有源滤波器补偿前后负载谐波电流变化的定量分析

电气传动　２０１２年　第４２卷　第１Ｏ期　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ＤＲＩＶＥ　２０１２　Ｖｏ１．４２　Ｎｏ．１０　有源滤波器补偿前后负载谐波　电流变化的定量分析　高健　，张艳军。，卓放　，易皓　（１．太原理工大学机械工程学院，山西太原０３００２４；　２．西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００４９）　摘要：在有源电力滤波器的现场应用中，存在这样一种现象，即待治理网络的负载侧电流谐波含量经补偿　后会发生增大，而这一现象在大功率谐波治理场合显得尤为明显。为了解释这一现场实际现象，建立了有源　滤波器补偿系统的简化模型，并通过理论分析推导出了补偿前后负载谐波电流变化关系，进而对其进行了定　量分析。通过仿真和实验再现了这一现象，并验证了理论分析的合理性。　关键词：有源滤波器；负载电流；定量分析　中图分类号：ＴＭ４６４　文献标识码：Ａ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｌｏａｄ　Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ：ｗｉｔｈ／Ｗｉｔｈｏｕｔ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ＧＡＯ　Ｊｉａｎ　，ＺＨＡＮＧ　Ｙａｎ—ｊｕｎ　，ＺＨＵＯ　Ｆａｎｇ　，ＹＩ　Ｈａｏ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００２４，Ｓｈａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００４９，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ（ＡＰＦ），ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｈａｒ—　ｍｏｎｉｃｓ　ｏｆ　ｔｒｅａｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｏｕｌｄ　ｂｅｃｏｍｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｗｈｅｎ　ＡＰＦ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｏｎ，ａｎｄ　ｉｔ　ｗｏｕｌｄ　ｂｅ　ｍｕｃｈ　ｍｏｒｅ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｉｎ　ｈｉｇｈ—ｐｏｗｅｒ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｘｐｌａｉｎ　ｓｕｃｈ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，ａ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＡＰＦ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｉｔｈ　ｏｒ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ＡＰＦ，　ｗｅｒｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｔＯ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｗｅｒｅ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｔＯ　ｒｅａｐｐｅａｒ　ｔｈｅ　ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ；ｌｏａｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ；ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　１　引．ｆｉ口－　有源滤波器作为一种新型的谐波抑制装置，　偿后增大的这一现象。　２　系统结构　并联型有源滤波器结构图如图１所示。图２　为指令电流检测控制框图，应用瞬时无功功率理　论。图１中ｉ　（忌一ａ，ｂ，ｃ）为负载电流，ｉ　为电源　电流，　矗为指令电流，ｉ　为变流器输出电流，　为　可以动态地补偿谐波，并克服无源滤波器的缺点，　具有很大的应用前景＿】　］。近年来，学者们对有　源滤波器进行了深入的研究，提出了许多种有源　滤波器拓扑和控制策略『５　］。然而，基于检测负　载谐波电流的并联型有源滤波器　由于其结构简　单，对系统谐波电流开环控制，不存在稳定性问题　等优点而在工业场合得到广泛应用。　电源电压，Ｕ五为直流侧电压指令，Ｕａ。为直流侧电　压，ｚ　，ｚ　，Ｚ。　为电源内阻抗。有源滤波器通过　指令检测电路检测负载的谐波电流，与直流侧电　压控制电流共同作为指令电流，通过电流闭环控　本文通过建立基于检测负载谐波电流的并联　型有源滤波器系统的简化模型，对此模型进行理　论分析，定量地给出了补偿前后负载谐波电流的　关系，定性并定量地解释了负载谐波电流经过补　制及ＰＷＭ控制使有源滤波器输出谐波电流，补　偿电源中的谐波电流，最终使电源电流中不含有　谐波电流。　作者简介：高健（１９６２一），女，工程师，Ｅｍａｉｌ：ｊａｎｅ＿ｇ９５＠１６３．ｃｏｎｌ　４０　高健，等：有源滤波器补偿前后负载谐波电流变化的定量分析　电气传动　２０１２年　第４２卷　第１０期　图１系统结构框图　Ｆｉｇ．１　Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　图２指令电流检测框图　Ｆｉｇ．２　Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　３　简化模型的理论分析　将有源滤波器看作理想的受控电流源ｉ　，并　将负载看作带内阻　的谐波电流源ｉ　。［９　，图１　所示的系统模型可以简化为图３。有源滤波器产　生与负载谐波电流ｉ　大小相等、方向相反的补偿　电流ｉ　，系统电流ｉ　就为无畸变的正弦电流，实　现滤波功能。按电源电压Ｕ　有畸变的一般情况　下，只考虑谐波分量，那么对任意次谐波分量等效　电路如图４所示。对图４进行电路分析可以得：　ｇ一　一　Ｚｓｈ＋ＺＬｈ　么ｓｈ十ＺＩｓｈ　㈩十＾　、　　ｉＬｈ—ｉ　ｈ＋　ｈ　（２）　若有源滤波器对负载谐波能完全补偿，那么　ｉ　ｈ一０　（３）　将式（３）代入式（１）、式（２）得　ｉＬｈ—ｉ　ｈ—　Ｉ　０ｈ＋（己，。ｈ／ＺＩ　ｈ）　（４）　Ｉ　ｏｈ＝　ｌ　ｈ一（Ｕｓｈ／ｚＩ　ｈ）　（５）　图３系统简化模型　Ｆｉｇ．３　Ｓｙｓｔｅｍ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｍｏｄｅｌ　图４系统谐波等效电路　Ｆｉｇ．４　Ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　如图５所示，在未加上有源滤波器时，电源电　流与负载电流中的谐波分量相等，根据对电路的　分析可以得到：　ｇ’Ｌｈｂ　一ｚ　ｓ　一—　—工　一＝＝＝　　㈣Ｌｂ　　将式（５）代人式（６）可以得：　ｉＬｈ一（１＋　Ｌ，ｓｈ）・ｉＬ　（７）　由式（４）、式（７）合并转化为有效值得　　Ｉ７　Ｉ　ｈ　一　Ｉ｜ｈｎ＝＝（１＋十等　÷）・ＩＬ　（８）　式（７）表示了补偿前后负载谐波电流的关系，　可以看出补偿后的负载谐波电流是补偿前的（１＋　ｚ　／Ｚ　）倍，显然补偿后的负载谐波电流大于补　偿前的负载谐波电流，也就是说负载谐波电流经　过补偿后被放大了，放大程度由电源内阻抗　和　负载等效内阻抗ｚ　的比值决定。电流源型负载　的内阻Ｚ　相对于电源内阻Ｚ　比较大，ｉｔ　略微比　ｉ　大一些；而电压源型负载的内阻相对于电源内　阻　比较小，　“远大于ｉ　，甚至是后者的几倍。　所以，并联有源滤波器适用于补偿电流源型负载　而不适用于补偿电压源型负载。当负载为不控整　流桥带ＲＬ负载时，负载电流在补偿前后放大现　象在要补偿的负载谐波较小时并不太明显，随着　负载谐波容量的增大，这一现象才引起人们的关　注和重视；当负载为不控整流桥带ＲＬＣ或ＲＣ负　载时，这一现象比较容易被发现。　图５未加有源滤波器的系统谐波等效电路　Ｆｉｇ．５　Ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ＡＰＦ　４仿真和实验研究　４．１仿真及结果分析　采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件对图１系统　进行了仿真。电源线电压为３８０　Ｖ，频率为５０　Ｈｚ；电源内阻抗为Ｒ　一０．１　Ｑ，Ｌ　＝０．０５　ｍＨ；负　载为三相不控整流桥带ＲＣＬ负载，Ｒ　一１　Ｑ，　Ｌ　一０．２　ｍＨ，Ｃ　一１　ｍＦ。仿真时间为０．２　Ｓ，在　０．１　Ｓ时投入有源滤波器来观察有源滤波器投入　前后负载谐波电流的变化情况。　图６为系统仿真波形图。图６中的波形由上　至下分别为公共连接点电压Ｕ　ｃｃ，负载电流　，　４１　垦　０１　第４２卷　第１０期　高健，等：有源滤波器补偿前后负载谐波电流变化的定量分析　分析；图７ｂ为负载电压和负载电流波形；图　７ｃ～图７ｆ为负载电流在５次、７次、ｌ１次和１３次　的ＦＦＴ分析。图８为并联型有源滤波器投入后　对应的实验波形。　电源电流ｉ　，有源滤波器输出电流ｉ　。在０．１　Ｓ时　投入有源滤波器，有源滤波器输出相应的谐波电　流，电源电流ｉ。和公共连接点出的电压Ｕ　ｃｃ得到　了有效的补偿，负载电流ｉ　在投入瞬间增大。表　１为并联有源滤波器投入前后系统参数的对照　表。并联有源滤波器投入后，电源电流ｉ　的　ＴＨＤ由投入前的２１．１１减小至３．０３，公共连接　点电压ＵＰｃｃ的ＴＨＤ由原来的４．７９减小至２．６７，　可见此有源滤波器具有较好的滤波效果。　／＼八／＼／、八／＾＼／＾＼．／＼／＾＼．　４（）０　Ｌ—　——　——　—　——Ｊ－——Ｌ＿—Ｊ——Ｊ＿——Ｌｊ　一　！凸：凸△：凸　△△　凸　凸　凸１２　要一　△△△△△△△△△　§　卜———　　ｏ　————一　Ｍ——　广■赢　Ｍ　图６系统仿真波形　表１　有源滤波器投入前后系统参数对照表　ｂｅｆｏｒｅ　ａｎｄ　ａｆｔｅｒ　ＡＰＦ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｏｎ　负载电流／Ａ　电源电流／Ａ　公共连接点电压／Ｖ　５次　６２．６１／７３．４９　６２．６１／４．８５　７．９７／０．６２　７次　１９．４１／２３．２９　１９．４１／４．４４　２．８８／Ｏ．６４　１１次　７．０８／１０．９３　７．ｏ８／１．６６　１．４１／ｏ．３２　１３次　５，７３／７．７６　５．７３／１．５３　ｌ，３０／０．３３　１　７次　３．３９／３．９３　３．３９／１．２８　０．９８／０．３６　１　９次　２．５８／３．２６　２．５８／１．５６　０．８１／０．４９　总有效值　３８０．９８／３９８．８７　３８０．９８／３２２．４８　１９７．￣２／１９３．８４　ＴＨＤ　２１．１１／２４．２９　２１．１１／３．０３　４．７９／２．６７　表１表明有源滤波器投入后，负载电流的有效　值由投入前的３８０．９８　Ａ增大到３９３．８７　Ａ，各次谐　波电流也有不同程度的增大。以５次谐波为例，有　源滤波器投入后，５次谐波电流由投入前的６２．６１　Ａ增大到７３．４９　Ａ，即ＩＬｈ５＝１．１７１Ｌ　。由Ｍａｔｌａｂ　测得ｌ　Ｚｓ　１—０．１０１，ｌ　ＺＩ＿ｈ５　ｌ一０．６２３，代人式（８）可以　计算出Ｊ，｜ｈ　一１．１６１Ｌ　，计算值与实验测量值基本　吻合，证明了式（７）和式（８）的正确性。　４．２实验及结果分析　本实验在某厂利用５０　ｋＶ・Ａ的并联型有源　滤波器进行谐波治理的工业现场进行。电网电压　为３８０　Ｖ，电网频率为５０　Ｈｚ，负载为整流桥带卷　包机负载。图７为并联型有源滤波器未投入时的　实验波形。其中图７ａ为负载电压在５次时ＦＦＴ　４２　图７有源滤波器未投入时实验波形　Ｆｉｇ．７　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｈｅｎ　ＡＰＦ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｏｆｆ　ＶＯＬＴＳ／ＡＭＰＳ／ＨＥＲＴＺ　３８１．７　ｖ２　１　４ＣＦ　５００Ｈｚ　１　６ＣＦ　７１　ＯＡｚ　乇　：　（０　图８有源滤波器投入后的实验波形　Ｆｉｇ．８　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｈｅｎ　ＡＰＦ　ｓｗｉｔｃｈｅｄ　ｏｎ　高健，等：有源滤波器补偿前后负载谐波电流变化的定量分析　电气传动　２０１２年　第４２卷　第１Ｏ期　电力出版社，１９８８．　由图７和图８对比可以看出，有源滤波器投　入后电压总畸变率由原来的７．８　降到了４．５　，　其中５次谐波电压从２８　Ｖ降到了１６．３　Ｖ。电压　波形得到改善，电能质量明显好转。但５次、７　次、１１次和１３次谐波分别上升了１．６　Ａ，１．８　Ａ，　０．２　Ａ，０．２　Ａ，负载电流的ＴＨＤ也由原来的　２３．５　９／６上升到２６．８　９／５。此实验再现了待治理网　络的负载侧电流谐波含量经补偿后会发生增大这　一［３］　罗安．电网谐波治理和无功补偿技术及装备［Ｍ］．北京：中　国电力出版社，２００６．　７４］　Ａｋａｇｉ　Ｈ．Ｎｅｗ　Ｔｒｅｅｎｄｓ　ｉｎ　Ａｅｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｎｄｉ—　ｔｉｏｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＩＡ，１９９６，３２（６）：１３１２—１３２２．　［５３卓放，杨君，王兆安，等．用于三相四线制系统的有源电力滤　波器研究［Ｊ］．西安交通大学学报，２０００，３４（３）：８７—９０．　Ｅ６３　Ｌｉ　Ｄａｙｉ。Ｃｈｅｎ　Ｑｉａｏｆｕ，Ｊｉａ　Ｚｈｅｎｇｃｈｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ａｃ—　ｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒ　ｗｉｔｈ　Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　Ｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｆｌｕｘ　Ｃｏｒｎ—　现象，表明了上文理论分析的合理性。　ｐｅｎｓａｔｉｏｎＥＪ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｄｅｌｉ，２００４，１９（２）：　７９９—８０５．　５　结论　本文通过对有源滤波器补偿前后负载电流的　定量分析，发现负载谐波电流在有源滤波器投入　Ｉ－７］唐欣，罗安，涂春鸣．新型注入式混合有源滤波器的研究　０３．电工技术学报，２００４，１９（１１）：５０—５５，６０．　［８］童立青，钱照明，彭方正．有源滤波器电路拓扑研究综述　［Ｊ］．电力电子技术，２００９，４３（１Ｏ）：２—４，　后放大的程度由电源内阻抗和负载等效阻抗的比　值决定的。对负载谐波电流经过有源滤波器补偿　后增大这一现象进行了解释。　参考文献　－１９３张轩，刘进军，王兆安．不同负载特性下并联有源滤波器补　偿特性的量化分析［ｃ］∥中国电工技术学会电力电子学会　第十一届学术年会，杭州，２００８：１２６—１３Ｏ．　［１Ｏ］王群，姚为正，刘进军，等．谐波源与有源电力滤波器的补偿　特性［刀．中国电机工程学报，２００１，２１（２）：１６—２０．　Ｅ１］　王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ］．北　京：机械工业出版社，１９９８．　丽百两　丽Ｔ＝丽　［２３　吴竞昌，孙树勤，宋文南，等．电力系统谐波［Ｍ］．北京：水利　修改稿日期：２０１２—０５—１４　（上接第３０页）　的一个电感的绝缘做成了分级绝缘，从而大幅度　降低了电感的制造成本。　本文以斩波频率２００　Ｈｚ为例进行计算，如果　保持设备的体积和重量基本不变，降低斩波频率，　可以降低开关的损耗，这也是一种技术上的选择。　参考文献　图８　Ｍ＝一Ｉ１２．８“Ｈ时输出电压波形　Ｆｉｇ．８　Ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｗａｖｅ　ｗｈｅｎ　Ｍ　一１　１２．８　ｕＨ　［１］机车电传动编辑部．高速列车轻量化技术［Ｊ］．机车电传　动。２００４（４）：１—２．　Ｅ２］　贺以燕，郭振岩，赵良云．不燃油与难燃油及其变压器的发　５　结论　通过本文的分析，可以得到以下结论。　１）通过改进直流斩波器输出侧滤波器的电路　结构，在保持电容值不变的情况下，可以把电感值　降到原来的３２　，这也意味着储能电感的重量可　以大幅度的减轻，体积可以大幅度的缩小。　展ＥＪ］．变压器，２０００，３７（８）：４－７．　ｏｓｓｅｒ　Ｒ，Ｓｃｈｍｉｄｔ　Ｈ，Ｌｅｇｈｉｓｓａ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　［３］　ＳｃｈｌＨｉｇｈ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｆｏｒ　Ｒａｉｌ—　ｗａｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉ０ｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｕｐｅｒ—　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，２００３，１３（２）：２３２５—２３３０．　［４］　Ｔｏｍｍｙ　Ｋ，Ｓｔａｆｆａｎ　Ｎ，Ｓｔｅｆａｎ　Ｏ．Ｄｅｓｉｇｎ　Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａ　Ｍｅｄｉｕｍ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ　ｉｎ　ａ　Ｌｉｎｅ　Ｓｉｄｅ　Ｐｏｗｅｒ　２）电路改进后，和电力电子开关相连接的电　感上的电流可以工作在连续模式的临界条件下，　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ＳｙｓｔｅｍｉＣ］？｝２００４　３５ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　ＩＥＥＥ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅ—　ｌｅｅｔｒｏｎｉｃｓ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００４：７０４—７１０．　ｅｒｎｅｒ　Ｍ．Ｎｅｗ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｌｅｓｓ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ＡＣ—ｆｅｄ　［５］　Ｓｔ这为电力电子开关的软开通提供了条件。　３）电感由原来的１个变为２个，和电力电子　Ｔｒａｃｔｉｏｎ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｒ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　Ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．　ＥＰＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２０００（１０）：４５—５３．　开关相连接的电感的绝缘强度要求高，而和负载　相连的电感的绝缘强度要求低，这实际上把以前　福百　丁　ｃ玎　修改稿日期：２０１２—０４—１８　４３