参数不同变压器并列运行时负荷分配计算

江５２　２０１２年１月　苏电机工程　第３　１卷第１期　Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　参数不同变压器并列运行时负荷分配计算　黄明华，李红，伏祥运，衡思坤　（江苏省电力公司连云港供电公司，江苏连云港２２２００４）　摘　要：结合地区实际，分析了多种不同情况下变压器并列时的负荷计算，推导出负荷分配和环流功率的计算公式，并　根据推导的计算公式．利用ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ　６．０编制计算程序。采用该计算程序进行算例分析，结果表明计算精度能够满足　工程需要。　关键词：变压器；并列；变比；环流　中图分类号：ＴＭ７６　文献标志码：Ｂ　随着经济的发展．社会对电能的需求量越来越　大．原有的变压器容量已经不能满足现有用电的要　求．主变增容是解决该问题的有效手段。增容后的　变压器短路电压百分比、分接头档位及变比经常存　在一定的差异　变电所在操作过程中常常需要将变　压器短时并列　根据变压器运行规程的规定．变压　器并列时要求其变比、短路电压百分比和连接组别　相同　短路电压百分比不同将造成并列变压器功率　分配不合理：变比不同时将造成并列变压器之间产　生较大的环流．容易造成并列变压器过负荷…　鉴于　变压器存在参数及变比等方面的差异．变压器在并　列前需要进行核算．确保并列后主变均不超过功率　限额。　变压器参数不匹配时的变压器并列问题已有　报道［　］．但研究多针对２台双绕组变压器的并列问　题　然而．在实际运行过程操作过程中经常涉及三　绕组变压器与两绕组变压器的并列、２台三绕组变　压器中、低压侧并列等较为复杂的情况。另外，目前　的研究多仅对变比不同的环流进行计算　而在实际　运行过程中．不能仅仅通过环流大小作为变压器能　否并列的依据．负荷大小以及变压器的短路电压百　分比差异也将给主变的负荷分配带来较大的影响。　因此针对本地区的实际情况．对变压器并列后的负　荷分配进行深入分析．编制相应的计算软件。以实　现快速有效的计算校核　１　２台变压器并列运行负荷分析　图ｌ（ａ）给出２台两绕组变压器并列的情况。其　中Ｔ　，Ｔ　为２台参数及分接头档位存在差异的变压　器，２台主变所带负荷为Ｐ＋ｉｐ。设２台主变的容量　分别为５ｌ，Ｊｓ２。　图ｌ（ｂ）给出了相应的等效电路，Ｘ。，１：　为Ｔ。　的短路阻抗及分接头在某一档位时的变比：同样，　收稿日期：２０１１—０９—０５；修回日期：２０１１—１０—１１　文章编号：１００９—０６６５（２０１２）０１—００５２—０４　（ａ）示意图　（ｂ）等效电路　（ｃ）叠加定理分解后电路　图１　２台双绕组变压器并列运行　：，１：　：为Ｔ　的短路阻抗及分接头在某一档位时的　变比。为分析方便，认为短路阻抗为常数，忽略档位　变化对其影响．　根据叠加定理．２台主变并列后的负荷可以近　似看作是变比相同时负荷分配与变比不同时造成环　流之和，如图１（ｃ）所示。设高压侧母线电压为　，可　以分别求出２台变压器的分配负荷和环流功率ｐ　如下所示：　Ｑｌｆ＝　Ｐ＋ｊＱ　（１）　＝　Ｐ＋ｊＱ　Ｑｈ＝Ａ　（２）　由式（１）和式（２）可以得到２台主变并列后的负　荷分另０为：　黄明华等：参数不同变压器并列运行时负荷分配计算　５３　ｐ，＋ｊＱ。＝丽（Ｐ＋ｊＱ）Ｘ２／Ｓ２一　Ｐ２＋ｊＱ　＝丽（Ｐ＋ｊＱ）Ｘｌ／￥１＋　３’　２　２台三绕组变压器并列运行负荷分析　２台三绕组变压器中、低压侧同时并列时的电　路如图２所示，中压侧负荷为ＰＬ　＋ｊＱ　，低压侧负荷　为尸Ｌ，＋ｊＱ　，变压器参数如表１所示。　表１变压器参数说明　为分析方便，首先将Ｔ　的参数折算为以５　为　基准的标幺值：　利用上表中变压器参数及式（４）中折算后的数　据，可以计算出图２（ｂ）中等效电路中的参数：　ｌｌ　丽１（Ｍｌ１２＋“Ｉｌ３一ｕｌ２３）　２１　丽１（　’２ｌ２＋ｕ’２ｌ３一ｕ’２２３）　２　１（ｕ　＋　ｌ２３一“…）　’　：　ｌ２＋　－：：　）　１３　丽１（ｕ１１３＋　ｌ２３一ｕｌｌ２）　２３　Ｉ（“’２１３＋　’２２３一Ｍ’２１２）　在不考虑变比差异的情况下．求解主变负荷分　配。由图２（ｂ）中等效电路，根据电流电压定律可以　（ａ）接线图　Ｍ　２　３　３　＝　＝　ＩＩ　２　３　３　Ｓ　ｃ，）ｃ，）　（ｂ）负荷分配等效电路　／　４　ｌ３　（ｃ）考虑变比不同时的等效电路　图２　２台三绕组变压器并列运行　列写如下方程：　－（ｉ１２＋，ｌ３）Ｘｌ１＋（，２２＋，２３）Ｘ２１＝Ｇｂ　１３，１３　２３Ｉ２３＝Ｇｂ　Ｘ１２，１２－Ｘ２２　ｊ２２＝　（６）　，ｌ２＋，２２＝，２　，１３＋，２３＝，３　求解可得：　Ｉ３＝　一——————］　—————～坐　　（７），　　式中：Ａ＝Ｘ１ｌ　！；Ｂ＝　１１　ｌ　１３　２３；Ｃ－　１２　２２；Ｄ＝　Ｘ。，　。将式（７）带入式（６）可得：　，２３＝，３一，ｌ３　２１＝（　２２　Ｊ『２－Ｘ２３Ｉ３＋Ｄ　，　）／ｃ　（８）　，２２＝，２一，２１　忽略Ｘ　Ｘ：　上的电压，式（７）Ｐ￣Ｉｊ乘高压侧母　线电压　后可化简为：　州　＝堕　＋　垫　±　望　堡　ｒ９、　ＢＣ＋ＡＤ　、　同样方法可以求得Ｔ　，Ｔ：中、低压侧的其他功　率。在此计算公式不一一给出。　５４　江苏　电机工程　图２（ｃ）给出了考虑变比不同时等效电路，Ｔ　的　上式求解得：　Ｉ１３＝　，　高一中变比为１：　。高一低变比为１：　ｌｈｌ；Ｔ：的高一　中变比为１：　，高一低变比为１：　Ⅲ。设高压侧电压　为　。计算环流可得：　将式（１３）代人式（１２）Ｎ求得Ｔ　，Ｔ　各侧负荷电　流。利用上节方法可计算出相应功率。　由图３（ｃ）ｇｌ￣计算环流为：　（１。）　面ＡＵ２（　Ｘ，ｘ＋Ｘ　３ｘ）＋ＡＵ３Ｘ１ｘ　△厶＝　ＡＵ　２Ｘ￣　ｚ＋Ａ　Ｕ３　（Ｘ　，ｘ＋Ｘ：ｘ）　式　Ｕｈ；△　甓　∑　＋　２１；　２∑　１２　２２；　３∑　ｌ３＋　２３。　式（１０）两侧乘高压侧电压后可得环流功率：　：△，２　…【Ｑ　△厶　、　１　＝利用式（９）和式（１１）可计算出并列变压器各侧　功率。　３三绕组变压器和两绕组变压器并列分析　ｌ台三绕组变压器和１台两绕组变压器并列时　的接线和等效电路如图３所示。利用上节所述方法，　根据变压器Ｔ１参数计算出　１２，Ｘ。　；将变压器　Ｔ：的短路电压折算到以Ｔ。容量为基准的标幺值　。　设Ｔｌ的高一中变比为１：Ｊｊ｝　，高一低变比为１：　Ｔ２　变比为１：　；高压侧电压为　。　（ａ）接线图　（ｂ）负荷分配计算等效电路　（ｃ）环流计算等效电路　图３三绕组和两绕组变压器并列运行　根据等效电路图可得方程：　，１３　１３　，ｌ２　ｌ２＋，２３　２　Ｉ１２－－　２３＝　２　（１２）　，１３＋，２３＝，３　Ａ，＝　Ｘ１２＋　２＋　１△　３　一　２　ｌ（ｋｌＩｌｆｎ　１ｈｌ－ｋ２ｈ１（Ｘ１　ｌ２＋　２＋　ｌｈｍ）　３）　（１４）　上式两侧同乘　可得环流功率：　＝ＡＩ　（１５）　将主变压器各侧分配负荷和环流功率叠加可以　得出综合考虑变压器参数和变比不同时变压器并列　的实际功率　４程序设计及应用　根据上述分析．利用Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ　６．０编写变压　器并列时负荷计算程序　图４给出了计算程序的主　界面　图４计算程序主界面　计算后以记事本文档格式给出２台变压器不同　档位下并列时的无功功率环流。同时，该程序还可以　在给定的负载情况下．计算变比不同时变压器并列　后的变压器的功率。计算条件为：　１号主变变比为ｆ１１０＋８）ｘ１．２５％：１０．５．２号主变　变比为（１１５￣８）ｘ１．２５　：１０．５；１号主变短路阻抗为　１０％．２号主变短路阻抗为１１　。计算结果见表２。　表２计算结果　５结束语　文中结合本地区特点．变压器参数及变比不同　时．对２台两绕组变压器并列、２台三绕组变压器并　黄明华等：参数不同变压器并列运行时负荷分配计算　５５　列及ｌ台三绕组和ｌ台两绕组变压器并列时变压器　［４］魏涛，张洪涛，袁卫国，等．２台电压比相近的变压器并列运　的负荷计算方法进行了分析．详细推导了其计算公　行优化分析［Ｊ］．河南电力，２００８（２）：２９—３１．　式　根据推导的计算公式．利用Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ　６．０编　制计算程序　作者简介：　黄明华（１９６０），男，江苏灌云人，工程师，从事电力工程的监理　参考文献：　管理、输变电工程验收工作；　［１］国家电力调度通信中心．电网调度运行实用技术问答［Ｍ］．　李红（１９８０），女，江苏连云港人，工程师，从事电网规划、设计　北京：中国电力出版社．２０００．　及分析等相关工作：　［２］张德本．陈慧．罗树权．２台变压器并列环流计算［Ｊ］．电工　伏祥运（１９７７），男，江苏赣榆人，高级工程师，从事电力系统调　技术，２００２（４）：１７—１８．　度运行、电力系统分析等工作：　［３］李志平．王彦峰．有载调压分接头不匹配的变压器并联运行　衡思坤（１９６３），男，江苏徐州人，高级工程师，从事中压电网接　分析［Ｊ］．广东输电与变电技术，２００６（１）：６１—６４．　地方式、电力设备管理等动作。　ＣａｌｃｕｌａｔｉＯｎ　ｏｆ　Ｌｏａｄ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＶａｒｉＯＵＳ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ　Ｐａｒａｌｌｅｌｅｄ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ＨＵＡＮＧ　Ｍｉｎｇ－ｈｕａ，ＬＩ　Ｈｏｎｇ，ＦＵ　Ｘｉａｎｇ－ｙｕｎ，ＨＥＮＧ　Ｓｉ—ｋｕｎ　（Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｌｉａｎ　Ｙｕｎｇａｎｇ　２２２００４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｌｏａｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｒｔａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ　ａｒｅ　ｏｐｅｒａｔｅｄ　ｉｎ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａｓ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｒｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ａｌｌ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ　６．０．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｈｔｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｐａｒａｌｌｅｌ；ｒａｔｉｏ；ｃｉｒｃｕｍｆｌｕｅｎｃｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　（上接第５１页）　经过傅里叶分析各次谐波的无功功率可以看出　ａｎｄ　Ｆａｕｌｔ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｃ］．２００４　ＩＥＥＥ　Ｒｅｇｉｏｎ　１　０　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，　在电力机车中低次谐波的无功功率较大而高次谐波　２００４．　的无功功率较小，可作为中频炉、变频器等非线性负　［４］李建华．豆风梅．夏道止．韶山Ⅳ型电力机车谐波电流的分　载无功功率测量的参考，具有较高的实用价值　析计算［Ｊ］．电力系统自动化，１９９９，２３（１６）：１０—１３．　［５］李欣然，张广东．朱湘友。等．基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ的电力机车负　参考文献：　荷特性研究［Ｊ］．湖南大学学报（自然科学版），２００９，３６（５）：　［１］李伟．朱凌．马志国．基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＳＳ８型电力　４２—４６．　机车供电系统建模与仿真［Ｊ］．大功率变流技术．２００９（６）：　６—１Ｏ．　作者简介：　［２］张广东．李欣然．基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ的电力机车负荷特性仿真　关巧莉（１９８６），女，安徽宿州人，硕士研究生，从事电能质量方　研究［Ａ］．中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四　面的研究工作：　届学术年会论文集（下册）［Ｃ］．２００８．　王宝安（１９７８），男，江苏扬州人，讲师，从事电能质量方面的研　［３］ＳＨＥＮＯＹ　Ｕ　Ｊ，ＳＨＥＳＨＡＤＲＩ　Ｋ　Ｇ，ＰＡＲＴＨＡＳＡＲＡＴＨＹ　Ｋ，ｅｔ　究工作：　ａ１．ＭＡＴＬＡＢ／ＰＳＢ　Ｂａｓｅｄ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　２５　ｋＶ　孙健（１９７８），男，安徽人，工程师，从事电测计量与测试技术　ＡＣ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｔｒａｃｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ．Ａ　Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　Ｌｏａｄｉｎｇ　方面的研究工作　Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｒｅａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｌｏｃｏｍｏｔｉｙｅｓ　ＧＵＡＮ　Ｑｉａｏ—ｌｉ　，ＳＵＮ　Ｊｉａｎ　，ＷＡＮＧ　Ｂａｏ—ａｎ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１　１　１０３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ’ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｙｔ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｓａｆｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｂｕｉｌｔ　ｉｎ　Ｍａｔｌａｂ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｉｔｓ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｏｎｔｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ　ｉｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｂｙ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｈｔｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｅｒｒｏｒ　ｉｓ　ｓｍａｌｌ　ｂｙ　Ｈｉｌｂｅｎ　ａｌｇｏｒｉｔｍｈ　ａｎｄ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｉｌｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｉｓ　ａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆＲＭＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｅｘｉｓｔ　ｂｉｇ　ｅｒｒｏｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｍａｔｌａｂ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ；ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ