2023北京重点校高三(上)期末物理汇编：万有引力与宇宙航行章节综合

万有引力与宇宙航行章节综合

一、单选题

1．（2023秋·北京顺义·高三统考期末）已知火星质量约为地球质量的列说法正确的是（ ）

5A．火星的密度约为地球密度的倍

411，火星半径约为地球半径的2，下10B．火星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的5倍 2C．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的

5D．卫星在火星表面附近环绕火星一周的时间约为卫星在地球表面附近环绕地球一周时间的5 52．（2023秋·北京石景山·高三统考期末）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组热情欢迎远道而来的亲人入驻天宫，两个航天员乘组在空间站组合体胜利会师。组合体绕地球的运动可视为圆周运动，周期约90min。下列说法正确的是（ ） A．组合体运动的速度略大于第一宇宙速度 B．组合体运动的周期比地球同步卫星的周期大 C．组合体运动的角速度比地球同步卫星的角速度大 D．组合体的加速度比地球同步卫星的加速度小

3．（2023秋·北京昌平·高三统考期末）2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱开讲。中国航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手等趣味实验。在太空中，水球呈现标准的球形并可以自由地悬浮，这表明水球（ ）

A．所受地球引力近似为零

B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．随飞船运动所需向心力的大小大于在地球表面上所受引力的大小

4．（2023秋·北京西城·高三统考期末）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755km，“高分四号”的轨道为高度约3.6104km的地球同步轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则（ ） A．“高分三号”的运行周期大于24h B．“高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2

C．“高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度 D．“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度

5．（2023秋·北京丰台·高三统考期末）2022年11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站。

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已知地球质量为M，地球半径为R，空间站在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）

A．空间站做匀速圆周运动的线速度为B．空间站做匀速圆周运动的周期为2C．空间站的线速度大于第一宇宙速度

D．空间站的加速度大于地球表面的重力加速度 二、解答题

6．（2023秋·北京顺义·高三统考期末）质量为m的人造地球卫星，在距地面h高处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，求： （1）卫星的向心加速度大小a； （2）卫星做圆周运动的线速度大小v； （3）卫星做圆周运动的周期T。

GM RhRh GM第2页/共7页

参考答案

1．C

【详解】A．根据密度公式m43和体积公式VR可知 V3火地故A错误；

B．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，根据

M火V4火 M地5V地Mmv2G2＝m RR整理得

v火星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比约为

v火v地GM RM火R地M地R火5 5故B错误； C．根据

GMm＝mg R2可知火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为

g火g地故C正确； D．根据

GM火22R火M火R地2 2GM地M地R火52R地Mm42RG2＝m2 RT解得

342R火GM火342R地GM地T火T地=3M地R火3M火R地=5 2故D错误。 故选C。

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2．C

【详解】A．地球的第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，也是卫星最大的环绕速度，故组合体运动的速度小于第一宇宙速度，故A错误；

B．组合体的周期约90min，同步卫星的运行周期是24h，组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故B错误； C．由

2 T角速度与周期成反比，根据B项分析知，组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故组合体运动的角速度比地球同步卫星的角速度大，故C正确； D．根据开普勒第三定律

r3k T2因为组合体运动的周期比地球同步卫星的周期小，故组合体的轨道半径小于地球同步卫星的的轨道半径，根据牛顿第二定律

GMmma r2解得

aGM r2即

a1 r2故组合体的加速度比地球同步卫星的加速度大，故D错误。 故选C。 3．C

【详解】根据题意，设地球的质量为M，半径为R，水球的质量为m，空间站距地面的高度为h ABC．水球所受万有引力为

FGMmRh2

水球随飞船做匀速圆周运动，所受地球的万有引力提供做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，合力不为零，飞船对其作用力为零，故AB错误，C正确； D．在地球表面上所受引力的大小为

FGMm R2可知，在地球表面上所受引力的大小大于随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。 故选C。 4．D

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【详解】A．根据万有引力提供向心力可知

Mm42G2m2r rT

解得

r3 T2GM

因此轨道半径越高，周期就越长，故“高分三号”的运行周期小于“高分四号”，即小于24h，故A错误； B．贴着地球表面运行的人造卫星，有

GMmmg R2

设高分三号的向心加速度为a，则

GMmma r2

因为

rR

所以可知

ag

即“高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2，故B错误；

C．“高分四号”处在地球同步轨道上，因此其运行角速度等于地球自转角速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力可知

Mmv2G2m rr

解得

vGM r可知半径越大，速度越小，故“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度，故D正确。 故选D。 5．A

【详解】A．由人造卫星的速度公式有

Mmv2 Gm2（Rh）Rh解得

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vGM Rh故A正确； B．由v2r可知空间站做匀速圆周运动的周期为 TT2rRh 2（Rh）vGM故B错误；

C．第一宇宙速度是环绕天体圆周运动的最大速度。地面物体速度小于第一宇宙速度，将无法完成圆周，也就是要掉回地面。要想把人造天体送上太空绕地球做圆周运动，初速度需要超过第一宇宙速度，在远离地面过程中，速度不断减小，并最终小于第一宇宙速度，同时万有引力势能不断增加，这实际上是一个动能转化为势能的过程，空间站是离地较高的人造卫星，线速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据GMmma，解得 r2Ma空G 2（Rh）若不考虑地球的自转影响，则地面的物体的重力加速度为

a地GM R2由上可得

a地a空

故D错误。 故选A。

MGM6．（1）G（2）；（3）22；(Rh)RhRhGM3 【详解】（1）人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力

GMmRh2ma

整理可得

aGM

(Rh)2v2（2）由圆周运动中a可知

rva(Rh)GM(Rh)2(Rh)GM Rh（3）在环绕模型中

GMmRh2m42RhT2

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整理得

T2RhGM3 第7页/共7页