3．2 下部结构钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算 3.2.1 设计资料
1、设计标准及上部构造 设计荷载：公路-Ⅱ级； 桥面净空：净-8+2×1m ；
标准跨径：13b L m ，梁长12.96m ； 上部构造：预应力简支空心板。 2、水文地质条件
冲刷深度：最大冲刷线为河床线下6.88m 处；
按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算。 3、材料
钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋 混凝土：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用C25 4、桥墩尺寸
图3-17：尺寸单位cm 5、设计依据
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007） 3.2.2 盖梁计算 （一）荷载计算
1、上部结构永久荷载见表3-15： 表3-15
2、盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）
图3-18
表3-16：盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算
1q +2q +3q +4q +5q =190.07KN 3、可变荷载计算
（1）可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置用偏心受压法。
○
1公路-I 级 a 、单车列，对称布置（图3-19）时：
图3-19
061==ηη 044.0088.021 52=?=
=ηη 456.0912.02 1
43=?==ηη
b 、双车列，对称布置（图3-20）时：
图3-20 047.0093.021 61=?=
=ηη 454.0907.021 52=?==ηη ()500.0075.0925.02 1
43=+?==ηη
c 、单车列，非对称布置（图3-21）时：
图3-21 由() ∑±= 22/1 a ea i i η
η，已知6=n ，185.3=e ， ∑++?=)955.3295.2765.0(222222a 460.02930.06199.42955.3185.3611=+=?+=η 337.01700.06199.42295.2185.3612=+=?+=η
223.00567.06199.42765.0185.3613=+=?+=η 110.00567.061
4
=-=η 003.01700.061 5-=-=η 126.0290.06 1 6
99.42=
则
-=-=η d 、双车列，非对称布置（图3-21）时： 已知：6=n ，635.1=e ，∑=99.4222a
317.01504.06199.42955.3635.1611=+=?+= η
254.00873.06199.42295.2635.1612=+=?+=η
196.00291.06199.42765.0635.1613=+=?+=η 138.00291.061
4=-=η 079.00873.06 1 5 =-=η 016.01504.06 1 6=-=
η （2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图3-22）
图3-22 公路-I 级
双孔布载单列车时： KN B 75.4422382 5
.1025.19=+??= 双孔布载双列车时： KN B 5.88575.44222=?= 单孔布置单列车时： KN B 375.3402382 5
.105.19=+?= 单孔布载双列车时： KN B 75.680375.34022=?=
（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为i i B R η=），见表3-17
表3-17：各板支点反力计算
（4）各板永久荷载、可变荷载反力组合：
计算见表3-18，表中均取用各板的最大值，其中冲击系数为：+
+μ 1= = 1 2868 .0 .1 2868
表3-18：各板永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位：KN）
4、双柱反力i G 计算（图3-23）所引起的各梁反力表3-19：
图3-23：尺寸单位cm 表3-19：双柱反力1G 计算
由上表知应取组合○6控制设计，此时KN G G 07.27782 1== (二)内力计算
1、恒载加活载作用下各截面的内力 （1）弯矩计算（图3-23） 截面位置见图3-23，为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时的数值，跨中弯矩取用对称布置时数值。
各截面弯矩计算式为：
011=-M 37.0122?-=-R M 12.1133?-=-R M 65.011.077.112144?+?-?-=-G R R M
835.277.030.2955.3132155?+?-?-?-=-G R R R M 各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表3-20
表3-20：各截面弯矩计算
（2）相应于最大弯矩时的剪力计算 一般计算公式为：
截面1-1：0=左V ，1-R V =右； 截面2-2：=左V 右V 1-R =； 截面3-3：1-R V =左，11-G R V =右； 截面4-4：=左V 右V 211--R R G =； 截面5-5：=左V 右V 3211---R R R G =。 计算值见表3-21：
表3-21：各截面剪力计算
2、盖梁内力汇总（表3-22）
表中各截面内力取表3-20和表3-21中的最大值，按表3-22可绘制内力计算的包络图。
表3-22：盖梁内力汇总表
（三）截面配筋设计与承载力核算 中心至混凝土边缘）。
MPa f cd 8.13=，MPa f sd 280=。 1.正截面抗弯承载力验算
-≤200x h b f M x cd d γ bx f A f cd s sd = sd cd s f bx f A =
采用C30混凝土，主筋选用HRB335，φ22，保护层5cm （钢筋
以下取3-3截面作配筋设计，其它截面雷同。 已知：cm bh 110150?=，m KN M d ?-=45.1137， 取1.10=γ，cm h 10551100=-= 即：
-??≤??2105015008.131045.11371.16x x 化简后为：
085.11252221002=+-x x 解方程得mm x 59=
24379280 59
15008.13mm f bx f A sd cd S =??== 用φ22钢筋，其根数5.111 .3804379 1=== s s A A n 根，
实际选用12根，配筋率：=μ %290.0%1001050 15002 .4561=??。
该截面实际承载力u M 为：
-=20x h A f M s sd u
-??=25910502.4561280
m KN M m KN d ?=?=>?=20.12511.145.113732.13030γ 就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规》要求。 其它截面的配筋设计如表3-23
表3-23：各截面钢筋量计算表
2.斜截面
按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合：()KN bh f V td d 02301050.0αγ-?≤可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。
式中：2α——预应力提高系数，本例取2α=1.0； sd f ——混凝土抗拉设计强度，本例取sd f =1.39MPa 。 对于1-1截面：
KN bh f td 13.886850150039.10.1105.0105.03023==?--α 对于2-2截面～5-5截面：
KN 规定：
KN
bh
f
V
k
cu
d
58.439910501500301051.01051.03030==?≤--，γ
对照表3-23，可按构造要求设置斜筋与箍筋，见图3-23。
bh
f
td
63.10941050150039.10.1105.0105.03023==?--α 按《公预规》
图3-23
3．全梁承载力校核
已知mm h 10500=，MPa s 280=σ，一根主筋φ22所能承受的弯矩值为：
z
A M s s l ??=σ，其中 mm
h z 96692.00==，代入后得 8.1029961.380280=?=?=l M
)(m KN ?，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图，如图3-24所示。
图3-24
3.2.3 桥墩墩柱计算
墩柱直径为130㎝，用30号混凝土，R235级钢筋。尺寸见图3-25. （一）荷载计算
1．恒载计算:
（1）上部构造恒载，一孔总重：3248.49KN （2）盖梁自重（半根梁重）：190.069KN （3）横系梁重：72.976KN （4）一根墩柱自重：169.23KN 作用墩柱底面的恒载垂直力为：
475.179323.16949.32482 1 =+?=
横N KN 2．汽车荷载计算
荷载布置及行驶情况见前述图3-19至图3-21，由盖梁计算得知： （1）公路Ⅰ级
○
1单孔荷载 单列车时：
KN B B KN B B 89.343,89.343,02121=+== 相应的制动力：
KN T 78.681.0289.343=??=
按照《公预规》4.3.6条规定公路Ⅰ级汽车制动力不小于165，故取制动力
165KN ○
2双孔荷载 单列车时： KN B B 88.44721=+ 相应的制动力：
KN KN T 1656.891.0288.447<=??=，故制动力取165KN 汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱低弯矩。
3．双柱反力横向分布系数计算（汽车荷载位置见图3-25）:
图3-25：尺寸单位cm 单列车时： 062.1567 5
.2385.3181=+=
η
062.0062.112-=-=η 双列车时： 788.0567 5
.2385.1631=+= η
212.0788.012=-=η 4. 荷载组合
（1）最大最小垂直反力计算，见下表 表3-24：可变荷载组合垂直反力计算（双孔）
表中汽车荷载已经乘以冲击系数（1+μ=1.2868） （2）最大弯矩时计算（单孔）
表3-25：可变荷载组合最大弯矩计算（单孔）
表内水平力由两墩柱平均分配。 （二）截面配筋计算及应力验算 KN N 44.303813.122431.1814max =+=
1．作用于墩柱顶的外力（图3-26） （1）垂直力： 最大垂直力：
最小垂直力：(需要考虑与最大弯矩值相适应) KN N 72.251141.69731.1814min =+= （2）弯矩：
m KN M ?=+=23.30288.12735.174max （3）水平力： 82.5H KN =
图3-26：尺寸单位cm 2、作用于墩柱底的外力
KN N 67.320723.16944.3038max =+= KN
N
95.268023.16972.2511min
=+=
KN
M
4.6461.55.8265.225max =?+=
3、截面配筋计算
已知墩柱选用C30混凝土，采用20φ16HRB335钢筋，g A =40.222cm ,则纵向钢筋配筋率()
%3.06504022 2 2 =?= = ππρr A g ，
由于()()65.02/1.52/0?=r l 9.3=7<，故不计偏心增大系数：取1η?==.0；
（1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条：
()''09.0s sd cd d A f A f N +≤?γ () ()4022
28013273238.1319.09.0'' +=+s sd cd A f A f ?
()28.33421.144.303889.174980=?=>=d N KN γ 满足规范要求。
（2）单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算： KN N d 72.2511=
m KN M d ?=65.225 mm N M e d d
90090.00=== ()9.32/0=r l 7<
故 1η=.0，mm e 900=η
根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：
'220sd cd d f r C f Ar N ργ+≤ ' 3300sd
cd d f gr D f Br e N ργ+≤ r f C Af gf D Bf e sd cd sd cd ?++=' '
0ρρ 设g=0.88,代入cd f =13.8MPa 、/ sd f =280MPa 、ρ=0.003后，经整理得 0e = r C A D
B ?++84.08.13739.08.13
按《公预规》提供的附录C 表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表。经试算查的各系数A 、B 、C 、D 为
设ζ=1.0，A=2.6943 ,B=0.3413 ,C=2.3082, D=0.6692 代入后 0e =13.80.34130.7390.6692
0.658713.8 2.69430.84 2.3082 mm ?+??=?+? 则 22'
226502803082.2003.08.136506943.2+??=+sd cd f r C f Ar ρ
KN N KN d 89.276272.25111.1165280=?=>=γ 88
.06502806692.0003.08.133413.065033' 33+??=+sd cd f gr D f Br ρ =
m KN e N KN d ?=?=>66.24809.089.276232.142900γ 墩柱承载力满足规范要求。 3．2．4 钻孔灌注桩的设计计算 钻孔灌注桩的直径为1.50m ，用C25混凝土，φ16R235级钢筋。
由地质资料分析设计宜采用钻孔灌注桩基础。灌注桩按m 法计算，设m 值为5×103kN/m 4,桩身混凝土受压弹性模量c E =2.60×104MPa （一）荷载计算
每一根桩承受的荷载为： 1. 一孔恒载反力（图3-27） KN N 25.162449.32482 1 1=?=
2. 盖梁恒重反力 KN N 069.1902= 3. 系梁恒重反力 KN N 488.36976.722 1 3=?=
4. 一根墩柱恒重
KN N 23.1694= 作用于桩顶的恒载反力恒N 为： 恒N KN N N N N 03.2020
4321=+++= 5.灌注桩每延米自重 m KN q /51.26155.14 2=??=π 已扣除浮力
6.可变荷载反力 （1）两跨可变荷载反力 KN N 30.9085=（公路-I 级） （2）单跨可变荷载反力
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