高中数学对数函数经典练习题及答案

高一数学对数函数经典练习题

令狐采学

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（ ）

A、a2 B、5a2 C、3a(1a)2 D、

3aa2

2、2loga(M2N)logaMlogaN，则A、B、4 C、1 D、4或1

14MN的值为（ ）

3、已知x2y21,x0,y0，且loga(1x)m,loga（ ）

A、mnB、mnC、mnD、mn

12121n,则logay等于1x4. 若x1，x2是方程lg2x ＋(lg3＋lg2)lgx＋lg3·lg2 = 0的两根，则x1x2的值是( )．

(A)．lg3·lg2 (B)．lg6 (C)．6 (D)．

1 6125、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（ ） A、B、13123C、122D、133

6．已知lg2=a，lg3=b，则A．

2ab 1ablg12lg15等于（ ）C．

B．

a2b 1ab2ab 1abD．

a2b1ab7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（ ） A、2,131,B、1,121,

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C、21,D、, 328、函数ylog1(x26x17)的值域是（ ）

2A、RB、8,C、,3 D、3,

9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（ ） A、mn1 B、nm1C、0nm1D、0mn1 10、loga21，则a的取值范围是（ ）

3A、0,231,B、22,C、,1 33 D、0,22,

3311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ） A、ylog1(x1)B、ylog2x21 2C、ylog21D、ylog1(x24x5)

x212．已知函数y=log1 (ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值

2范围是（ ）

A．a ＞ 1 B．0≤a＜ 1 C．0＜a＜1 D．0≤a≤1

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13计算：log2.56.25＋lg

1＋lne＋21log23= 100 ．

14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。 15、lg25lg2lg50(lg2)2。

16、函数f(x)lgx21x是（奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，

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令狐采学创作

证明过程或演算步骤.）

17已知y=loga(2－ax)在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围． 18、已知函数

x2f(x3)lg2，

x62(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性。 19、已知函数

m,n的值。

mx28xn的定义域为R，值域为0,2，求f(x)log32x120.已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2xlog2x的最大值和最小值

2421.已知x>0,y0,且x+2y=,求g=log 1(8xy+4y2+1)的最小值

21222.已知函数

10x10xf(x)=x1010x。

（1）判断f(x)的奇偶性与单调性； （2）求f1x

对数与对数函数同步练习参考答案

一、选择题

题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 C 7 A 8 C 9 C 10 A 11 D 12 C 二、填空题 13、12 15、2

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3x014、x1x3且x2由x10x11 解得1x3且x2

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16、

1x21x奇，

xR且f(x)lg(x21x)lglg(x21x)f(x),f(x)为奇函数。 三、解答题 17

、

（

1

）

10x10x102x1f(x)x,xR1010x102x1，

10x10x102x1f(x)x2xf(x),xR

1010x101∴f(x)是奇函数 （2）则

102x1f(x)2x,xR.设x1,x2(,)，且x1x2，

101102x11102x212(102x1102x2)f(x1)f(x2)2x12x20，(102x1 102x2) 2x12x2101101(101)(101)∴f(x)为增函数。 18、（1）∵

22x33xx32f(x3)lg2lg2，∴f(x)lg，又由

x6x3x33x220x33， 得2x6 ∴f(x)的定义域为3,。

（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。 19、由

f(x)log3mx8xnx212，得

mx28xn3x21y，即

3ymx28x3yn0

∵xR,644(3ym)(3yn)≥0，即32y(mn)3ymn16≤0 由0≤y≤2，得

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