一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.集合2.函数3.幂函数4. 已知函数
x
则▲ .
的定义域为▲ .
的图象过点
则
则▲ .
，则
▲
的值为▲ .
5. 函数f（x）=3+2x﹣3的零点所在的区间是6.已知（用“
”连接）
将
这三个数按从小到大的顺序排列▲ .
7.化简： ▲
若在在
的不等式
则的值为▲ .
为增函数，则
的取值范围是▲ .
8.已知函数9.已知10.函数11.若关于
上的最大值与最小值之和为 ▲ .
恒成立，则实数a的取值范围是 ▲
12. 设函数13. 当14.已知函数范围__▲_______
时，不等式
，则的值为▲ ．
恒成立，则实数的取值范围是__▲ _______
,若关于
的方程有两个不同的实根，则的取值
二．计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15．（本题满分14分） 已知集合(1)求(2)求
16. （本题满分14分）已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0． （Ⅰ）若方程
有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；
,
； ，
．
，
．
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值； （Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．
17.（本题满分14分）
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资A类产品的收益与投资额成正比（
），投资B类产品的收益与投资额的算术平方根成正比（
）。
已知投资16万元时，A，B两类产品的收益分别为2万元和4万元。 （1）分别写出A，B两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭有32万元资金，全部用于理财投资A，B两类产品，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益（
），其最大收益是多少万元？
18. （本题满分16分）已知函数 (1)求实数 (2)判断函数 (3)求函数
19. （本题满分16分）已知函数
的值
是奇函数.
的单调性，并给以证明； 的值域。
（1）求（2）解不等式（3）若关于
在上的值域；
的方程在上有解，求的取值范围.
20. （本题满分16分）
已知（1）求（2）当（3）设函数
参考答案：
；
是偶函数，定义时，
时，求的解析式； 在区间
上的最大值为
试求
的表达式.
1. ； 2.
； 3. ； 4.16 ； 5.0 ； 6. c ，所以 ； 12.6 ；13. ． ； . 8.-3； 9.15.解 (1)由x(x－1) ； 14. 由y＝x2＋x＋1＝2＋≥，得B＝.???????????7分 (2)因为?RB＝， 所以A∪B＝ ，A∩(?RB)＝.???14分 17. 解：（1）由题意得 解得 ………………2分 ； ………………4分 。 ………………6分 （注：根据不同的方法，可酌情给分，但定义域未写扣1分） （2）设投资B类产品为x万元，则投资A类产品为（32-x）万元， ………9分 令 ，则有 ………11分 当 时，即 ， 。 ………13分 答：投资A类产品为16万元，B类产品为16万元时，理财收益最大，最大为6万元14分 （注：根据其它方法可酌情给分，未写答案扣一分） 18.（1）由题意得，此式恒成立，（2）函数 ，任意取 （3）由19. 解：（1）设，因为???????????2分 ， .???????????4分 的值域为 （2）设分 ，由，即 ∴不等式的解集为 ， .???????????5分 得： ，即 .??7 .???????????12分 .?????16 （3）方程有解等价于在1-的值域内，∴的取值范围为 分 20. 解：(1)2； ?????3分 （2）当所以,当(3)因为 ①当 时, 时, 的解析式为 , ?????????6分 上的最大值即为它在区间上单调递增,在 上的最大值, 是偶函数,所以它在区间 时, 在 上单调递减,所以 ②当单调递减, 时,在与上单调递增,在与上 所以此时只需比较与的大小. (A) 当时, ≥,所以 (B) 当时, <,所以 ③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且 <,所以 综上所述, 6分 ????????? 1 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容