢管强度

(二)》中2--2截面Ⅳ区)

扣件式钢管立杆容许荷载，查《简明施工计算手册》表8.18（P440），当横杆间

(1)在腹板下,每个垫块支撑一根钢管，钢管最大传力为2.75t。

距（步距）为150cm时，Φ48×3.5mm对接钢管容许荷载[N]=3.17t。

砼块与地面接触面积为：0.450.450.2m2

根据各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载表，位于箱梁中腹板处间距60cm的立杆受力最大，单根钢管承受最大荷载为2.05t。单根钢管所承受的模板、支

故需采取措施保证地基承载力的要求,满铺砼垫块后上面再铺200mm的方木,以扩

架自重以及施工荷载为0.38t/ m，P2=1.05×0.6×0.38=0.24t。

大传载的面积:

单根钢管实际最大受力（考虑受力不均匀系数1.2）： PMax=（2.05+0.24）×1.2=2.75t<[N]=3.17t 满足钢管强度要求。

(2)在钢管传力不大于2.0t的翼缘板和空箱下面,可以只采用一中垫块。

2、 纵横向水平钢管承载力

根据施工技术规范，砼倾倒所产生的水平荷载按0.2 t/m2考虑,纵横向水平钢管由

A0.60.450.27m2

2

检算腹板处地基承载力 (《0#台-1#墩进京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图

地基应力为：2.75/0.2=13.75Mpa>=12t。

地基应力为:2.75/0.2710.2Mpa<12Mpa

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5、 底模、分配梁计算 (1) 横桥向100×100木肋计算

空箱处最大跨距处横木计算,按实际受力加载简图如下：

q1=1.6×26×0.3+2.5×0.3=13.23kN/m q2=0.45×26×0.3+2.5×0.3=4.26kN/m

强度满足要求。

fmax0.76mm900/4002.25mm

满足刚度要求。

(4) 内模和外模计算从略 6、 预拱度计算

(1) 预拱度设置考虑以下因素

a 卸架后上部构造本身及活载所产生的竖向挠度λ1

λ1=0.8cm(应由设计提供) b 卵石垫层沉陷λ2

λ2=0.5cm c 满堂支架接缝下沉λ3

λ3=1.2cm d 美观预拱度λ4

λ4=1.0cm

合计 λ总=λ1+λ2+λ3+λ4=0.8+0.5+1.2+1.0=3.5cm (2) 预拱度设置

λ总为预拱度的最高值，应设置在梁的跨径中点，其它各点的预拱度应以中间点为最高值，以梁的两端为零，按二次抛物线进行分配。

y4总lx/L2

最大弯矩Mmax0.469kNm

max2.81Mpa10Mpa fmax0.203mm600/4001.5mm

最大反力F8.1kN(中腹板处) 满足刚度要求。

(2)顺桥向100×150木肋计算

顺桥向100×150木肋为不均匀布置。位于箱梁中腹板下的木肋受力最不利,取最大跨距三跨连续梁模型进行受力计算。过程如下：

最大弯矩Mmax2.82kNm

max7.52Mpa10Mpa

x－离墩中心距离； y－x点处的预拱度；

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L－跨长。 (3) 预拱度的实际设置

以上预拱度的设置为理论值，最终的设置以预压力的结构作为参照，结合理论值作适当的调整。

满堂支架预压方案 （0#台—1#墩）

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